Jonathan Alexis Saldarriaga Conde -G1E25Jhonatan- 07/06/2015 Fundamentos de Física Moderna Radiación del Cuerpo Negro (modelo cuántico) Jonathan Alexis Saldarriaga Conde -G1E25Jhonatan- 07/06/2015

Max Planck Un genio. Físico alemán. Padre de la física cuántica. Estudio la teoría del calor y las ideas de Clausius sobre la entropía. Propuso su modelo del cuerpo negro y la equivalencia de la energía y la frecuencia emitida en las incomprendidas interacciones nucleares. Max Planck (Der.) y Niels Bohr (Izq.). Co -fundadores de la física moderna.

Modelo: Cuerpo Negro La ley de la radiación de Kirchhoff propone que un cuerpo negro es aquel que puede absorber todo tipo de radiación y a la vez emitirla. Por experiencia se sabe que un cuerpo ennegrecido es tanto un excelente emisor como absorbente de ahí el nombre cuerpo negro. Representación del cuerpo negro: http://titan.bloomfield.edu/facstaff/dnicolai/images/lesson12.jpg

Postulados De Max Planck Las moléculas oscilantes, solo pueden tener unidades discretas de energía. 𝐸 𝑛 =𝑛ℎ𝑣 En donde n (numero cuántico principal) es un entero positivo, h la constante de Planck y 𝑣 la frecuencia de vibración de las moléculas. Por el factor n, se dice que la energía esta cuantizada (es decir es un múltiplo de cierta cantidad mínima). Esto fue el resultado del estudio de las aproximaciones de Wien y Rayleigh-Jeans.

Las moléculas pueden absorber o emitir ‘paquetes discretos’ llamados fotones cuando tiene lugar un salto cuántico, es decir un salto de nivel de energía; se salta a un nivel superior adquiriendo la energía h𝑣 y se salta a un nivel inferior emitiendo la energía h𝑣 la energía que se absorbe o emite es: 𝐸=ℎ𝑣 A la expresión ℎ𝑣 se le conoce como cuanto de energía. Un aspecto importante es que todos los cuantos de la misma frecuencia tienen la misma energía; en este caso los ‘fotones’ tienen cierta energía cuando son emitidos o absorbidos en el interior del átomo.

La ecuación de Planck para la energía radiada: 𝐸= 2ℎ 𝑐 2 λ 5 𝑒 ℎ𝑐/λ𝑘𝑇 −1 k =1.3805 𝑥 10 −23 𝐽 K h =6.6238 𝑥 10 −34 𝐽 𝑠

Código Simple Matlab R2013b: Calculo de la distribución de Energía de Planck radiada para una temperatura dada: A=0:1e-8:3e-6; T=input('Temperatura del cuerpo negro: '); for i=1:1:301 Planck_f(1,i)=(8*pi*6.6238e-34)/(A(1,i)^5*(exp( ( (6.6238e-34*3e8) / (A(1,i)*1.3805e-23*T) ) ) - 1)); end plot(A,Planck_f) Planck_f2(1,i)=(8*pi*6.6238e-34)/(A(1,i)^5*(exp( ( (6.6238e-34*3e8) / (A(1,i)*1.3805e-23*(T+1000)) ) ) - 1)); hold on; plot(A,Planck_f2); Planck_f3(1,i)=(8*pi*6.6238e-34)/(A(1,i)^5*(exp( ( (6.6238e-34*3e8) / (A(1,i)*1.3805e-23*(T-1000)) ) ) - 1)); plot(A,Planck_f3); title('Distribucion de Planck'); xlabel ('Longitud de onda, m '); ylabel ('Energia Radiada, W/m^2 '); grid on; legend ('Temperatura: T+1000K ', 'Temperatura: T ', 'Temperatura: T-1000K ')

Ejemplo T=5000K Grafica de: Matlab R2013b m

Referencias Notas de clase Introducción a la física atómica y nuclear – White Matlab R2013b Fisca II. Serway. McGraw Hill es.wikipedia.org http://k36.kn3.net/taringa/2/2/4/2/3/8/60/wasterbull/003.jpg?3298