FUNDAMENTACIÓN ESTRUCTURAL http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Gorges_de_spelunca_2005_09c.jpg http://www.interempresas.net/fotos/231235.jpeg http://img167.imageshack.us/i/cupulas08121081220812meqq1.jpg/ ESPACIO ACADÉMICO FUNDAMENTACIÓN ESTRUCTURAL DOCENTES ARQ. RAUL ROJAS ARQ. HELMU RAMOS CALONGE

FUNDAMENTACIÓN ESTRUCTURAL SISTEMAS PORTANTES ARCOS Arco, del latín arcus, es el elemento constructivo lineal de forma curvada, que salva el espacio entre dos pilares o muros. Está compuesto por piezas llamadas dovelas, y puede adoptar formas curvas diversas. Es muy útil para salvar espacios relativamente grandes con piezas pequeñas. También se llama así a las estructuras construidas actualmente con forma arqueada, aunque sean de una sola pieza, y que, en sus apoyos, funcionan del mismo modo que los construidos con dovelas. Arco: Representación esquemática de los elementos del arco y la bóveda. 1 Clave 2 Dovela 3 Trasdós o Extradós 4 Imposta 5 Intradós 6 Flecha 7 Luz, vano 8 Contrafuerte http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Arch_illustration.svg

FUNDAMENTACIÓN ESTRUCTURAL SISTEMAS PORTANTES ARCOS Entre las «formas activas» a compresión, el ARCO ha sido la forma estructural que más ha perdurado en la construcción de puentes y una de las más hermosas conquistas del espíritu humano. Los romanos difundieron esta forma en todos los territorios conquistados hace más de dos mil años. Aún perduran muchos arcos de piedra construidos para acueductos y puentes en Europa y Asia menor. El arco no posee la liviandad, ni la flexibilidad geométrica del cable, porque la sección transversal de un miembro sometido a compresión debe tener mucho más masa que la de un cable, con el fin de evitar el pandeo bajo los esfuerzos de compresión. http://elhombredearena.files.wordpress.com/2010/01/coliseo_romano.jpg http://thumbs.dreamstime.com/thumb_71/1152843628Y6uvSW.jpg

FUNDAMENTACIÓN ESTRUCTURAL SISTEMAS PORTANTES ARCOS TRABAJO ESTRUCTURAL DE UN ARCO – DIFERENCIA CON UNA VIGA CURVADA

FUNDAMENTACIÓN ESTRUCTURAL SISTEMAS PORTANTES ARCOS Estructuralmente, un arco funciona como un conjunto que transmite las cargas, ya sean propias o provenientes de otros elementos, hasta los muros o pilares que lo soportan. Por su propia morfología las dovelas están sometidas a esfuerzos de compresión, fundamentalmente, pero transmiten empujes horizontales en los puntos de apoyo, hacia el exterior, de forma que tiende a provocar la separación de éstos. Para otras concepciones no existe Empuje sino que: Además de la reacción vertical es necesario la existencia de otra reacción horizontal en los apoyos, hacia adentro, que contrarreste la fuerza horizontal hacia afuera que hace el arco. http://mecfunnet.faii.etsii.upm.es/nematostatica/arcprob/eg.htm1.jpg http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Arch_illustration.svg http://centros1.pntic.mec.es/~devallea/isabel/imagen/gotico.gif

FUNDAMENTACIÓN ESTRUCTURAL SISTEMAS PORTANTES ARCOS Los Empujes se contrarrestan, o se logran reacciones en los apoyos, mediante: Sobrecarga sobre las dovelas cercanas a los apoyos (riñones) Apoyos diseccionados con la resultante. Arcos continuos o múltiples. Contrafuertes (Gótico) Tirante (trabajo de unión en los apoyos) Muros (carga continua en los apoyos) Arco de punta u ojival (Gótico), mayor Flecha. http://www.espanolsinfronteras.com/im%C3%A1genes/AESP/ARQ-CLeon-Soria-ArcoRomano-sigloI-Medinaceli.jpg

FUNDAMENTACIÓN ESTRUCTURAL SISTEMAS PORTANTES ARCOS http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/manizales/4080020/Lecciones/Capitulo%204/EL%20ARCO.htm Figura 4.10: Formas activas a compresión Figura 4.11: variación de la reacción horizontal con la flecha

FUNDAMENTACIÓN ESTRUCTURAL SISTEMAS PORTANTES ARCOS Las deformaciones del cuerpo del arco en cualquier punto (dovela) ocasionadas por inestabilidad o fuerzas horizontales, se contrarrestan adaptando las formas que toman los cables, es decir, “girando” esa formas, entendiendo que los materiales en uno y otro sistema son completamente distintos. Catenaria: por peso propio, y/o carga repartida a lo largo del arco. Parábola: por carga repartida uniformemente a lo largo del arco (luz) Elipse: Carga distribuida de manera uniforme sobre la luz, pero disminuyendo el peso hacia el centro del arco.

