1 BOLTZMANN Liouville H Y otros
2 d3pd3p d3rd3r
3
4
5 A en t B en t + t i f
6 r p
7 V(I,j) R(ij) r max (solo energia cinetica) n
8 son Entonces
9 v1v1 V’ 1 v2v2 V’ 2 Colision original
10 v1v1 V’ 1 v2v2 V’ 2 Haciendo t -t (v 1,v 2 v’ 1,v’ 2 )= (-v’ 1,-v’ 2 -v 1,-v 2 )
11 v1v1 V’ 1 v2v2 V’ 2 Colision original
12 v2v2 V’ 2 V1V1 V’ 1 Haciendo r -r (v1,v2 v’1,v’2)= (-v1,-v2 -v’1,-v’2)
13 v1v1 V’ 1 v2v2 V’ 2 Colision original
14 V’ 2 V1V1 V’ 1 Haciendo, inversión temporal y espacial se obtiene la colisión inversa Con v2v2 ’1’1 (v1,v2 v’1,v’2)= (v’1,v’2 v1,v2)
15 |v-v 1 | t AA Partícula de interés COLISIONES y FLUJOS (la densidad de part. con velocidad alrededor de v)
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18 b db 2 b db Otra forma de ver lo mismo
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22 x>y (x-y)>0 ln(y/x)<0 x<y … )
23 (*)
24 cinética (*), (esta acotada y la derivada no puede crecer)
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30 Evolucion de volumenes en el espacio
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34 () La ecuación
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39 p 3n q 3N E+ E E En espacio Espacio Etc. 1 punto en es una distribucion en espacio dv=d 3 p d 3 q p3p3 q3q3
40 q
41 Variables auxiliares
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43 CONTINUARÁ luego