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Publicada porBuenaventura Solares Modificado hace 9 años
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SIX SIGMA – parte 2 César A. Acosta Mejía
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EJEMPLO 3 Supongamos un producto con una sola caracteristica de calidad característica centrada característica de calidad con habilidad a 3 La media descentrada a 1.5 hacia un límite de especificación
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Si una característica de calidad tiene habilidad a 3 y su media se desplaza 1.5 LIE VNLSE - 3 - 2 - + + 2 + 3
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Si una característica de calidad tiene habilidad a 3 y su media se desplaza 1.5 LIE VNLSE
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Si una característica de calidad tiene habilidad a 3 y su media se desplaza 1.5 LIE VNLSE
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Si una característica de calidad tiene habilidad a 3 y su media se desplaza 1.5 LIE VNLSE
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Si una característica de calidad tiene habilidad a 3 y su media se desplaza 1.5 LIE VNLSE X Normal ( VN + 1.5 , ) con límites de especificaciónLE = VN 3
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DadoX Normal ( VN + 1.5 , ) La fracción no defectuosa resulta P [ LIE < X < LSE ] = Si una característica de calidad tiene habilidad a 3 y su media se desplaza 1.5
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DadoX Normal ( VN + 1.5 , ) La fracción no defectuosa resulta P [ LIE < X < LSE ] = P [ VN < X < VN ] = Si una característica de calidad tiene habilidad a 3 y su media se desplaza 1.5
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DadoX Normal ( VN + 1.5 , ) La fracción no defectuosa resulta P [ LIE < X < LSE ] = P [ VN < X < VN ] = P [VN (VN + 1.5 ) < X (VN + 1.5 ) < VN (VN + 1.5 ) ] = Si una característica de calidad tiene habilidad a 3 y su media se desplaza 1.5
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DadoX Normal ( VN + 1.5 , ) La fracción no defectuosa resulta P [ LIE < X < LSE ] = P [ VN < X < VN ] = P [VN (VN + 1.5 ) < X (VN + 1.5 ) < VN (VN + 1.5 ) ] = P [ < X (VN + 1.5 ) < 1.5 ] = Si una característica de calidad tiene habilidad a 3 y su media se desplaza 1.5
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DadoX Normal ( VN + 1.5 , ) La fracción no defectuosa resulta P [ LIE < X < LSE ] = P [ VN < X < VN ] = P [VN (VN + 1.5 ) < X (VN + 1.5 ) < VN (VN + 1.5 ) ] = P [ < X (VN + 1.5 ) < 1.5 ] = P [ < Z < 1.5 ] = 0.9332 Si una característica de calidad tiene habilidad a 3 y su media se desplaza 1.5
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DadoX Normal ( VN + 1.5 , ) La fracción no defectuosa resulta P [ LIE < X < LSE ] = P [ VN < X < VN ] = P [VN (VN + 1.5 ) < X (VN + 1.5 ) < VN (VN + 1.5 ) ] = P [ < X (VN + 1.5 ) < 1.5 ] = P [ < Z < 1.5 ] = 0.9332 Fracción defectuosa = 1 – 0.9332 = 0.067 Si una característica de calidad tiene habilidad a 3 y su media se desplaza 1.5
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Si una característica de calidad tiene habilidad a 6 y su media se desplaza 1.5 LIE VNLSE -6 -4 -2 +2 +4 +6
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Si una característica de calidad tiene habilidad a 6 y su media se desplaza 1.5 LIE VNLSE -6 -4 -2 +2 +4 +6
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Si una característica de calidad tiene habilidad a 6 y su media se desplaza 1.5 LIE VNLSE -6 -4 -2 +2 +4 +6
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Si una característica de calidad tiene habilidad a 6 y su media se desplaza 1.5 LIE VNLSE -6 -4 -2 +2 +4 +6
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Si una característica de calidad tiene habilidad a 6 y su media se desplaza 1.5 LIE VNLSE -6 -4 -2 +2 +4 +6 X Normal ( VN + 1.5 , ) con límites de especificaciónLE = VN 6
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DadoX Normal ( VN + 1.5 , ) La fracción no defectuosa resulta P [ LIE < X < LSE ] =
