Aplicación de la Diferenciación Óptica al sensado de frentes de onda Grupo de Óptica Dpto. de Física Aplicada Universidad de Cantabria

Trabajo desarrollado dentro del Proyecto AYA c02-01 Apoyado por GRANTECAN

Introducción Sensor de pendientes: Filtro amplitud Sensor de pendientes: Filtro fase Diferenciación óptica Sensor de curvatura: Filtro fase Introducción Ejemplo de sensado

Optica Adaptativa Extrema D/r 0 >>1 Necesidad de muestreo elevado del frente de onda Para compensar un número elevado de modos Grandes telescopios

Detección exoplanetas: Necesidad de compensar 10 4 modos

Hartmann-Shack alta resolución Disminución tamaño microlente: Aumento PSF Disminución tamaño microlente: Disminución area detección Bajo rango dinámico Ribak

Introducción Sensor de pendientes: Filtro amplitud Sensor de pendientes: Filtro fase Diferenciación óptica Sensor de curvatura: Filtro fase Ejemplo de sensado Diferenciación óptica

Transformada de Fourier

Frente de onda:

Diferenciación óptica

Introducción Sensor de pendientes: Filtro amplitud Sensor de pendientes: Filtro fase Diferenciación óptica Sensor de curvatura: Filtro fase Sensor de pendientes: Filtro amplitud Ejemplo de sensado

Implementación óptica Filtro: Se necesita un filtro para cada dirección L1 Plano de filtrado L2 CCD

Cálculo de la pendiente: Filtro: 2  ub + a Signo de la derivada

Filtro Pérdida de energía por absorción Diferentes umbrales y pendientes

a = 0 a = 0.5 a = 1.5 Efecto del umbral

Efecto de la pendiente

SVD = Estimador de mínimos cuadrados Reconstrucción del frente de onda

Características del sensor Funciona con fuentes policromáticas y extensas Resolución tan alta como el CCD empleado Rango dinámico controlado por la pendiente: 1/b SNR = 2 N 1/2 b

Comparación con el Hartmann-Shack

H-S sensor with 80 sampling areas (dashed-dot curve). OD sensor with 80 sampling areas (solid line). OD sensor with 112 sampling areas(dotted line). OD sensor with 177 sampling areas (long-dashed line).

Comparación con el Hartmann-Shack H-S with 112 areas, 95 modes(dotted-dashed curve). OD sensor with 112 areas, 95 modes(dashed curve). OD sensor with 177 areas, 95 modes(dotted curve). OD sensor with 177 areas, 120 modes (solid curve). The masks parameters are a = 0.5 and b = 0.01 D/2. H-S 112 OD 177 OD 112

Introducción Sensor de pendientes: Filtro amplitud Sensor de pendientes: Filtro fase Diferenciación óptica Sensor de curvatura: Filtro fase Sensor de pendientes: Filtro fase Ejemplo de sensado

Sensor con filtro de fase Filtro de fase CCD Filtro: e i(2  ub + a)

Cálculo de la pendiente: Filtro: e i(2  ub + a) Cálculo de la pendiente

Características del sensor Funciona con fuentes policromáticas (?) y extensas Resolución tan alta como el CCD empleado Rango dinámico : 1/b SNR = 2 · 2 ½ N ½ b

Introducción Sensor de pendientes: Filtro amplitud Sensor de pendientes: Filtro fase Diferenciación óptica Sensor de curvatura: Filtro fase Ejemplo de sensado

Sensor de curvatura con filtro de fase

Cálculo de la curvatura: Cálculo de la curvatura

Características del sensor Funciona con fuentes policromáticas (?) y extensas Resolución tan alta como el CCD empleado Rango dinámico : 2/b 2 SNR = 2 N ½ b 2

Ejemplo de sensado Introducción Sensor de pendientes: Filtro amplitud Sensor de pendientes: Filtro fase Diferenciación óptica Sensor de curvatura: Filtro fase Ejemplo de sensado

Sensado de pendientes

Frente de onda Derivada según x Diferencia entre pendientes Diferencia pend. OD-pend. teórica

Frente de onda incidenteFrente de onda compensado Derivada según x Compensación usando el sensor OD