PRESENTACION V ETAPA 2: IDENTIFICACION REGIONES HOMOGENEAS Curso Formación Fortalecimiento Institucional Análisis Regional de Frecuencias basado en L-momentos Jorge Nuñez C. CAZALAC La Habana-Cuba 28 Mayo-1 Junio 2012

El supuesto fundamental del ARF es que las series de datos (estaciones) que pueden ser representadas por una distribución de probabilidad similar, se encuentran dentro de una región homogénea. La homogeneidad de la región no es geográfica, sino, homogeneidad desde el punto de vista del modelo de probabilidad parental. De este modo, cobra relevancia la forma en que las estaciones se agrupen para poder generar estas “regiones homogeneas”. Algunas consideraciones importantes a tener en cuenta a la hora de crear estas regiones homogéneas: No deben utilizarse como criterio de agrupamiento, estadísticas derivadas de la muestra, como sesgo, curtosis, coeficiente de variación, o los L-momentos, etc. Las regiones no tienen que ser, necesariamente, continuas geográficamente, aunque dependiendo de la variable, la latitud y longitud pueden ser criterios de agrupamiento Idealmente las regiones debieran estar compuestas de 7 o más estaciones, de modo que puedan ser calculados estadísticos como “Discordancia” de manera apropiada. Tampoco es necesario crear regiones con un número mayor a 21 estaciones. BASES DEL ANALISIS REGIONAL DE FRECUENCIAS

La idea es que el criterio de agrupamiento tenga una base en los procesos físicos de generación de la lluvia, no solamente el agrupar según un conjunto de atributos per se (Ej.Análisis Cluster). En este sentido, nosotros proponemos dos criterios de agrupamiento que han resultado ser exitosos en la identificación de regiones homogéneas: – la estacionalidad – la magnitud de la precipitación media anual. CRITERIO DE AGRUPAMIENTO

Estacionalidad Se considera: Indice de Estacionalidad y Día Juliano Medio (DJM). Agrupar según: Grupo I (0<S.I.<0.2), Grupo II (0.2<S.I.<0.6), Grupo III (0.6<S.I.<1) Luego, para un mismo valor de S.I, considerar valor de DJM

Magnitud de la Precipitación Media Anual La precipitación media anual de un lugar puede ser un excelente predictor de las propiedades del modelo de probabilidad que mejor representan la frecuencia de las precipitaciones. En general, mientras más árido es régimen hídrico del área de estudio, mayor es la variabilidad interanual (L- Cv), mayor la asimetría (L-skewness) así como la L-kurtosis

Otras variables, como precipitaciones máximas anuales también presentan el mismo patrón.

O en el caso de caudales máximos anuales, en función del tamaño de la cuenca

La homogeneidad se determina en función de la variabilidad que presentan los L-Cv de las estaciones, respecto a la variabilidad que tendría una región con igual L-CV regional. Formalmente, la medida de “heterogeneidad” es: H1= Donde, ANALISIS DE HOMOGENEIDAD

En este ejemplo se analiza una región con 180 estaciones en la zona centro norte de Chile. El primer análisis indica que, como un toto, la región es heterogénea, con H1=XX. En seguida, tomando en cuenta que el S.I. es similar en todas la estaciones, éstas se agrupan en regiones de 20 estaciones cada una, ordenadas por valor de la precipitación media anual de la estación. De acuerdo con el análisis, todas las regiones propuestas resultaron ser homogéneas.

Análisis región heterogénea

Análisis región homogénea 1

Análisis región homogénea 8