CLASE 5

SE RECOMIENDA MIRAR LOS SIGUIENTES ENLACES http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ingenieria/2000477/index.html http://www.teahlab.com/ http://medusa.unimet.edu.ve/sistemas/bpis03/clases.htm http://tams-www.informatik.uni-hamburg.de/applets/hades/webdemos/toc.html

DISEÑO LOGICO Hasta el momento mediante el uso de compuertas lógicas ha sido posible tratar la mayoría de problemas de diseño lógico.

DISEÑO LOGICO Sin embargo cuando la aplicación digital se hace mas compleja, hacer el diseño a punta de compuertas (siguiendo las pautas vistas hasta el momento en el curso) el procedimiento de diseño se hace mas difícil.

ESCALA DE INTEGRACION El progreso en la fabricación de circuitos integrados ha permitido incrementar la capacidad de almacenamiento de componentes y compuertas.

MULTIPLEXORES Llamado también selector de datos. Selecciona una de varias líneas de entrada para que aparezcan en una única línea de salida. sel = 1 sel = 0 Datos de salida Mux 2:1 sel In 0 In 1 out Datos de entrada out I0 I1 sel Selector out = sel’.I0 + sel.I1

MULTIPLEXORES Un multiplexor enluta uno de sus N datos de entrada a su única salida, basado en el valor binario de sus entradas. Para un multiplexor con N entradas hay 𝑙𝑜𝑔 2 𝑁 entradas de selección. (Colocar tabla). … Mux n:1 Sel log2(N) in 0 in 1 in 2 in 3 in 4 in 5 in 6 in 7 in 8 in N Out

IMPLEMENTACION A NIVEL DE COMPUERTAS LOGICAS

MULTIPLEXORES CON HABILITACION Adicionalmente a las entradas tradicionales del mux (selector y entradas del mux) puede haber otra entrada adicional conocida como Enable, la cual como su nombre lo indica habilita o no la salida del mux. El enable puede ser activado en bajo o alto: 𝐸 (Activación en bajo): Significa que esta entrada debe estar en 0 (L) para que el mux este habilitado. 𝐸 (Activación en alto): Significa que esta entrada debe estar en 1 (H) para que el mux este habilitado.

MULTIPLEXORES En general: 𝑍= 𝑘=0 2 𝑛 −1 𝑚 𝑘 ⋅ 𝐼 𝑘

ALGUNOS MULTIPLEXORES COMERCIALES

MUX 8:1 (74151) 3 líneas de selección o dirección Dos salidas, una complementada (WN) y otra sin complementar (Y) 8 líneas de entrada de datos Posee una habilitador activo en bajo

MUX 2:1 (74157) Posee línea de selección de datos común a los 4 MUX. Posee 4 multiplexores de 2 entradas Posee un habilitador activo en bajo, el cual es común para los cuatro multiplexores.

MUX 2:1 (74157)

MULTIPLEXORES EN CASCADA Es posible construir un N:1 multiplexor desde algunos multiplexores de menos entradas. Mux 8:1 Dos mux 4:1 y un mux 2:1. Cuatro mux 2:1 y un mux 4:1. C Z A B 4:1 mux 2:1 mux I4 I5 I2 I3 I0 I1 I6 I7 8:1 mux Z I0 I1 I2 I3 A I4 I5 I6 I7 B C 4:1 mux 2:1 mux 8:1 mux Las señales de control B y C simultáneamente elijen una de las entradas I0, I1, I2, I3 y una de las entradas I4, I5, I6, I7. La señal de control A elige cual salida (la de arriba o abajo) de los mux 4:1 es llevada a Z.

APLICACIONES DE LOS MULTIPLEXORES Los multiplexores son principalmente usados para: Seleccionar una de varias fuentes de datos. Implementar funciones lógicas en general. 𝐹 𝐴,𝐵,𝐶 = 𝑚(0,1,2,6,7)

IMPLEMENTACION DE FUNCIONES LOGICAS Los multiplexores de 2 𝑛 :1 pueden implementar cualquier función lógica de n variables, para esto: Se usan las variables como entradas de control (selectores). Se colocan las entradas del multiplexor en 1 o 0 dependiendo de la función lógica a implementar. Ejemplo: Implementar por medio de un multiplexor la siguiente función lógica de 3 entradas. C A B 0 1 2 3 4 5 6 7 1 0 1 0 0 0 1 1 S2 8:1 MUX S1 S0 F F(A,B,C) = m0 + m2 + m6 + m7 = A'B'C' + A'BC' + ABC' + ABC

