CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP 1 C Método de Bielas y Tirantes
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP 1 INTRODUCCIÓN Wilhelm Ritter – Der Bauweise Hennebique (1899) PRIMER MODELO DE BIELAS Y TIRANTES – Característica principal del método: Es un método de análisis basado exclusivamente en el equilibrio. Su aplicación no requiere el planteamiento de ecuaciones de compatibilidad y, en cuanto a los materiales, sólo es necesario conocer la tensión de agotamiento pero no la ecuación constitutiva completa.
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP Emil Mörsch CONCEPTO DE CAMPO DE COMPRESIONES 1 INTRODUCCIÓN
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP Ernst Rausch (1929) APLICACIÓN DEL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES A LA TORSIÓN 1 INTRODUCCIÓN
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP 2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS MÉTODO VÁLIDO PARA EL DISEÑO DE ARMADURA EN ELU BASADO EN LA TEORÍA DE LA PLASTICIDAD ADECUADO PARA EL DISEÑO DE REGIONES D (disturbed, discontinuity) O DE DISCONTINUIDAD (CAMBIOS GEOMÉTRICOS BRUSCOS, ZONA DE APLICACIÓN DE CARGAS PUNTUALES) PERMITE TAMBIÉN ABORDAR REGIONES B (beam) DONDE SE CUMPLE LA HIPÓTESIS DE NAVIER
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP ZONAS DE DISCONTINUIDAD – EN ESTAS ZONAS NO SE CUMPLE LA HIPÓTESIS DE NAVIER 2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP ZONAS DE DISCONTINUIDAD - DISCONTINUIDAD GEOMÉTRICA J. Romo et al. Monografía 6 de ache - Bielas y Tirantes 2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP 2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS ZONAS DE DISCONTINUIDAD - DISCONTINUIDAD GEOMÉTRICA
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP ZONAS DE DISCONTINUIDAD - DISCONTINUIDADES ESTÁTICAS (APLICACIÓN DE CARGAS PUNTUALES) 2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS J. Romo et al. Monografía 6 de ache - Bielas y Tirantes
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP ZONAS DE DISCONTINUIDAD - DISCONTINUIDAD GENERALIZADA (MÉNSULAS CORTAS, VIGAS DE GRAN CANTO, ZAPATAS RÍGIDAS) 2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS J. Romo et al. Monografía 6 de ache - Bielas y Tirantes
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP COMPONENTES DE UN MODELO DE BIELAS Y TIRANTES -BIELAS – SON LA RESULTANTE DE LOS CAMPOS DE COMPRESIONES QUE SE GENERAN EN EL HORMIGÓN -TIRANTES – CORRESPONDEN A LAS FUERZAS ABSORBIDAS POR LA ARMADURA DISPUESTA -NUDOS – CORRESPONDEN A LOS PUNTOS DE INTERSECCIÓN DE BIELAS Y TIRANTES 2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS J. Romo et al. Monografía 6 de ache - Bielas y Tirantes
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP COMPONENTES DE UN MODELO DE BIELAS Y TIRANTES 2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP TEOREMA DEL MÍNIMO DE LA PLASTICIDAD SI, PARA UNA DETERMINADA CARGA, SE HALLA UNA DISTRIBUCIÓN DE TENSIONES DE TAL FORMA QUE EN NINGÚN PUNTO SE SUPERE LA TENSIÓN DE PLASTIFICACIÓN DE LOS MATERIALES Y SE SATISFAGA EL EQUILIBRIO ESTÁTICO Y LAS CONDICIONES DE CONTORNO, LA ESTRUCTURA RESISTIRÁ DICHA CARGA SIN LLEGAR A LA ROTURA. NO ES NECESARIO DETERMINAR EL MECANISMO DE ROTURA REAL SINO QUE ES SUFICIENTE CON HALLAR UN MECANISMO RESISTENTE VIABLE PARA EVITAR EL COLAPSO DE LA ESTRUCTURA. J. Romo et al. Monografía 6 de ache - Bielas y Tirantes Muttoni et al. Design of Concrete Structures with Stress Fields 2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP PRINCIPIO DE St. VENANT LA APLICACIÓN DE UNA FUERZA CONCENTRADA O DISTRIBUIDA, SIEMPRE QUE TENGAN LA MISMA RESULTANTE LLEVA A RESULTADOS EQUIVALENTES EN CUALQUIER SECCIÓN DE LA PIEZA SITUADA MÁS ALLÁ DE UNA DISTANCIA DETERMINADA J. Romo et al. Monografía 6 de ache - Bielas y Tirantes LAS ZONAS DE DISCONTINUIDAD SON FINITAS Y DE PEQUEÑA EXTENSIÓN 2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP PLANTEAMIENTO DEL MODELO SE TRATA DE CREAR UN SISTEMA ESTRUCTURAL EN FORMA DE CELOSÍA ARTICULADA QUE PERMITA TRANSMITIR UNAS CARGAS APLICADAS EN UN PUNTO DADO A OTRO PUNTO (REACCIONES O SISTEMA DE FUERZAS EQUIVALENTE) LOS MODELOS MÁS ADECUADOS DEBEN CUMPLIR LAS SIGUIENTES CONDICIONES: -DEBEN SER MODELOS ISOSTÁTICOS PARA QUE EN SU SOLUCIÓN NO INFLUYA LA RIGIDEZ RELATIVA DE BIELAS Y TIRANTES. (DEBE TENDERSE A SISTEMAS TRIANGULADOS). PARA PROBLEMAS HIPERESTÁTICOS SE DEBE RECURRIR A LA SUPERPOSICIÓN DE MODELOS ISOSTÁTICOS - EL ÁNGULO ENTRE BIELAS Y TIRANTES NO DEBE SER MENOR DE 22º. - EN LA MEDIDA DE LO POSIBLE ES EL MODELO DEBE ACERCARSE A LA SOLUCIÓN ELÁSTICA - ENTRE DOS SOLUCIONES POSIBLES SERÁ MEJOR AQUELLA QUE TENGA UNA LONGITUD DE TIRANTES MÁS PEQUEÑA ( SE MINIMIZA ASÍ LA ENERGÍA DE DEFORMACIÓN) 2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS J. Romo et al. Monografía 6 de ache - Bielas y Tirantes
