Dr. César A. Acosta-Mejía SIX SIGMA César A. Acosta Mejía
Dr. César A. Acosta-Mejía EJEMPLO 2 Supongamos un producto con una sola característica de calidad (normal) característica centrada con habilidad a 3 Es decirX Normal (VN, ) LIE = Valor nominal - ½ Tolerancia = VN LSE = Valor nominal + ½ Tolerancia =VN
Dr. César A. Acosta-Mejía EJEMPLO 2 - 3 - 2 - + + 2 + 3 % % %
Dr. César A. Acosta-Mejía Si una caracter í stica de calidad tiene habilidad a 3 LIE VNLSE - 3 - 2 - + + 2 + 3
Dr. César A. Acosta-Mejía Si una característica de calidad X tiene habilidad a 3 La fracción no defectuosa resulta P [ LIE < X < LSE ] = P [ VN < X < VN ] =
Dr. César A. Acosta-Mejía Si una característica de calidad X tiene habilidad a 3 La fracción no defectuosa resulta P [ LIE < X < LSE ] = P [ VN < X < VN ] = P [ < X < + 3 ] = P [ < Z < + 3 ] = Fracción defectuosa = 1 – = (2700 ppm)
Dr. César A. Acosta-Mejía Si una característica de calidad X tiene habilidad a 3 La fracción no defectuosa resulta P [ LIE < X < LSE ] = con Fracción defectuosa = 1 – = Si una caracter í stica de calidad tiene habilidad a 3
Dr. César A. Acosta-Mejía Si una caracter í stica de calidad tiene habilidad a 3 LIE VNLSE - 3 - 2 - + + 2 + 3
Dr. César A. Acosta-Mejía Si una caracter í stica de calidad tiene habilidad a 6 LIE VNLSE -6 -4 -2 +2 +4 +6
Dr. César A. Acosta-Mejía Si una caracter í stica de calidad tiene habilidad a 6 LIE VNLSE -6 -4 -2 +2 +4 +6 Es decirX Normal (VN, ) LIE = Valor nominal - ½ Tolerancia = VN LSE = Valor nominal + ½ Tolerancia =VN
Dr. César A. Acosta-Mejía Si una característica de calidad X tiene habilidad a 6 La fracción no defectuosa resulta P [ LIE < X < LSE ] = P [ VN < X < VN ] = EJEMPLO 2
Dr. César A. Acosta-Mejía Si una característica de calidad X tiene habilidad a 6 La fracción no defectuosa resulta P [ LIE < X < LSE ] = P [ VN < X < VN ] = P [ < X < + 6 ] = P [ < Z < + 6 ] = Fracción defectuosa = (0.002 ppm) EJEMPLO 2
Dr. César A. Acosta-Mejía Pensemos en un producto con 1000 características (X 1. X 2, … X 1000 ) Cada una con habilidad a 3 La fracción no defectuosa resultaría P[LIE 1 < X 1 < LSE 1, LIE 2 < X 2 < LSE 2,… LIE n < X n < LSE n ] = EJEMPLO 2
Dr. César A. Acosta-Mejía Pensemos en un producto con 1000 características (X 1. X 2, … X 1000 ) Cada una con habilidad a 3 La fracción no defectuosa resultaría P[LIE 1 < X 1 < LSE 1, LIE 2 < X 2 < LSE 2,… LIE n < X n < LSE n ] = P[LIE 1 < X 1 < LSE 1 ] P[LIE 2 < X 2 < LSE 2 ]… P[LIE n < X n < LSE n ] =
Dr. César A. Acosta-Mejía Pensemos en un producto con 1000 características (X 1. X 2, … X 1000 ) Cada una con habilidad a 3 La fracción no defectuosa resultaría P[LIE 1 < X 1 < LSE 1, LIE 2 < X 2 < LSE 2,… LIE n < X n < LSE n ] = P[LIE 1 < X 1 < LSE 1 ] P[LIE 2 < X 2 < LSE 2 ]… P[LIE n < X n < LSE n ] = (0.9973) (0.9973) … (0.9973)= (0.9973) 1000 =
