Geometría Prof.: Camila San Martín Poliedros Geometría Prof.: Camila San Martín

Definición: Poli: Muchas Edro: Caras Son todos aquellos cuerpos geométricos cuyas caras son planas. Al tratarse de cuerpos geométricos, son cuerpos tridimensionales (3D). Todos los poliedros tienen caras, vértices y aristas.

¿Qué son? Caras: Son los “lados” dentro de los cuerpos geométricos. Por ej.: un cubo tiene 6 caras. Aristas: es el segmento de recta donde se encuentran dos caras. Por ej.: un cubo tiene 12 aristas. Vértices: es el punto donde se unen dos o más aristas. Por ej.: un cubo tiene 8 vértices.

Ejemplo Vértice Cara Arista

Clasificación de poliedros Hoy conoceremos: Pirámides Prismas

Pirámides Una pirámide es un poliedro limitado por una base. Sus caras siempre serán triangulares, pero su base no necesariamente tiene que serlo (la base puede ser un polígono de lados indeterminados) Todas las caras de la pirámide coinciden en un punto llamado cúspide o vértice de la pirámide.

Prismas Los prismas son poliedros que tienen sus caras basales paralelas y congruentes (igual forma y tamaño). Éstas pueden ser triangulares, cuadradas, rectangulares, pentagonales, … y determinan el nombre del prisma. Las caras laterales de los prismas siempre son paralelogramos (cuadrado, rectángulo, rombo, romboide). El prisma de base rectangular también es llamado paralelepipedo (tiene 6 caras, que siempre son paralelas entre ellas e iguales)

Prisma Al igual que las pirámides un prisma tiene caras, aristas y vértices. También se nombran según el polígono que está en la base

Olimpiadas

Reglas y premios La participación será por filas y se le preguntará a un alumno al azar la respuesta (por lo tanto todos deben estar concentrados). Se pueden dibujar en las hojas blancas los polígonos o poliedros según sea necesario. A nadie se le puede sorprender conversando, ya que esto restará puntaje. Cada pregunta contestada correctamente sumará puntaje.

premios 1º lugar: 3 décimas para la prueba 2º lugar: 2 décimas para la prueba 3º lugar: 1 décima para la prueba

Pregunta nº 1 (5 puntos) Estoy pensando en un poliedro en que todas sus aristas están formadas por rectas secantes y/o son rectas secantes entre sí. ¿qué poliedro es?

Respuesta Pirámide de base triangular

Pregunta nº2 (5 puntos) Estoy pensando en un prisma que tiene cuatro pares de caras paralelas. ¿qué prisma es?

respuesta Prisma de base hexagonal

Pregunta nº3 (5 puntos) Estoy pensando en un prisma en que sus aristas sólo son rectas perpendiculares entre sí. ¿qué prisma es?

respuesta Cubo o Paralelepípedo

Pregunta nº 4 (3 puntos) ¿Qué polígono tiene cuatro lados pero no tiene ningún par de rectas paralelas?

respuesta Trapezoides

Pregunta nº5 (3 puntos) Nombre los 4 paralelogramos que vimos en clases.

respuesta Cuadrado, rectángulo, rombo, romboide

Pregunta nº6 (3 puntos) ¿Cuál es la definición de trapecio?

respuesta Son figuras de cuatro lados con sólo un par de lados paralelos

Pregunta 7 (7 puntos) Si tengo un paralelepipedo y lo corto con una recta secante a las aristas y que intersecta con dos de sus vértices (llamada también: transversal) ¿cuántos y qué polígonos se forman en sus caras?

respuesta Se forman dos triángulos rectángulos

Pregunta nº8 (5 puntos) Defina qué son las rectas paralelas, las rectas secantes y las rectas perpendiculares.

respuesta Rectas paralelas: Son aquellas que al extenderlas no se intersectarán en ningún punto. Rectas perpendiculares: Son aquellas que al intersectarse, forman un ángulo de 90º. Rectas secantes: Son aquellas que al intersectarse, forman un ángulo distinto de 90º

Pregunta nº9 (5 puntos) ¿Cuál es la clasificación de los cuadriláteros?

Respuesta Tipos de cuadriláteros: Paralelógramos, Trapecios y Trapezoides.

Pregunta nº10 (3 puntos) Estoy pensando en un polígono que tiene tres ángulos interiores, y la suma de estos es 180º

Respuesta El triángulo tiene tres ángulos interiores, y estos suman 180º

Pregunta nº11 (5 puntos) ¿Cuál es la principal diferencia entre poliedros y polígonos?

respuesta Los poliedros son cuerpos geométricos, tienen caras, vértices y aristas. (Son tridimensionales). Los polígonos son figuras geométricas planas, que tienen vértices y lados (Son bidimensionales).

Pregunta nº12 (3 puntos) ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es FALSA? a)Los triángulos pueden tener lados paralelos. b)Los trapecios pueden tener ángulos rectos. c)Los trapezoides no tienen lados paralelos. d)Los cuadrados tienen dos pares de lados paralelos.