FUNDAMENTACIÓN ESTRUCTURAL SISTEMAS PORTANTES ARCOS http://mecfunnet.faii.etsii.upm.es/nematostatica/arcprob/eg.htm1.jpg

FUNDAMENTACIÓN ESTRUCTURAL SISTEMAS PORTANTES ARCOS http://www.joyasdecantabria.es/fotos/webs/arbotantes-595.jpg

FUNDAMENTACIÓN ESTRUCTURAL SISTEMAS PORTANTES ARCOS http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/85/Bolton_Abbey_7.jpg

FUNDAMENTACIÓN ESTRUCTURAL SISTEMAS PORTANTES ARCOS   Los arcos se clasifican según las restricciones de los apoyos en: Biempotrados (fig. a) Biarticulados (fig. b) Triarticulados (fig. c) http://www.laregion.es/resize.php?pic=imagenes/elementos/619_08our1f1%20%5B%5D.jpg&tipo=350 http://www.arqhys.com/contenidos/imagenes/Puentes%20en%20arco.jpg Figura 4.12: tipos de arcos según reacciones en los apoyos http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/manizales/4080020/Lecciones/Capitulo%204/EL%20ARCO.htm

FUNDAMENTACIÓN ESTRUCTURAL SISTEMAS PORTANTES ARCOS   Los arcos se clasifican según las restricciones de los apoyos en: Biempotrados (fig. a) Biarticulados (fig. b) Triarticulados (fig. c) http://www.urbanity.biz/fotocubo/357126499_c1bba45d47_o.jpg Figura 4.12: tipos de arcos según reacciones en los apoyos http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/manizales/4080020/Lecciones/Capitulo%204/EL%20ARCO.htm

FUNDAMENTACIÓN ESTRUCTURAL SISTEMAS PORTANTES ARCOS   Los arcos se clasifican según las restricciones de los apoyos en: Biempotrados (fig. a) Biarticulados (fig. b) Triarticulados (fig. c) http://www.mediamadera.com/archivos/imagen/PU_CERVERA_PISUERGA_02_01.jpg Figura 4.12: tipos de arcos según reacciones en los apoyos http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/manizales/4080020/Lecciones/Capitulo%204/EL%20ARCO.htm

FUNDAMENTACIÓN ESTRUCTURAL SISTEMAS PORTANTES ARCOS TECHOS EN ARCO El arco es muy usado para cubiertas y para puentes, es decir para vencer grandes luces. Arcos Paralelos unidos por elementos trabajando a flexión o curvos. Arcos Diagonales. Arcos concéntricos Arcos diagonales de diferentes radios (Lamelas) 3 1 2 4

FUNDAMENTACIÓN ESTRUCTURAL SISTEMAS PORTANTES ARCOS http://es.wikipedia.org/wiki/Arco_(arquitectura)

FUNDAMENTACIÓN ESTRUCTURAL SISTEMAS PORTANTES ARCOS

FUNDAMENTACIÓN ESTRUCTURAL SISTEMAS PORTANTES ARCOS http://www.jdiezarnal.com/santamariadeeunateportada01.jpg

FUNDAMENTACIÓN ESTRUCTURAL SISTEMAS PORTANTES ARCOS http://wikanda.sevillapedia.es/imagenes/Castillolosmolares.jpg

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FUNDAMENTACIÓN ESTRUCTURAL SISTEMAS PORTANTES ARCOS http://www.romanicoaragones.com/33-Bajocinca/Barbastrosf%20G01.jpg

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FUNDAMENTACIÓN ESTRUCTURAL SISTEMAS PORTANTES ARCOS http://img.genciencia.com/2006/10/catenaria_lapedrera.jpg