Dr. César A. Acosta-Mejía Pensemos en un producto con 1000 características (X 1. X 2, … X 1000 ) Cada una con habilidad a 3 La fracción no defectuosa resultaría P[LIE 1 < X 1 < LSE 1, LIE 2 < X 2 < LSE 2,… LIE n < X n < LSE n ] = P[LIE 1 < X 1 < LSE 1 ] P[LIE 2 < X 2 < LSE 2 ]… P[LIE n < X n < LSE n ] = (0.9973) (0.9973) … (0.9973)= (0.9973) 1000 = 0.067
Dr. César A. Acosta-Mejía Pensemos en un producto con 1000 características (X 1. X 2, … X 1000 ) Cada una con habilidad a 3 La fracción no defectuosa resultaría P[LIE 1 < X 1 < LSE 1, LIE 2 < X 2 < LSE 2,… LIE n < X n < LSE n ] = P[LIE 1 < X 1 < LSE 1 ] P[LIE 2 < X 2 < LSE 2 ]… P[LIE n < X n < LSE n ] = (0.9973) (0.9973) … (0.9973)= (0.9973) 1000 = 0.067
Dr. César A. Acosta-Mejía Un producto con 1000 características al nivel 3 resulta en un producto con fracción defectuosa igual a Fracción defectuosa = 1 – = 0.933
Dr. César A. Acosta-Mejía Un producto con 1000 características al nivel 3 resulta en un producto con fracción defectuosa igual a Fracción defectuosa = 1 – = Entre 93 y 94 productos defectuosos en cada 100 productos ! EJEMPLO 2
Dr. César A. Acosta-Mejía Pensemos en un producto con 1000 características (X 1. X 2, … X 1000 ) Cada una con habilidad a 6 La fracción no defectuosa resultaría P[LIE 1 < X 1 < LSE 1, LIE 2 < X 2 < LSE 2,… LIE n < X n < LSE n ] = EJEMPLO 2
Dr. César A. Acosta-Mejía Pensemos en un producto con 1000 características (X 1. X 2, … X 1000 ) Cada una con habilidad a 6 La fracción no defectuosa resultaría P[LIE 1 < X 1 < LSE 1, LIE 2 < X 2 < LSE 2,… LIE n < X n < LSE n ] = P[LIE 1 < X 1 < LSE 1 ] P[LIE 2 < X 2 < LSE 2 ]… P[LIE n < X n < LSE n ] = EJEMPLO 2
Dr. César A. Acosta-Mejía Pensemos en un producto con 1000 características (X 1. X 2, … X 1000 ) Cada una con habilidad a 6 La fracción no defectuosa resultaría P[LIE 1 < X 1 < LSE 1, LIE 2 < X 2 < LSE 2,… LIE n < X n < LSE n ] = P[LIE 1 < X 1 < LSE 1 ] P[LIE 2 < X 2 < LSE 2 ]… P[LIE n < X n < LSE n ] = ( ) ( ) … ( )= ( ) 1000 = EJEMPLO 2
Dr. César A. Acosta-Mejía Pensemos en un producto con 1000 características (X 1. X 2, … X 1000 ) Cada una con habilidad a 6 La fracción no defectuosa resultaría P[LIE 1 < X 1 < LSE 1, LIE 2 < X 2 < LSE 2,… LIE n < X n < LSE n ] = P[LIE 1 < X 1 < LSE 1 ] P[LIE 2 < X 2 < LSE 2 ]… P[LIE n < X n < LSE n ] = ( ) ( ) … ( )= ( ) 1000 = EJEMPLO 2
Dr. César A. Acosta-Mejía Un producto con 1000 características al nivel 6 resulta en un producto con fracción defectuosa igual a Fracción defectuosa = 1 – = EJEMPLO 2
Dr. César A. Acosta-Mejía Un producto con 1000 características al nivel 6 resulta en un producto con fracción defectuosa igual a Fracción defectuosa = 1 – = =2 ppm Es decir, 2 defectuosos de cada millón de productos EJEMPLO 2
Dr. César A. Acosta-Mejía Comparativo de calidad (fracci ó n defectuosa) media centrada en VN.Una CC1000 CC 3 0.27 %93 % 6 ppm2 ppm. EJEMPLO 2
Dr. César A. Acosta-Mejía EJEMPLO 2 CONCLUSIONES –El nivel de calidad 3 no es adecuado para productos o servicios con muchas características de calidad –Con niveles de calidad 5 ó 6 para las características de calidad se asegura que la calidad del producto o servicio se mantenga aceptable