GRAFICA DE LAS FUNCIONES LINEALES Sugeidys Alvis valencia Genesis Reales Nieves 8-06

La función lineal es la más simple dentro de las formas que puede adoptar una relación entre variables económicas, pero desempeñan un importante papel en la formulación de los problemas económicos.  Una función lineal tiene la forma general Donde a y b son números reales, el coeficiente a es la pendiente de la recta que representa a la función y siempre es distinta de cero, el término independiente b es la ordenada al origen, que gráficamente representa la intersección de la recta con el eje de las ordenadas en el punto de coordenadas (0,b).

 La variable independiente es x, a la cual le asignamos valores para obtener y. Estas funciones se caracterizan porque un cambio unitario en la variable independiente (x), provoca un cambio proporcional en la variable dependiente (y). La tasa de cambio está representada por la constante a. Ejemplo1: Analicemos la relación funcional que existe entre la venta domiciliaria de teléfonos celulares, y el sueldo del vendedor: (funcion ingreso) donde "y" es el sueldo del vendedor, y "x" es la cantidad de teléfonos vendidos.

 Estamos frente a una función lineal, cuya representación gráfica es:

 podemos observar: 1. Es función creciente 2.Al aumentar el número de teléfonos vendidos, aumenta el sueldo del vendedor. Ejemplo 2: queremos representar gráficamente la función lineal Representación gráfica de una función lineal, y a continuación hallar los valores de y correspondientes a x = –4 y a x = 6, valores de y que leeremos sobre la gráfica. Para dibujar esta recta tomemos x = 4. Obtenemos Representación gráfica de una función lineal; es decir, f(4) = 2, que nos da el punto B(4, 2). Trazamos la recta que pasa por este punto y por el origen.

 Para hallar sobre la gráfica el valor de y correspondiente a x = – 4, buscamos el punto en el que la línea vertical discontinua trazada sobre el valor –4 del eje x corta a la recta, y leemos el valor de y que resulta. Obtenemos f(–4) = –2. De igual manera procedemos para obtener el valor de y que corresponde a x = 6, obteniendo f(6) = 3.

Ejemplo3 : queremos representar gráficamente la función lineal f(x) = -3x.  Hallamos un punto dándole un valor cualquiera a la x. Por ejemplo, si x = 1 tenemos que f(1) = -3, lo que nos da el punto A(1, –3).  La gráfica es la recta que pasa por A y por el origen.