IMPLEMENTACION DE FUNCIONES LOGICAS (II) Los multiplexores de 2 𝑛−1 :1 pueden implementar cualquier función lógica de n variables, para esto: Se usan n-1 variables como entradas de control (selectores). Se asocian las entradas del multiplexor a la ultima variable o a su complemento. Ejemplo: Implementar por medio de un 4:1 multiplexor implementar la función lógica anterior F(A,B,C) = m0 + m2 + m6 + m7 = A'B'C' + A'BC' + ABC' + ABC C A B 0 1 2 3 4 5 6 7 1 0 1 0 0 0 1 1 S2 8:1 MUX S1 S0 F A B C F 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 C' C' 0 1 A B S1 S0 F 0 1 2 3 4:1 MUX C' C' 0 1

IMPLEMENTACION DE FUNCIONES LOGICAS (III) La generalización del caso anterior se puede mostrar a continuación: I0 I1 . . . In-1 In F . . . . 0 0 0 1 1 . . . . 1 0 1 0 1 0 In In' 1 n -1 variables de control para el mux. Variable de entrada al mux. 4 posibles configuraciones de la tabla de verdad pueden ser expresadas como una función de 𝐼 𝑛 . Ejemplo: Implementar F(A,B,C,D) por medio de un mux 8:1 1 0 1 1 0 0 D A 0 1 B C C A B 0 1 2 3 4 5 6 7 1 D 0 1 D’ D D’ D’ S2 8:1 MUX S1 S0 Seleccionando A, B, C como variables de control la implementación con mux 8:1 se muestra a continuación.

IMPLEMENTACION DE SELECTORES DE SEÑALES Haciendo uso de multiplexores es posible llevar una de varias posibles entradas a la salida. En los diferentes casos vistos anteriormente se ha trabajado con multiplexores de datos de un solo bit. Es decir un solo bit es enrutado de la entrada a la salida. Muchas aplicaciones especialmente aritméticas requieren trabajar con datos de múltiples bits. Es posible construir multiplexores para datos de múltiples bits a partir de mux sencillos

DEMULTIPLEXORES Realiza la operación inversa al multiplexor: acepta una única línea de entrada y la guía o enruta hacia alguna de varias líneas de salida dependiendo de la dirección especificada por la(s) línea(s) de selección. sel=0 sel=1 out0 out1 I sel out0 in Demux 2:1 out0 = sel’.I out1 = sel .I out1 sel

DEMULTIPLEXORES 𝑂 𝑘 = 𝑚 𝑘 ∙𝐼 O0 O1 O2 O3 O0 O0 O1 O2 G G O3 G O1 O4 O5 S2 S1 S0 G O0 O1 O2 O3 O4 O5 O6 O7 Demux 8:1 S1 S0 G O0 O1 O2 O3 Demux 4:1 Sel O0 O1 G Demux 2:1 En general: 𝑂 𝑘 = 𝑚 𝑘 ∙𝐼

DEMULTIPLEXORES Línea 1 MULTIPLEXOR MUX Línea 2 Línea 3 Línea 4 DEMUX Línea 4 Central

CODIFICADORES Y DECODIFICADORES Son circuitos que realizan la traducción entre códigos numéricos, esto muchas veces para facilitar el procesamiento de los datos (codificadores) y la visualización o interpretación de los datos (decodificadores).

CODIFICADORES A0 O0 A1 O1 A2 O2 AM-1 ON-1 Un codificador es un dispositivo lógico de múltiples entradas y múltiples salidas, el cual convierte un código de entrada en un código de salida, tal que el código entrada es diferente al código salida. En un codificador el código de entrada tiene más bits que el código de salida, y además existe un mapeo uno a uno entre los códigos de entrada y los códigos de salida. Existen varios clases de codificadores, los mas populares son: Codificador binario o codificador 2 𝑛 a n. Codificador decimal-binario. Codificadores de Teclado. Codificador O0 O1 O2 ON-1 A0 A1 A2 AM-1 any M entradas, solo hay activa una entrada en el momento dado. Código de salida de N bits Salida any indica si una de las entradas se encuentra activa

CODIFICADORES Codificador 2:1 Codificador 8:3 𝐴 0 =𝐸 𝐶 1 𝐶 0 ′ 𝐴 0 =𝐸 𝐶 1 𝐶 0 ′ 𝑎𝑛𝑦=𝐸( 𝐶 1 + 𝐶 0 )

CODIFICADOR 2 𝑛 A n Caso de estudio: codificador 2 𝑛 a n con n = 2. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 salidas 4 entradas A cada código posicional de 4 bits de entrada se le asigna un código binario de 2 bits a la salida. Circuito Lógico Codificador 4 a 2 Los códigos con múltiples entradas activas son inválidos. ¿Que pasa con los códigos no validos?

CODIFICADORES CON PRIORIDAD Para evitar problemas cuando varias líneas de entrada están activas al mismo tiempo se desarrollaron los codificadores de prioridad. D3 D2 D1 D0 S0 S1 1 0 0 Nivel de Importancia 1er 2do 3er 4to D0 En estos codificadores a cada línea de entrada se le asigna una importancia (prioridad), en el caso en que varias líneas se activen al mismo tiempo, el código asignado a la salida es el que pertenece a la línea de mayor importancia. D3 D1 D2

CODIFICADORES CON PRIORIDAD Caso de estudio: Codificador 8:3 con prioridad.

