APRENDIENDO FRACCIONES 1 Metodología para la enseñanza de los números Fraccionarios Ptof.Chávez

Temario Definición de fracciones. Fracciones como operadores. Fracciones equivalentes. Orden de las fracciones. Suma de fracciones. Resta de fracciones. Multiplicación de fracciones. División de fracciones. Ptof.Chávez

Números Fraccionarios Ptof.Chávez

La Unidad Ptof.Chávez

Ptof.Chávez

La unidad dividida en dos partes iguales, le llamamos a cada una un medio. 1/2 1/2 Ptof.Chávez

La unidad dividida en cuatro partes iguales, le llamaremos a cada una de estas un cuarto. 1/4 1/4 1/4 1/4 Ptof.Chávez

¡ Regresamos a la Unidad , bueno a la manzana ! ¿ Deseas conocer más ? Ptof.Chávez

La Unidad Ptof.Chávez

a b NUMERADOR DENOMINADOR Para numerar cada una de las partes en que se divide la unidad, utilizamos los números Fraccionarios, que tiene la forma a NUMERADOR b DENOMINADOR Donde “a” representa las partes que se han tomado de la unidad y “b”, las partes en que se divide la unidad. Ptof.Chávez

Un cuarto, uno de cuatro partes iguales en que se dividió la unidad. 1/4 Un cuarto, uno de cuatro partes iguales en que se dividió la unidad. Ptof.Chávez

Dos Cuartos, dos de cuatro partes iguales en que se dividió la unidad 2/4 Dos Cuartos, dos de cuatro partes iguales en que se dividió la unidad Ptof.Chávez

3/4 Tres Cuartos, tres de cuatro partes iguales en que se dividió la unidad Ptof.Chávez

4/4 Cuatro Cuartos, cuatro de cuatro partes iguales en que se dividió la unidad Ptof.Chávez

Definición de Fracción . . . . . . . Definición de Fracción . . . . . . . . . . . Ptof.Chávez

5 6 Ejemplo: De la unidad dividida en seis partes, se han tomado cinco. Ptof.Chávez

FRACCIONES COMO OPERADORES Ptof.Chávez

¿ Cuánto es un cuarto de 64 ? A= 64 Ptof.Chávez

¼ de 64 A= 64 ¼ de 64 es igual a :16 ( 1/4 ) 64= 16 Ptof.Chávez

Equivalencia de fracciones Ptof.Chávez

1/2 4/8 8/16 16/32 ½ = 4/8= 8/16= 16/32 Estas fracciones son equivalentes , ya que representan la misma porción de la unidad Ptof.Chávez

Definición de fracciones Equivalentes. Ptof.Chávez

Dos fracciones a/b y c/d, son equivalentes Si y solamente Si, ad = bc. Así : 1/2 es equivalente a 2/4, ya que 1x4 = 2x2 1/2 es equivalente a 4/8, ya que 1x8=2x4 1/2 es equivalente a 8/16, ya que 1x16=2x8 1/2 es equivalente a 16/32, ya que 1x32=2x16 Ptof.Chávez

ORDEN EN LA FRACCIONES Ptof.Chávez

Puede observarse que 3/4 es mayor que 2/4 ¿ Qué es mayor 2/4 ó 3/4 ? 2/4 3/4 Puede observarse que 3/4 es mayor que 2/4 Ptof.Chávez

a/b es menor que c/d sí y solamente sí a x d es menor que b x c. Orden de la fracción. a/b es menor que c/d sí y solamente sí a x d es menor que b x c. Simbólicamente : a/b < c/d ad < bc Ptof.Chávez

Suma de Fracciones HOMOGENEAS Metodología para la enseñanza de los números fraccionarios Ptof.Chávez

Dibuja una cuadrícula de 4x4 Colorea de naranja 1/4 de tu cuadrícula. Colorea 1/4 más de tu cuadrícula. ¿Qué parte de tu cuadrícula es toda la parte coloreada? R/________ Entonces :1/4 + 1/4= _________? 2/4 Ptof.Chávez

Dibuja otra cuadrícula de 4x4 Colorea de naranja 1/8 de tu cuadrícula. Colorea 1/8 más de tu cuadrícula. ¿Qué parte de tu cuadrícula es toda la parte coloreada? R/________ Entonces :1/8 + 1/8= _________? Ptof.Chávez

Dibuja otra cuadrícula de 4x4 Colorea de naranja 1/16 de tu cuadrícula. Colorea 3/16 más de tu cuadrícula. ¿Qué parte de tu cuadrícula es toda la parte coloreada? R/________ Entonces :1/16 + 3/16= _________? Ptof.Chávez

