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E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso 2010 - 2011 Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP 1 C ELU Cortante en hormigón pretensado

E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso 2010 - 2011 Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP 1 INTRODUCCIÓN Mörsch – Teoría y Práctica del Hormigón Armado (1927) PP

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E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso 2010 - 2011 Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP 1 INTRODUCCIÓN

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E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso 2010 - 2011 Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP 1 INTRODUCCIÓN -PIEZAS SIN ARMADURA DE CORTANTE -CON SECCIÓN NO FISURADA A FLEXIÓN: MODELO: CÁLCULO ELÁSTICO Sección de comprobación: intersección cdg con línea 45º borde apoyo

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E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso 2010 - 2011 Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP CONTRIBUCIÓN DEL HORMIGÓN A LA RESISTENCIA A CORTANTE EVIDENCIA EXPERIMENTAL Leonhardt/Walter – Beiträge zur Behandlung del Schubprobleme (1962)

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E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso 2010 - 2011 Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP PIEZAS CON ARMADURA DE CORTANTE -MECANISMO RESISTENTE= CELOSÍA + RESISTENCIA ADICIONAL DEL HORMIGÓN Vcu -Se superponen dos modelos resistentes para la resistencia a tracción del alma: Vu2= Vsu + Vcu - Contribución de la armadura de cortante Vsu, que se evalúa a partir del modelo de la celosía - Contribución del hormigón Vcu, a partir del modelo que tiene en cuenta otros fenómenos: efecto arco, engranamiento, pasador, cortante por zona no fisurada (formulación de origen experimental y con valores similares a los de las piezas fisuradas sin armadura de cortante - Hay que comprobar además que no se produce el agotamiento de la biela comprimida que pasa por el alma Vu1: formulación del modelo de celosía. Vu1

E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso 2010 - 2011 Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP PIEZAS CON ARMADURA DE CORTANTE -MODELO DE CELOSÍA RESISTENTE: Wilhelm Ritter – Der Bauweise Hennebique (1899) PRIMER MODELO DE BIELAS Y TIRANTES – Característica principal del método: Es un método de análisis basado exclusivamente en el equilibrio. Su aplicación no requiere el planteamiento de ecuaciones de compatibilidad y en cuanto a los materiales sólo es necesario conocer la tensión de agotamiento pero no la ecuación constitutiva completa

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E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso 2010 - 2011 Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP ESFUERZOS EN LA CELOSÍA RESISTENTE SOLUCIÓN DE LA CELOSÍA POR EQUILIBRIO z z PIEZAS CON ARMADURA DE CORTANTE

E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso 2010 - 2011 Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP CORTANTE QUE AGOTA LA BIELA POR COMPRESIÓN PIEZAS CON ARMADURA DE CORTANTE ESFUERZOS EN LA CELOSÍA RESISTENTE

E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso 2010 - 2011 Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP CORTANTE QUE AGOTA LA BIELA POR COMPRESIÓN f 1cd =0.6f cd Collins, Mitchell – Presstressed Concrete Structures J. Romo et al. Monografía 6 de ache - Bielas y Tirantes PIEZAS CON ARMADURA DE CORTANTE ESFUERZOS EN LA CELOSÍA RESISTENTE

E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso 2010 - 2011 Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP DIMENSIONAMIENTO DE LOS TIRANTES DEL ALMA PIEZAS CON ARMADURA DE CORTANTE ESFUERZOS EN LA CELOSÍA RESISTENTE

E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso 2010 - 2011 Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP SECCIONES DE COMPROBACIÓN y DIMENSIONAMIENTO A CORTANTE: PARA LA BIELA – SECCIÓN DE MÁXIMO CORTANTE (APOYO) PARA EL TIRANTE – A UNA DISTANCIA DE z ctg z z PIEZAS CON ARMADURA DE CORTANTE ESFUERZOS EN LA CELOSÍA RESISTENTE

E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso 2010 - 2011 Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP TIPOS DE ROTURA POSIBLES ROTURA DE LA BIELA DE HORMIGÓN ROTURA POR TRACCIÓN DEL ALMA ROTURA POR ADHERENCIA (BARRA LONGITUDINAL MAL ANCLADA) PIEZAS CON ARMADURA DE CORTANTE ESFUERZOS EN LA CELOSÍA RESISTENTE

E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso 2010 - 2011 Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP ROTURA DE LA BIELA DE HORMIGÓN ES UNA ROTURA FRÁGIL. LA BIELA ESTALLA REPENTINAMENTE PIEZAS CON ARMADURA DE CORTANTE

E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso 2010 - 2011 Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP ROTURA POR ADHERENCIA ES UNA ROTURA FRÁGIL. SE FORMA PREMATURAMENTE UNA FISURA PARALELALA ARMADURA DE TRACCIÓN Mörsch – Teoría y Práctica del Hormigón Armado (1927) PIEZAS CON ARMADURA DE CORTANTE

E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso 2010 - 2011 Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP ROTURA POR TRACCIÓN DEL ALMA ES UNA ROTURA RELATIVAMENTE DÚCTIL SI LA VIGA TIENE ARMADURA DE CORTANTE. EN CASO CONTRARIO ES UNA ROTURA FRÁGIL SE CARACTERIZA POR EL CRECIMIENTO PROGRESIVO DE LA ABERTURA DE LAS FISURAS DE CORTANTE T. Cladera – Tesis Doctoral (vigas con armadura de cortante) P. Padilla – Tesis Doctoral (vigas sin armadura de cortante) PIEZAS CON ARMADURA DE CORTANTE

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