74LS148 – CODIFICADOR CON PRIRIDAD 8 A 3

74LS147 CODIFICADOR DECIMAL-BINARIO CON PRIORIDAD Ejemplo: Codificador de decimal a BCD con prioridad (circuito estándar 74147 (74LS147, 74HC147). Tiene nueve entradas activas en bajo, las cuales representan los dígitos decimales del 1 al 9 y produce un código BCD invertido que corresponde a la mayor entrada que se activó.

74LS147 CODIFICADOR DECIMAL-BINARIO CON PRIORIDAD 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 7 3

DECODIFICADORES A0 O0 A1 O1 A2 O2 AN-1 OM-1 Un decodificador es un dispositivo lógico de múltiples entradas y múltiples salidas, el cual convierte un código de entrada en un código de salida, tal que el código entrada es diferente al código salida. En un codificador el código de entrada tiene menos bits que el código de salida, y además existe un mapeo uno a uno entre los códigos de entrada y los códigos de salida. El decodificador revierte el trabajo hecho por el codificador, esto quiere decir que si el codificador convierte una entrada decimal en binario, el decodificador convierte una entrada binaria en decimal. O0 O1 O2 OM-1 A0 A1 A2 AN-1 decodificadores Solo una salida esta en alto para cada código de entrada. 2 𝑛 códigos de entrada.

DECODIFICADORES La siguiente figura muestra el funcionamiento de los decodificadores. Así como en los otros casos, los decodificadores pueden tener entrada de habilitación (enable). La siguiente figura muestra el funcionamiento de un decodificador para este caso:

DECODIFICADORES Decodificador 1:2 Decodificador 2:4 𝐶 0 = 𝐸𝐴 0 ′ 𝐶 1 = 𝐸𝐴 0 Decodificador 2:4 𝐶 0 = 𝐸 𝐴 1 ′𝐴 0 ′ 𝐶 1 = 𝐸 𝐴 1 ′𝐴 0 𝐶 2 = 𝐸 𝐴 1 𝐴 0 ′ 𝐶 3 = 𝐸 𝐴 1 𝐴 0

DECODIFICADORES Decodificador 3:8 Existen varios clases de decodificadores lógicos, los más populares son: Decodificador binario o decodificador 2 𝑛 a n. Decodificador BCD a decimal. Decodificadores BCD a 7 segmentos. Algunos decodificadores comerciales son: 74138 – decodificador 3 a 8. 74139 – decodificador 2 a 4. 7447 – decodificador bcd a 7 segmentos.

DECODIFICADOR n A 2 𝑛 Caso de estudio: Decodificador 2 𝑛 a n con n = 2. D3 D2 D1 D0 S0 S1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 entradas 4 salidas

DECODIFICADORES Ejemplo: Circuito decodificador de BCD a Decimal (Circuito estándar 7442) (la salida es activa en cero)

IMPLEMENTACION DE FUNCIONES LOGICAS USANDO DECODIFICADORES Un decodificador 𝑛:2 𝑛 :1 pueden implementar cualquier función lógica de n variables, para esto: Se usan las variables como entradas de control. La entrada enable se debe activar. (A estado alto o bajo según sea la lógica). Los minterminos apropiados son sumados para formar la función. A'B'C' A'B'C A'BC' A'BC AB'C' AB'C ABC' ABC C A B 0 1 2 3 4 5 6 7 S2 3:8 DEC S1 S0 “1”

IMPLEMENTACION DE FUNCIONES LOGICAS USANDO DECODIFICADORES Implemente las siguientes funciones lógicas usando decodificadores: F1 = A’BC’D + A’B’CD + ABCD F2 = ABC’D’ + ABC F3 = (A’ + B’ + C’ + D’) A B 0 A'B'C'D' 1 A'B'C'D 2 A'B'CD' 3 A'B'CD 4 A'BC'D' 5 A'BC'D 6 A'BCD' 7 A'BCD 8 AB'C'D' 9 AB'C'D 10 AB'CD' 11 AB'CD 12 ABC'D' 13 ABC'D 14 ABCD' 15 ABCD 4:16 DEC Enable C D F1 F2 F3

DECODIFICADORES EN CASCADA 1x2:4. 4X3:8. 0 A'B'C'D'E' 1 2 3 4 5 6 7 S2 3:8 DEC S1 S0 A B 0 1 2 3 2:4 DEC F 0 1 2 A'BC'DE' 3 4 5 6 7 E C D 0 AB'C'D'E' 1 2 3 4 5 6 7 AB'CDE 0 1 2 3 4 5 6 7 ABCDE