FUNDAMENTACIÓN ESTRUCTURAL SISTEMAS PORTANTES BÓVEDAS http://www.xtec.cat/~sescanue/romanic/imatges/volta-cano.jpg Una bóveda es una obra de mampostería o fábrica de forma curva, que sirve para cubrir el espacio comprendido entre dos muros o una serie de pilares alineados. En edificaciones modernas el término se aplica a estructuras de cubiertas curvadas, en las que el espesor es muy pequeño comparado con el ancho y el largo, también denominadas cáscaras o cascarones. Tanto en las antiguas bóvedas como en las modernas el esfuerzo predominante en sus elementos es de compresión. Sus tensiones se asemejan a las de un arco, o un conjunto de arcos conformando una superficie. http://es.wikipedia.org/wiki/B%C3%B3veda http://www.diputaciondevalladolid.es/imagenes/img_cultura/Exposiciones_2006/forma_y_luz/bovedaG.jpg

FUNDAMENTACIÓN ESTRUCTURAL SISTEMAS PORTANTES BÓVEDAS Los materiales empleados en su construcción pueden ser de piedra, llamados dovelas, ladrillo, acero, hormigón armado, etcétera. Las dovelas pueden ir aparejadas "a hueso", esto es, sin trabazón, aunque lo habitual es que se unan con un material aglomerante o mortero. En la Historia de la Arquitectura las bóvedas, de ladrillo o piedra, tuvieron un papel preeminente en la edificación, que han perdido con la generalización de las técnicas y materiales de construcción modernos: primero el acero y después el hormigón armado han posibilitado edificaciones adinteladas de grandes luces, antes sólo abovedadas. http://es.wikipedia.org/wiki/B%C3%B3veda http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Visby-StNicolaus_09.jpg

FUNDAMENTACIÓN ESTRUCTURAL SISTEMAS PORTANTES BÓVEDAS Deformaciones en una edificación Gótica ante vientos o sismos. Arco ojival y bóvedas de crucerías.

FUNDAMENTACIÓN ESTRUCTURAL SISTEMAS PORTANTES BÓVEDAS BÓVEDA DE ARISTA http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/ae/B%C3%B3veda_de_arista.jpg

FUNDAMENTACIÓN ESTRUCTURAL SISTEMAS PORTANTES BÓVEDAS BÓVEDA DE CAÑON http://architecture.relig.free.fr/images/catalogne_eglises/porqueres/int_nef_choeur.jpg

FUNDAMENTACIÓN ESTRUCTURAL SISTEMAS PORTANTES BÓVEDAS BÓVEDA DE CRUCERÍA http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/92/Torun_ss_Johns_vaulting_big.jpg

FUNDAMENTACIÓN ESTRUCTURAL SISTEMAS PORTANTES BÓVEDAS BÓVEDA DE LUNETOS http://farm4.static.flickr.com/3218/2875781827_fef85e60a9.jpg

FUNDAMENTACIÓN ESTRUCTURAL SISTEMAS PORTANTES BÓVEDAS BÓVEDA REBAJADA http://www.aytolaguardia.org/ayuntamientopagina/imagenes/laguardia/sinagoga.jpg

FUNDAMENTACIÓN ESTRUCTURAL SISTEMAS PORTANTES BÓVEDAS BÓVEDA RINCÓN DE CLAUSTRO http://www.romanicoaragones.com/ReinoMallos/Mallos51.jpg

FUNDAMENTACIÓN ESTRUCTURAL SISTEMAS PORTANTES CÚPULAS CATEDRAL DE FLORENCIA La Cúpula es un elemento arquitectónico que se utiliza para cubrir un espacio de planta circular, cuadrada, poligonal o elíptica, mediante arcos de perfil semicircular, parabólico u ovoidal, rotados respecto de un punto central de simetría. El término cúpula[1] proviene del italiano cupola con raíces latinas cupella y éste del idioma griego kupellon, que significa "pequeña taza" (cupa, en latín = taza). Nótese que en otros idiomas, como el italiano, inglés o francés, el término equivalente es "duomo" o "dome", derivado así mismo del latín "domus", que significa "casa, habitación". La palabra "domo" también está recogida por el Diccionario de la Real Academia Española como sinónimo de cúpula. http://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%BApula http://cv.uoc.edu/~04_999_01_u07/percepcions/cupula1.gif