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP PLANTEAMIENTO DEL MODELO – DIFUSIÓN DE UNA FUERZA DE COMPRESIÓN 2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS J. Romo et al. Monografía 6 de ache - Bielas y Tirantes
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP PLANTEAMIENTO DEL MODELO – DESVIACIÓN DE UNA FUERZA MEDIANTE UN TIRANTE 2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS J. Romo et al. Monografía 6 de ache - Bielas y Tirantes
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP PLANTEAMIENTO DEL MODELO – MÍNIMA ENERGÍA DE DEFORMACIÓN J. Romo et al. Monografía 6 de ache - Bielas y Tirantes 2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP SISTEMAS ISOSTÁTICOS-HIPERESTÁTICOS: Ejemplo de estrategia de descomposición 2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP ELEMENTOS DEL MODELO: LAS BIELAS 2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS J. Romo et al. Monografía 6 de ache - Bielas y Tirantes
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP 2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS ELEMENTOS DEL MODELO: LAS BIELAS J. Romo et al. Monografía 6 de ache - Bielas y Tirantes
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP 2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS ELEMENTOS DEL MODELO: LAS BIELAS J. Romo et al. Monografía 6 de ache - Bielas y Tirantes
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP 2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS J. Romo et al. Monografía 6 de ache - Bielas y Tirantes ELEMENTOS DEL MODELO: LAS BIELAS
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP CAPACIDAD RESISTENTE DE LAS BIELAS: 2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP 2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS CAPACIDAD RESISTENTE DE LAS BIELAS:
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP Rotura 2 = 2 0 / 00 y 2 0 / 00 2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS CAPACIDAD RESISTENTE DE LAS BIELAS:
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP 2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS CAPACIDAD RESISTENTE DE LAS BIELAS:
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP 2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS CAPACIDAD RESISTENTE DE LAS BIELAS:
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP CAPACIDAD RESISTENTE DE LAS BIELAS: a) Bielas de hormigón con estados de compresión uniaxial b) Bielas con fisuración oblicua paralela a la biela b1) Bielas con fisuración paralela a su eje de abertura muy pequeña y armadura transversal anclada b2) Bielas con fisuración paralela a su eje de abertura controlada y armadura transversal anclada b3) Bielas con fisuración paralela a su eje de abertura importante y armadura transversal anclada J. Romo et al. Monografía 6 de ache - Bielas y Tirantes 2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP 2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS CAPACIDAD RESISTENTE DE LAS BIELAS: J. Romo et al. Monografía 6 de ache - Bielas y Tirantes
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP RESISTENCIA DE NUDOS -NUDOS MULTICOMPRIMIDOS 2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS J. Romo et al. Monografía 6 de ache - Bielas y Tirantes
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP Borrador MC FUNDAMENTOS TEÓRICOS RESISTENCIA DE NUDOS -NUDOS MULTICOMPRIMIDOS
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP 2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS RESISTENCIA DE NUDOS -NUDOS MULTICOMPRIMIDOS
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP RESISTENCIA DE NUDOS -NUDOS EN LOS QUE SE ANCLAN TIRANTES 2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS J. Romo et al. Monografía 6 de ache - Bielas y Tirantes