¿ Qué hacemos para sumar fracciones de igual denominador ? Ejemplo : 1/16 + 3/16 = 4/16 Ptof.Chávez

Regla Para sumar fracciones de igual denominador,solamente sumamos los numeradores y dejamos el mismo denominador. Ptof.Chávez

Ejemplo 1 1 3/5 + 2/5 = 1 = 5 Ejemplo 2 5/7 3/7 + 2/7 = Ejemplo 3 3 6 8 3 4 = 3/4 2/8 + 4/8 = Ptof.Chávez

Ejercicios. Resolver: 7/9 2/9 + 5/9 = 2/11 + 5/11 = 8/15 + 2/15 = 7/11 2/9 + 5/9 = 2/11 + 5/11 = 8/15 + 2/15 = 7/11 10/15 Ptof.Chávez

Suma de Fracciones HETEROGENEAS Metodología para la enseñanza de los números fraccionarios Ptof.Chávez

PROBLEMA 1. Miguel barrerá 1/2 de la cancha de baloncesto y Carlos 2/6 . ¿ Qué cantidad de la cancha barrerán entre los dos niños ? Ptof.Chávez

Desarrollo 1/2 + 2/6 = 3/6 + 2/6 = 5/6 2/6, parte que Barrerá Carlos. = 3/6 + 2/6 = 5/6 1/2, Parte que barrerá Miguel. Ptof.Chávez

Problema 2 Para pintar un mueble se necesita 1/2 galón de pintura verde, 1/4 de galón de pintura amarilla y 1/8 de galón de pintura color naranja. ¿ Qué cantidad de pintura se utilizará para pintar el mueble ? Ptof.Chávez

Datos 8 4 8 1/2 galón de pintura verde. 1/4 galón de pintura amarilla. 1/8 galón de pintura naranja. Encontremos el m.c.m. de 2,4 y 8. M . C . M. ( 2,4,8 ) = Transformemos las fracciones a octavos 8 8 4 . 2 1/2 = 1/4 = Ptof.Chávez

Ahora sumemos: = 1/2 + 1/4 + 1/8 (Suma de heterogéneas ) =4/8 + 2/8 + 1/8 (suma de homogéneas ) = 4 + 2 + 1 / 8 =7/8 De acuerdo a lo anterior para sumar fracciones heterogéneas ,basta con transformarlas a fracciones equivalentes y luego sumarlas como homogéneas. Ptof.Chávez

Regla Para sumar fracciones heterogéneas, encontramos el mínimo común múltiplo de los denominadores ,que será el denominador de la fracción resultante .El m.c.m. Se divide entre cada uno de los denominadores ,este resultado se multiplica por el numerador y luego se suman ,el total será el numerador de la fracción resultante. Ptof.Chávez

Ejercicios = 3 4 2+ 1 4 a) 1/2 + 1/4 = 7 10 = 6 + 1 10 b) 3/5 + 1/10 = 9 4 + 6 9 c) 4/9 + 2/3 = Ptof.Chávez

22 35 7 + 15 35 d) 1/5 + 3/7 = = 5 5 4 15 + 4 + 6 20 25 20 e) 3/4 + 1/5 + 3/10 = = = 4 Ptof.Chávez

Resta de números Fraccionarios: * Homogéneas * Heterogéneas Ptof.Chávez

Resta de fracciones Homogéneas ( Igual denominador ) Ptof.Chávez

Problema Manuel tiene que barrer 4/6 de la cancha. Si ya barrió 3/6 de la misma, ¿ Cuánto le falta por barrer ? Parte que tiene que barrer. 4 sextos – 3 sextos = ( 4 – 3 ) sextos = 1 sexto Así , 4/6 – 3/6 = 1/6 A Manuel le queda por barrer 1/6 Ptof.Chávez

Otro ejemplo. Realizar : 2/3 –1/3 2 tercios – 1 tercio = ( 2 – 1 ) tercios. = 1 tercio. Así; 2/3 – 1/3 = Realizar: 3/9 – 2/9 3 novenos – 2 novenos = 1 noveno. Así, 3/9 – 2/9 = 1/9 Realizar : 7/10 – 2/10 7 décimos – 2 décimos = 5 décimos. Así , 7/10 – 2/10 = 5/10 1/3 Ptof.Chávez

Ejercicios 1/5 a) 2/5 – 1/5 = d) 4 - 3/2 = 5/2 1/5 2/4 b) 3/4 – 1/4 = 2/8 1/13 c) 7/8 – 5/8 = f) 6/13 – 5/13 = Ptof.Chávez

Un aplauso muy fuerte Ptof.Chávez