FUNDAMENTACIÓN ESTRUCTURAL SISTEMAS PORTANTES CÚPULAS Tracción en la parte inferior, hasta 52°, desde aquí se presenta Compresión. Sobre los apoyos se presenta empuje. Tienden a “aplanarse” en la parte superior y a ensancharse en la inferior (el círculo descrito por el apoyo tiende a agrandar su diámetro) A > agrandamiento < empuje, pero > agrietamientos

FUNDAMENTACIÓN ESTRUCTURAL SISTEMAS PORTANTES CÚPULAS PANTEÓN

FUNDAMENTACIÓN ESTRUCTURAL SISTEMAS PORTANTES CÚPULAS Cúpulas Románicas. Cúpulas Bizantinas Cúpula Romana. Cúpulas Góticas.

FUNDAMENTACIÓN ESTRUCTURAL SISTEMAS PORTANTES CÚPULAS CÚPULAS SOBRE TROMPAS

FUNDAMENTACIÓN ESTRUCTURAL SISTEMAS PORTANTES CÚPULAS CÚPULAS SOBRE TROMPAS http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Palermo07.jpg

FUNDAMENTACIÓN ESTRUCTURAL SISTEMAS PORTANTES CÚPULAS CÚPULAS SOBRE PECHINAS http://4.bp.blogspot.com/_QTk7OVw2wLI/SSWfbjHyKgI/AAAAAAAAACI/n9l4Lb42tcQ/s400/PECHINA.png

FUNDAMENTACIÓN ESTRUCTURAL SISTEMAS PORTANTES CÚPULAS

FUNDAMENTACIÓN ESTRUCTURAL SISTEMAS PORTANTES CÚPULAS SANTA SOFIA.

FUNDAMENTACIÓN ESTRUCTURAL SISTEMAS PORTANTES CÚPULAS CÚPULAS SOBRE PECHINAS http://www.artencordoba.com/LAS-PLAZAS/FOTOS/ALPARGATE/IGLESIA_PADRES_GRACIA_13.jpg

FUNDAMENTACIÓN ESTRUCTURAL SISTEMAS PORTANTES CÚPULAS CÚPULAS SOBRE PECHINAS http://wikanda.sevillapedia.es/imagenes/Sevilla_C%C3%BApula_de_la_Sacrist%C3%ADa_Mayor_de_la_catedral.jpg

FUNDAMENTACIÓN ESTRUCTURAL SISTEMAS PORTANTES CÚPULAS CÚPULAS SOBRE TAMBOR O CIMBORRIO http://personal.telefonica.terra.es/web/iolus/fotos/roma1/cupula_santa_maria.jpg

Columnas: Pilares Son elementos verticales que transmiten las cargas linealmente, utilizando para ello, el área de la sección transversal. Izquierda, columnas de la Sala hipóstila del Templo de Karnak en Luxor, Egipto. Fuente: http://www.willgoto.com/5/144278/liens.aspx.

FUNDAMENTACIÓN ESTRUCTURAL EXPERIMENTACIÓN SISTEMAS PORTANTES Vencer una luz de 30 cm. Por la estructura se podrá transitar, ya sea en vehículo o peatonalmente. Plantear apoyos. Accesibilidad. Proponer materiales. Cubrir un espacio de 25 * 25 cm o 30 * 30 con una cúpula. Proponer apoyos y sistema vertical de transmisión de cargas (columnas, muros, tambor, etc.). Proponer materiales. Cubrir un espacio de 35 * 15 cm o 40 * 15 con una bóveda. Proponer apoyos y sistema vertical de transmisión de cargas. Proponer materiales. En cualquier caso las dimensiones pueden variar levemente. Revisar conceptos trabajados durante el curso. Revisar bibliografía incluida en el Syllabus. FUNDAMENTACIÓN ESTRUCTURAL

FUNDAMENTACIÓN ESTRUCTURAL SISTEMAS PORTANTES ARCOS- BÓVEDAS CÚPULAS BIBLIOGRAFÍA Millais, Malcolm. Estructuras de edificación. Salvadori, Mario George. Estructuras para arquitectos. Mark, Robert. Tecnología arquitectónica hasta la revolución científica. Akal. MIT, 1993. Las imágenes escaneadas se han tomado de los tres (3) textos aquí referenciados. Ver referencias de páginas web como fuente de las imágenes y algunos textos.