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP RESISTENCIA DE NUDOS -NUDOS EN LOS QUE SE ANCLAN TIRANTES – BARRAS ANCLADAS DETRÁS DEL APOYO Borrador MC FUNDAMENTOS TEÓRICOS
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP 2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS RESISTENCIA DE NUDOS -NUDOS EN LOS QUE SE ANCLAN TIRANTES – BARRAS ANCLADAS DETRÁS DEL APOYO
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP SISTEMAS PRINCIPALES – SISTEMAS SECUNDARIOS 2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS J. Romo et al. Monografía 6 de ache - Bielas y Tirantes
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP DIFICULTAD AJUSTE A LAS ISOSTÁTICAS 2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS J. Romo et al. Monografía 6 de ache - Bielas y Tirantes
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP MECANISMOS TIPO 2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP 2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS MECANISMOS TIPO
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP 2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS MECANISMOS TIPO
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP 2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS MECANISMOS TIPO
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP 2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS MECANISMOS TIPO
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP 2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS MECANISMOS TIPO
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP 2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS MECANISMOS TIPO
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP 2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS MECANISMOS TIPO
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP 2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS MECANISMOS TIPO
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP 2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS J. Romo et al. Monografía 6 de ache - Bielas y Tirantes MECANISMOS TIPO
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP 2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS MECANISMOS TIPO J. Romo et al. Monografía 6 de ache - Bielas y Tirantes
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP 2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS MECANISMOS TIPO J. Romo et al. Monografía 6 de ache - Bielas y Tirantes
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP 3 EJEMPLOS DIAFRAGMA DE PUENTE (I) J. Romo et al. Monografía 6 de ache - Bielas y Tirantes
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP 3 EJEMPLOS DIAFRAGMA DE PUENTE (II) J. Romo et al. Monografía 6 de ache - Bielas y Tirantes
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP ENCEPADOS 3 EJEMPLOS J. Romo et al. Monografía 6 de ache - Bielas y Tirantes
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP 3 EJEMPLOS J. Romo et al. Monografía 6 de ache - Bielas y Tirantes ENCEPADOS
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP ZONAS DE ANCLAJE 3 EJEMPLOS J. Romo et al. Monografía 6 de ache - Bielas y Tirantes
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP 3 EJEMPLOS ZONAS DE ANCLAJE J. Romo et al. Monografía 6 de ache - Bielas y Tirantes
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP 3 EJEMPLOS ZONAS DE ANCLAJE J. Romo et al. Monografía 6 de ache - Bielas y Tirantes
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP 3 EJEMPLOS ZONAS DE ANCLAJE J. Romo et al. Monografía 6 de ache - Bielas y Tirantes
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP 3 EJEMPLOS NUDOS J. Romo et al. Monografía 6 de ache - Bielas y Tirantes
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP 3 EJEMPLOS NUDOS J. Romo et al. Monografía 6 de ache - Bielas y Tirantes
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP 3 EJEMPLOS J. Romo et al. Monografía 6 de ache - Bielas y Tirantes NUDOS
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP ANCLAJE INTERMEDIO PRETENSADO 3 EJEMPLOS
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP 3 EJEMPLOS ANCLAJE INTERMEDIO PRETENSADO
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP 3 EJEMPLOS ANCLAJE INTERMEDIO PRETENSADO