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DadoX Normal ( VN + 1.5 , ) La fracción no defectuosa resulta P [ LIE < X < LSE ] = P [ VN < X < VN ] =
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DadoX Normal ( VN + 1.5 , ) La fracción no defectuosa resulta P [ LIE < X < LSE ] = P [ VN < X < VN ] = P [VN (VN + 1.5 ) < X (VN + 1.5 ) < VN (VN + 1.5 ) ] =
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DadoX Normal ( VN + 1.5 , ) La fracción no defectuosa resulta P [ LIE < X < LSE ] = P [ VN < X < VN ] = P [VN (VN + 1.5 ) < X (VN + 1.5 ) < VN (VN + 1.5 ) ] = P [ < X (VN + 1.5 ) < 4.5 ] =
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DadoX Normal ( VN + 1.5 , ) La fracción no defectuosa resulta P [ LIE < X < LSE ] = P [ VN < X < VN ] = P [VN (VN + 1.5 ) < X (VN + 1.5 ) < VN (VN + 1.5 ) ] = P [ < X (VN + 1.5 ) < 4.5 ] = P [ < Z < 4.5 ] = 0.9999966 Fracción defectuosa = 1 – 0.999996 = 0.0000034 (3.4ppm)
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Si el nivel es 3 y la media del proceso se recorre 1.5 entonces la fracción defectuosa cambia de 0.26 % a 6.7 % de 2600ppm a 67000ppm Una característica de calidad
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Si el nivel es 3 y la media del proceso se recorre 1.5 entonces la fracción defectuosa cambia de 0.26 % a 6.7 % de 2600ppm a 67000ppm Si el nivel es 6 y la media del proceso se recorre 1.5 entonces la fracción defectuosa cambia de 0.002ppm a 3.4ppm Una característica de calidad
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Producto con 1000 características (X 1. X 2, … X 1000 ) y con habilidad 6 Si todas las características se desplazan 1.5 La fracción no defectuosa resultaría P[LIE 1 < X 1 < LSE 1, LIE 2 < X 2 < LSE 2,… LIE n < X n < LSE n ] = 1000 características de calidad
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Producto con 1000 características (X 1. X 2, … X 1000 ) y con habilidad 6 Si todas las características se desplazan 1.5 La fracción no defectuosa resultaría P[LIE 1 < X 1 < LSE 1, LIE 2 < X 2 < LSE 2,… LIE n < X n < LSE n ] = P[LIE 1 < X 1 < LSE 1 ] P[LIE 2 < X 2 < LSE 2 ]… P[LIE n < X n < LSE n ] = 1000 características de calidad
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Producto con 1000 características (X 1. X 2, … X 1000 ) y con habilidad 6 Si todas las características se desplazan 1.5 La fracción no defectuosa resultaría P[LIE 1 < X 1 < LSE 1, LIE 2 < X 2 < LSE 2,… LIE n < X n < LSE n ] = P[LIE 1 < X 1 < LSE 1 ] P[LIE 2 < X 2 < LSE 2 ]… P[LIE n < X n < LSE n ] = (0.9999966) (0.9999966) … (0.9999966)= (0.9999966) 1000 = 1000 características de calidad
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Producto con 1000 características (X 1. X 2, … X 1000 ) y con habilidad 6 Si todas las características se desplazan 1.5 La fracción no defectuosa resultaría P[LIE 1 < X 1 < LSE 1, LIE 2 < X 2 < LSE 2,… LIE n < X n < LSE n ] = P[LIE 1 < X 1 < LSE 1 ] P[LIE 2 < X 2 < LSE 2 ]… P[LIE n < X n < LSE n ] = (0.9999966) (0.9999966) … (0.9999966)= (0.9999966) 1000 = 0.9966 1000 características de calidad
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Producto con 1000 características (X 1. X 2, … X 1000 ) y con habilidad 6 Si todas las características se desplazan 1.5 La fracción no defectuosa resulta Fracción defectuosa = 1 – 0.9966 = 0.0034 1000 características de calidad
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Producto con 1000 características (X 1. X 2, … X 1000 ) y con habilidad 6 Si todas las características se desplazan 1.5 La fracción no defectuosa resulta Fracción defectuosa = 1 – 0.9966 = 0.0034 Es decir,3400 ppm 1000 características de calidad
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media centrada en VN.Una CC1000 CC 3 0.27 %93 % 6 0.002 ppm2 ppm. Comparativo de calidad (fracción defectuosa)
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media centrada en VN.Una CC1000 CC 3 0.27 %93 % 6 0.002 ppm2 ppm. media descentrada a 1.5 del VN.Una CC1000 CC 3 6.7 %100% 6 3.4 ppm3400 ppm Ver texto Fig 1.9 Comparativo de calidad (fracción defectuosa)
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