Mecánica vectorial para ingeniería Capítulo 6 Rafael Martínez Ortiz

INTRODUCCIÓN En este capitulo se estudiara el equilibrio de estructuras formadas por varias partes que están conectadas entre si. Esto implica calcular las fuerzas que mantienen unidas a las diversas partes que constituyen que son llamadas fuerzas internas La 3ra Ley de Newton establece que “las fuerzas de acción y reacción entre cuerpos en contacto tienen la misma magnitud, la misma línea de acción y sentidos opuestos”, esa uno de los seis principios fundamentales de la mecánica elemental.

ESTRUCTURAS ARMADURAS, las cuales están diseñadas para soportar cargas y por lo general son estructuras estacionarias que están totalmente restringidas , están conectados en nodos y son elementos sujetos a dos fuerzas. ARMOZONES, diseñados para soportar cargas, usan estructuras estacionarias, siempre contienen por lo menos un elemento sujeto a varias fuerzas. MAQUINAS, las cuales están diseñadas para transmitir y modificar fuerzas, son estructuras que contienen partes en movimiento; siempre contiene por lo menos un elemento sujeto a varias fuerzas.

ARMADURAS La armadura es uno de los principales tipos de estructuras, especial para el diseño de puentes y edificios. Sus elementos solo están conectados en sus extremos; por tanto, ningún elemento continúa más alla de un nodo. Cada armadura está diseñada para soportar aquellas cargas que actúan en su plano y, por tanto, pueden ser trazadas como estructuras bidimensionales.

Armadura simples Una armadura rígida es que aquella que no se colapsara. La armadura triangular básica, la podemos repetir tantas veces como se desee, estos se unen a dos nodos ya existentes; el construir de esta forma recibe el nombre de armadura simple. Es importante tener en cuenta que una armadura simple no está hecha siempre de triángulos.

Análisis de armaduras mediante el método de nodos. Como las líneas de acción de todas las fuerzas internas en una armadura son conocidas, el análisis de una armadura se reduce al calcular las fuerzas en los elementos que la constituyen y a determinar si cada uno de dichos elementos está en tensión o en compresión.

Nodos bajo condiciones especiales de carga La identificación de los nodos que se encuentran bajo las condiciones especiales de carga, permitirán que el análisis de una armadura se lleve a cabo más rápido.

Armaduras en el espacio o espaciales Cuando varios elementos rectos se unen en sus extremos para deformar una configuración tridimensional, la estructura obtenida recibe el nombre de armadura en el espacio o espacial. La armadura rígida básica en el espacio está constituida por seis elementos unidos en sus extremos para formar los lados de un tetraedro. Se puede obtener una estructura rígida más grande, la cual se define como una armadura simple en el espacio. Si una armadura espacial debe tener restricción completa si las reacciones en sus apoyos deben ser estáticamente determinadas, los apoyos deben consistir en una combinación de bolas, rodillos y rótulas que proporcionen un total de seis reacciones desconocidas.

Análisis de armaduras por el método de secciones En la práctica, la porción de armadura que debe utilizarse se obtiene pasando una sección a través de tres elementos de la armadura, de los cuales uno debe ser el elemento deseado, esto es, dicha porción se obtiene dibujando una línea que divida a la armadura en dos partes completamente separadas pero que no interseque a más de tres elementos.

Armaduras formadas por varias armaduras simples. También se pueden combinar en una sola armadura rígida uniendo los nodos en un solo nodo y conectando los nodos por medio de una barra. La armadura que se obtiene se conoce como armadura de Fink. Las armaduras que están hechas a partir de varias armaduras simples conectadas rígidamente se conocen como armaduras compuestas. Las armaduras compuestas que están apoyadas por un perno y un rodillo, o por sistema equivalente de apoyos, son estáticamente determinadas, rígidas y completamente restringidas.

ARMAZONES Y MAQUINAS

Estructuras que contienen elementos sujetos a fuerzas múltiples. Bajo la denominación de armaduras, bastidores o armazones se consideran estructuras totalmente constituidas por pernos y elementos rectos sujetos a la acción de dos fuerzas (múltiples). Los armazones estas diseñados para soportar cargas y son estructuras estacionarias totalmente restringidas. Las máquinas están diseñadas para transmitir y modificar fuerzas; estas pueden o no ser estacionarias y siempre tendrán partes móviles.

Análisis de un armazón Con el fin de determinar las fuerzas internas que mantiene unidas a las diversas partes del armazón, este se debe desensamblar y dibujar un diagrama de cuerpo libre para cada una de las partes que constituyen. Primero se deben de considerar los elementos sometidos a la acción de las dos fuerzas. Se pueden determinar las fuerzas internas considerando el diagrama de cuerpo libre de cualquiera de los dos elementos sometidos a la acción de varias fuerzas. Estos valores se pueden comprobar verificando que el elemento se encuentra en equilibrio