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP 3 EJEMPLOS ANCLAJE INTERMEDIO PRETENSADO
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP ZONAS DE ANCLAJE 3 EJEMPLOS J. Romo et al. Monografía 6 de ache - Bielas y Tirantes
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP En la construcción del pilar se emplea hormigón H-25 y acero B500S con control normal, por lo que c =1.50 s =1.15. MÉNSULA CORTA J. Romo et al. Monografía 6 de ache - Bielas y Tirantes 3 EJEMPLOS
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP Los resultados del cálculo global de esfuerzos, con valores de cálculo, son los indicados en la figura 3 EJEMPLOS MÉNSULA CORTA
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP F vd = 500 kN N d = F vd = 500 Kn por equilibrio de cargas verticales M d1 + M d2 = F vd por equilibrio de momentos M d1 = M d2 = 175 kNm 3 EJEMPLOS MÉNSULA CORTA
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP C d2 – T d2 = Nd = 500 kN (C d2 + T d2 ) = M d2 = 175 kN C d2 = 600 kNT d2 = 100 kN 3 EJEMPLOS MÉNSULA CORTA
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP 3 EJEMPLOS MÉNSULA CORTA
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP 3 EJEMPLOS MÉNSULA CORTA
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP Nudo 1 T 23d = T 12d = 225 kN T 24d = 350 kN Nudo 2 3 EJEMPLOS MÉNSULA CORTA
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP Nudo 3 Nudo 4 C 34d. sen 34 – C 14d. sen 14 = sen 26.57º sen 24.23º = 0 C 34d cos 34 + C 14d cos 14 – 350 = 600 kN Cumple 3 EJEMPLOS MÉNSULA CORTA
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP 3 EJEMPLOS MÉNSULA CORTA
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP Se limita la tensión a 40 kN/cm 2 para controlar indirectamente la fisuración: a 14 = 0.20 cos sen 14 = m, resulta: con 14 = 24.23º 3 EJEMPLOS MÉNSULA CORTA
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP 3 EJEMPLOS MÉNSULA CORTA
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP l bI = 15 = 38 cm R = 6 = = 9.6 cm 10 cm l bI = m 2 = 15 = 60 cm 3 EJEMPLOS MÉNSULA CORTA
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP a 14d = 2 0.05 (sen 14 + cos 14 ) = 2 0.05 ( sen 24.23º + cos 24.23º) = m a 34d = 2 0.05 (sen 34 + cos 34 ) = 2 0.05 ( sen 26.57º + cos 26.57º) = m 3 EJEMPLOS MÉNSULA CORTA
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP T d = 0.20 F vd = = 100 kN Se distribuyen en Con 4 c 8 -> A s = 4.00 cm 2 > 2.5 cm 2 3 EJEMPLOS MÉNSULA CORTA
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP 3 EJEMPLOS MÉNSULA CORTA
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP Sea la viga pared de la figura que puentea dos pilares que transmiten sendas cargas mayoradas de 1100 kN. Como manteriales se emplean hormigón H- 25 y acero de armar B-500-S, con control normal, luego s =1.50 y s =1.15. Se desea dimensionar la armadura y comprobar la viga pared por el método de bielas y tirantes. VIGA CONTINUA DE GRAN CANTO J. Romo et al. Monografía 6 de ache - Bielas y Tirantes 3 EJEMPLOS
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP P d = 3.00 0.30 25 kN/m 3 1.50 = kN/m 3 EJEMPLOS VIGA CONTINUA DE GRAN CANTO
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP 3 EJEMPLOS VIGA CONTINUA DE GRAN CANTO
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP P 1d 2.85 = 481 5.85 P 1d = kN R 1d = – 481 = kN 3 EJEMPLOS VIGA CONTINUA DE GRAN CANTO
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP 3 EJEMPLOS VIGA CONTINUA DE GRAN CANTO
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP Nudo 1 3 EJEMPLOS VIGA CONTINUA DE GRAN CANTO
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP Nudo 2 3 EJEMPLOS VIGA CONTINUA DE GRAN CANTO
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP Nudo 3 C 1Ad. sen 3 = sen = 481 kN - > cumple 3 EJEMPLOS VIGA CONTINUA DE GRAN CANTO
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP Nudo 1 C 0d = cos 1 = EJEMPLOS VIGA CONTINUA DE GRAN CANTO
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP Nudo 2 C 2d. sen 1 = sen 44.49º = kN Cumple T 2d = C 2d cos 1 = C 0d = kN 3 EJEMPLOS VIGA CONTINUA DE GRAN CANTO
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP 3 EJEMPLOS VIGA CONTINUA DE GRAN CANTO
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP a 12 = 2 · 010 · cos sen = 0.35 m Nudo 1 3 EJEMPLOS VIGA CONTINUA DE GRAN CANTO
