AGROLECHUGA PROYECTO DE MATEMATICAS II Bairon Medellín Ortiz Maria Camila Urrea Cárdenas Ingeniería Agronómica Universidad de Cundinamarca 2013

OBJETIVOS Describir el crecimiento de la planta de lechuga de manera periódica. Conocer la formación y desarrollo de la planta de lechuga. Conocer aspectos básicos del cultivo de lechuga. Relacionar los temas vistos en clase con el cultivo de lechuga.

LECHUGA Lactuca sativa, la lechuga, es una planta anual propia de las regiones semi-templadas, que se cultiva con fines alimentarios. Debido a las muchas variedades que existen, y a su cultivo cada vez mayor en invernaderos, se puede consumir durante todo el año

DESCRIPCION DE LA PLANTA Planta con raíz pivotante y ramificada de unos 25 cm. El crecimiento se desarrolla en roseta; las hojas se disponen alrededor de un tallo central, corto y cilíndrico que gradualmente se va alargando para producir las inflorescencias, formadas por capítulos de color amarillo (parecidos al diente de león). Según las variedades los bordes de las hojas pueden ser lisos, ondulados o aserrados.

variedades Beluga Romana Francesa Batavia

ENFERMEDADES Antracnosis (Marssonina panattoniana) Botritis (botrytis cinérea) Mildiu (bremia lactucae) Septoriosis (septoria lactucae)

Clasificación científica Reino: Plantae División: Magnoliophyta Clase: Magnoliopsida Orden: Asterales Familia: Asteraceae Subfamilia: Cichorioideae Tribu: Lactuceae Genero: Lactuca Especie: L. sativa

TABLA DE DATOS TABLA 1. DIA-FECHA CRECIMIENTO PLANTA 25 marzo 3 mm 2 abril 4,2mm 4 abril 5mm 6 abril 5,7mm 8 abril 6,1mm 10 abril 6,6mm 12 abril 1,2cm 15 abril 2,3cm 17 abril 2,4cm 19 abril 2,7cm 22 abril 3,1cm 24 abril 3,4cm

TABLA 2. 26 abril 3,6cm 1 mayo 4cm 3 mayo 4,2cm 6 mayo 4,3cm 8 mayo

TABLA 3. CRECIMIENTO POR HOJA DIA/FECHA CRECIMIENTO HOJA 25 marzo 2mm 27 marzo 3mm 29 marzo 4mm 2 abril 4,5mm 4 abril 4,8mm 6 abril 5mm 8 abril 5,1mm 10 abril 5,5mm 12 abril 5,9mm 15 abril 1cm 17 abril 1,7cm 19 abril 2cm 22 abril 4,3cm 24 abril 4,6cm

TABLA 4. 26 abril 4,8cm 1 mayo 5,1cm 3 mayo 5,4cm 6 mayo 5,7cm 8 mayo

GRAFICAS TABLA 1. CRECIMIENTO PLANTA

TABLA 2. CRECIMIENTO DE PLANTA

TABLA 3. CRECIMIENTO DE HOJA

TABLA 4. CRECIMIENTO DE HOJA

RELACIONES MATEMATICAS VARIACION MEDIA F(x)= x^2-x F(1)=1^2-1 F(1)=0 [1,34] F(34)=34^2-34= 1122 34m/seg Velocidad con que la planta hizo su crecimiento

RAZON DE CAMBIO O TAZA DE VARIACION MEDIA En la tabla siguiente aparece el número de algunos días , n(t), del crecimiento de la planta de lechuga. t 1 2 3 4 5 6 N(t) 3mm 4mm 4,2mm 5mm 5,7mm ¿Cuál es la tasa de variación media de N(t) respecto a t entre el día 1 y el 6 ambos incluidos? 

La tasa de variación media entre los días 1 y 6 es:

F(x)= x^2+5X-8 CALCULAR: ∆Y= INCREMENTO F(x)= x^2+5X-8 CALCULAR: ∆Y= X◦= 4,3mm X1= 6,2cm F(4,3)= (4,3)^2+5(4,3)-8 F(4,3)= 18,49+21,5-8 F(4,3)=31,99mm F(6,2)=(6,2)^2+5(6,2)-8 F(6,2)=38,44+31-8 F(6,2)= 61,44mm Reemplazando en la formula y obtener ∆Y ∆Y=F(X1)-F(X◦) ∆Y=61,44mm-31,99mm ∆Y= 29,45mm

Hallar = Incremento de la hoja = 15.5mm ∆X=X1-X◦ ∆X=6,2mm-4,3mm

APLICACIONES DE DERIVADA EN BIOLOGIA El número de hongos que produce la botritis cinerea en el cultivo de lechuga crece de 5 00 a 600 en 24 horas. suponiendo que la tasa o rapidez de crecimiento es proporcional al número de hongos, 1. calcular el número de hongos al cabo de 3 dias. Donde t representa el tiempo en horas y n(t) es la población de hongos en el tiempo t. como n(0) = 5 00 es la población inicial, entonces: n(t) 500.e ^kt y como n(24) = 600, entonces: 600=500.e^kt=k =N(t)=500(3)+/24 Al cabo de 3 dias N(3)= 500(3)^2= 4500 hongos.

APLICACIÓN DE LA DERIVADA EN MEDICINA En un hospital, los pacientes presentaron síntomas de intoxicación por el consumo de lechuga ,el hospital estimo que el numero de personas afectadas por la intoxicación se podía calcular mediante la expresión p(t)=40t^2-t^3 - hallar la razón de propagación entre los pacientes cuando han trascurrido 4 días. p(t)=46t^2-t^3 p(t)= 80t-3t^2 p(4)= 80(4)-3(4)^2 p(4)=320-3(16) p(4)=320-48 p(4)=272 En 4 días la intoxicación aumento a 272 personas

CONCLUSIONES 1.Reconocimos el desarrollo morfológico y fisiológico del cultivo de la lechuga. 2. Relacionamos los temas vistos en clase con el cultivo de lechuga 3. logramos describir periódicamente el crecimiento que llevaba la planta.

ANEXOS FOTO 1. SIEMBRA FOTO 2. SEMILLERO FOTO 3. SEMILLERO FOTO 4. HOJA

FOTO 5. TRASPLANTACION FOTO 6. PLANTAS EN EL VIVERO FOTO 8. PLANTAS FOTO 7. PLANTA

FOTO 9. PLANTA DE LECHUGA FOTO 10. PLANTA DE LECHUGA FOTO 11. PLANTA DE LECHUGA PLANTA 12. LECHUGA

FOTO 14. PLANTAS DE LECHUGA

FOTO 17. PLANTAS DE LECHUGA

BIBLIOGRAFIA 1. fisiología de las plantas, desarrollo de las plantas y fisiología ambiental. frank b. salisbury. 2000 2. fundamentos de la fisiología vegetal. segunda edición. joaquín azcón- bieto. 2008 méxico 3.www.buscagro.com/www.buscagro/biblioteca/armando-del-busto-concepcion/lechuga.pdf