MODELO ATOMICO DE bOHR Universidad Nacional de Colombia Fundamentos de física moderna Nicolás Galindo Gutiérrez Código: 25472096 G1E09Nicolas

Bohr intentaba realizar un modelo atómico capaz de explicar la estabilidad de la materia y los espectros de emisión y absorción discretos que se observan en los gases. Describió el átomo de hidrógeno con un protón en el núcleo, y girando a su alrededor un electrón. El modelo atómico de Bohr partía conceptualmente del modelo atómico de Rutherford y de las incipientes ideas sobre cuantización que habían surgido unos años antes con las investigaciones de Max Planck y Albert Einstein. Bohr se basó fundamentalmente en el átomo de hidrógeno para hacer el modelo que lleva su nombre. Diagrama del modelo atómico de Bohr. Tomada de https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d1/Modelo_de_Bohr.png

Bohr, tomando como base el modelo de Rutherford y enunciando tres postulados propone su modelo: Existe para el átomo un conjunto discreto de estados energéticos en los cuales el electrón puede moverse sin emitir radiación electromagnética. A estos estados se les llama "Estados estacionarios " en ellos la energía es constante. El electrón puede estar solamente en ciertas órbitas en las cuales es estable y no emite radiación electromagnética, de tal forma que: Cuando un electrón pasa de un estado estacionario de energía a otro estado energético, emite o absorbe radiación electromagnética. Donde L, es el momento angular del electrón, n es el número cuántico y h es la constante de Planck. Niels Bohr

Modelo matemático del modelo atómico de Bohr Suponiendo un núcleo con una carga total Ze, siendo Z el número de cargas positivas (Número atómico) y alrededor de éste se encuentra girando un electrón de carga e. Teniendo en cuenta que la fuerza electrostática es igual a la fuerza centrípeta y siguiendo un proceso matemático utilizando los tres postulados de Bohr, se llega a las siguientes expresiones: El radio de Bohr para el átomo de hidrogeno, con Z=1 y n= 1; es: La energía total del electrón es : Cuando n = 1, el átomo se encuentra en el menor estado energético llamado "Estado base o fundamental". Para el hidrógeno, la energía de este estado es de -13.6 eV ó -2.179 J . Los niveles de energía correspondientes a n = 2, 3, 4, ... se les llama "Estados excitados".

Modelo atómico de Bohr y el principio de correspondencia Las predicciones que hace la teoría cuántica para el comportamiento de un sistema físico deben corresponder a las predicciones de la física clásica para valores grandes de los números cuánticos que especifican el sistema. La frecuencia orbital del electrón es: Los radios permitidos de las órbitas estacionarias según el modelo de Bohr son: Reemplazando ésta en la expresión para la frecuencia, se obtiene: La frecuencia del fotón emitido en una transición, es: Resolviendo lo que está dentro del paréntesis y tomando los números cuánticos grandes, se llega a:

REFERENCIAS Barco, Héctor. Rojas, Edilberto. Electromagnetismo y Física Moderna. Tercera edición. Editorial Universidad Nacional. http://www.eis.uva.es/~qgintro/atom/tutorial-08.html