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP Nudo 2 a 12 = 2 (0.175 sen 44.49º cos 44.49º) = 0.39 m a 23 = 2 (0.175 sen 43.01º cos 43.01º) = 0.39 m 3 EJEMPLOS VIGA CONTINUA DE GRAN CANTO
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP Nudo 3 a 32 = 2 (0.10 cos 43.03º sen 43.03º) = 0.35 m 3 EJEMPLOS VIGA CONTINUA DE GRAN CANTO
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP T d = = 415 kN 3 EJEMPLOS VIGA CONTINUA DE GRAN CANTO
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP 3 EJEMPLOS VIGA CONTINUA DE GRAN CANTO
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP 3 EJEMPLOS VIGA CONTINUA DE GRAN CANTO
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP Como materiales se emplean hormigón H-25, acero de armar B- 500-S con c =1.50 y s =1.15 CAMBIO DE CANTO EN VIGA J. Romo et al. Monografía 6 de ache - Bielas y Tirantes 3 EJEMPLOS
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP 3 EJEMPLOS CAMBIO DE CANTO EN VIGA
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP 3 EJEMPLOS CAMBIO DE CANTO EN VIGA
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP Nudo 2 3 EJEMPLOS CAMBIO DE CANTO EN VIGA
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP 3 EJEMPLOS Nudo 3 CAMBIO DE CANTO EN VIGA
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP C 13d. cos 13 + C 12d. cos 12 = cos 26.57º cos 36.87º = 450 kN Cumple 3 EJEMPLOS Nudo 1 CAMBIO DE CANTO EN VIGA
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP La armadura se disponen 4 20 La armadura Cuantía mínima se disponen 4 16 La armadura A 23 deberá ser Se disponen 4 16 es la armadura A 1 prolongada 3 EJEMPLOS CAMBIO DE CANTO EN VIGA
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP l bII = 1.40 · 15 · 2 2 = 84 cm 3 EJEMPLOS Nudo 1 CAMBIO DE CANTO EN VIGA
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP Diámetro doblado = 12 = 19.2 cm 20 cm a = 2r sen 12 = 2 0.10 sen 36.87º = 0.12 m b = 0.40 m ancho de la viga 3 EJEMPLOS Nudo 2 CAMBIO DE CANTO EN VIGA
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP a 13 = 2 0.05 cos 13 = 0.09 m Anclaje de la armadura A 23 3 EJEMPLOS Nudo 1 CAMBIO DE CANTO EN VIGA
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP 3 EJEMPLOS CAMBIO DE CANTO EN VIGA
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP ENCEPADOS 3 EJEMPLOS
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CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP 3 EJEMPLOS ENCEPADOS
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP 3 EJEMPLOS ENCEPADOS
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP 3 EJEMPLOS ENCEPADOS
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP 3 EJEMPLOS ENCEPADOS
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP 3 EJEMPLOS ENCEPADOS
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP 3 EJEMPLOS ENCEPADOS
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP 3 EJEMPLOS ENCEPADOS
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP 3 EJEMPLOS ENCEPADOS
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP 3 EJEMPLOS ENCEPADOS
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP 3 EJEMPLOS ENCEPADOS
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP 3 EJEMPLOS ENCEPADOS
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP 3 EJEMPLOS ENCEPADOS
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP 3 EJEMPLOS ENCEPADOS
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP ELEMENTOS MASIVOS Puente Colgante de Elche 3 EJEMPLOS
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP Puente Colgante de Elche 3 EJEMPLOS ELEMENTOS MASIVOS
CLASES – EL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP 4 BIBLIOGRAFÍA [1] Schlaich J., Schäfer K. The Design of Structural Concrete IABSE Workshop New Delhi (1993) [2] Muttoni,A., Schwartz J., Thürlimann B. Design of Concrete Structures with Stress Fields. Birkhäuser. Basel (1996) [3] J. Romo (Coordinador) et al. Bielas y Tirantes. Monografía 6 de ache (2003) [4] Reineck K.H. (Editor) SP Examples for the Design of Structural Concrete withStrut and Tie Models. ACI(2002) [5] Miguel P., et al. Método de la Bielas y Tirantes. Valencia (2009) [6] Romo J., Schlaich M., Corres H. Análisis de grandes elementos de hormigón armado. Aplicación práctica del método de las bielas y tirantes. Hormigón y Acero Nº 195 (1995)