Estadística PLH 406 Representación Gráfica Francisco Henríquez Henriquez.fco@gmail.com www.freewebs.com/fcohenriquez/estadistica.htm

Representación gráfica Un gráfico es un dibujo complementario a una tabla o cuadro, que permite observar las tendencias de un fenómeno en estudio y facilita el análisis estadístico de las variables allí relacionadas. Los gráficos se utilizan para realizar un análisis exploratorio, permitiendo una descripción preliminar de lo que se va a estudiar.

Componentes de un gráfico Un gráfico debe constar de: Título: El cual debe ser claro y conciso, que responda a las preguntas: Qué relaciona, cuándo y dónde se hicieron las observaciones. El cuerpo: o gráfico en sí, cuya elección debe considerar el o los tipos variables a relacionar, el público a quien va dirigido y el diseño del gráfico. Notas de pie de gráfico: Donde se presentan aclaraciones respecto al gráfico, las escalas de los ejes, y se indican las fuentes respectivas.

Tipos de gráficos Hay variados gráficos que se pueden utilizar para mostrar la información. Es sumamente importante escoger el que sea más adecuado para las características de los datos de que se dispone.

Tipos de Gráficos: De torta y de Barra Estos gráficos se utilizan para representar información de carácter cualitativa. Gráfico de torta o circular: Estos gráficos nos permiten ver la distribución interna de los datos que representan un hecho, en forma de porcentajes sobre un total. Permiten ver la proporción que corresponde a cada categoría representando con ellas el todo.

Ejemplo: dependencia de alumnos Frecuencia Porcentaje Particular Pagada 19,975 7% Particular subvencionada 107,767 39% Municipalizada 147,319 54% Fuente: SIMCE 2002

Tipos de Gráficos: De torta y de Barra Gráfico de Barras: El gráfico de barras, como su nombre lo indica, está constituido por barras rectangulares de igual ancho, conservando la misma distancia de separación entre sí. Se utiliza básicamente para mostrar y comparar frecuencias de variables cualitativas o comportamientos en el tiempo, cuando el número de ítems es reducido. Éstos gráficos suelen ser de barras verticales, aunque se pueden utilizar de forma horizontal.

Colocar gráfico SIMCE

Gráfico de Barras Gráfico de Barras compuesto: Cuando se tienen varias variables a representar, con el fin de establecer comparaciones entre ellas (siempre que su unidad de medida sea la misma); se utiliza plasmarlos en un sólo gráfico, el cual es el resultado de representar varias variables en un mismo plano.

Tipos de Gráfico: Línea de Tiempo Línea de tiempo: Muchas variable son medidas a través del tiempo. En estos casos es importante su evolución en el tiempo. Para mostrar el cambio en el tiempo, se utilizan las líneas de tiempo. Una línea de tiempo de una variable relaciona cada observación al momento en que fue medida. El tiempo va en el eje horizontal y la variable medida en el vertical. Conectando los puntos de información con una línea permite enfatizar los cambios que se producen en el tiempo.

Tipos de Gráfico: Histograma de Frecuencias Este gráfico se utiliza para representar información de carácter cuantitativa. Ésta información se debe primero representar en una tabla de distribución de frecuencias. Lo que representa este gráfico es la frecuencia (fi) de una distribución. Las barras del histograma cubren todo el rango de una variable.

Tipos de Gráfico: Histograma de Frecuencias En el eje horizontal se debe indicar las marcas de clase. En el eje vertical se representa la frecuencia. Debido a que las clases son de la misma magnitud (del mismo ancho) el área es representada por el alto de ellas.

Tipos de Gráfico: Histograma de Frecuencias De este gráfico se puede obtener la siguiente información: La forma: simétrico o asimétrico El centro La dispersión: concentrado o disperso

Tipos de Gráfico: Histograma de Frecuencias Dado el siguiente histograma de frecuencia por intervalo:

Tipos de Gráfico: Histograma de Frecuencias

Tipos de Gráfico: Histograma de Frecuencias relativas Este gráfico es igual que el anterior, sólo que en vez de representar la frecuencia, se representa la frecuencia relativa (fr).

Tipos de Gráfico: Histograma de Frecuencias relativas

Tipos de Gráfico: Histograma de Frecuencias Acumuladas Este gráfico es igual que los anteriores, sólo que esta vez se representa la frecuencia acumulada (fa).

Tipos de Gráfico: Histograma de Frecuencias Acumuladas

Tipos de Gráfico: Polígono de Frecuencia Este gráfico, en vez de utilizar una barra para representar las frecuencias, utiliza una línea continua. Aquí también el eje horizontal muestra las marcas de clase y el vertical la frecuencia.

Tipos de Gráfico: Polígono de Frecuencia

Tipos de Gráfico: Polígono de Frecuencia relativa Al igual que el gráfico de frecuencia relativa, representa la frecuencia relativa, pero con un polígono.

Tipos de Gráfico: Polígono de Frecuencia relativa

Tipos de Gráfico: Ojiva Una ojiva representa la frecuencia acumulada en un gráfico de líneas.

Tipos de Gráfico: Ojiva

Tipos de Gráfico: De coordenadas

Tipos de Gráfico: De coordenadas

Distorsiones en los gráficos Es de anotar que por medio de gráficos tendenciosos se pueden deformar o resaltar situaciones o estados, que presentados en un gráfico apropiado, mostrarían un comportamiento normal. Generalmente una información es distorsionada por algunas de las siguientes causas: La relación entre los ejes no es la mas apropiada. Gráficos con escalas desproporcionadas, o mala elección del punto de origen.