República de Panamá. Ministerio de Educación República de Panamá. Ministerio de Educación. Dirección Regional de Herrera. Colegio Rafael Quintero Villarreal. Proyecto de Matemáticas.

Integrantes: Alba Lorena. Buitrago Dargelys. De La Cruz Pablo. Gonzales Guadalupe. Navarro Lilianis. Facilitador: Edwin Pinto.

Introducción. A continuación hablamos de los orígenes de la trigonometría, los tipos de ángulos, sistemas de coordenadas rectangulares y las funciones trigonométricas. También mencionamos un problema de la vida diaria donde se aplique la trigonometría.

CONCEPTO DE TRIGONOMETRÍA. La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es "la medición de los triángulos". Deriva de los términos griegos :trigōno triángulo y metron: medida.

ORIGENES DE LA TRIGONOMETRIA: La agrimensura y la navegación son prácticas que, desde sus orígenes, han requerido el cálculo de distancias cuya medición directa no resultaba posible; y otro tanto sucede en el ámbito de la astronomía. Para resolver este problema, los antiguos babilonios recurrieron ya a la trigonometría; es decir, a una serie de procedimientos que permiten poner en relación las medidas de los lados de un triángulo con las medidas de sus ángulos.

Los historiadores concuerdan en que fueron los griegos anteriores a Sócrates los iniciadores de la trigonometría. A Tales de Mileto, uno de los siete sabios de Grecia, se le atribuye el descubrimiento de cinco teoremas geométricos y su participación en la determinación de las alturas de las pirámides de Egipto utilizando la relación entre los ángulos y lados de un triángulo.

CONCEPTO DE ÀNGULO Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen o vértice. Suelen medirse en unidades tales como el radián, el grado sexagesimal o el grado centesimal.

ELEMENTOS DEL ANGULO: Los elementos del ángulo son: lado inicial, lado terminal, amplitud y vértice.

ÀNGULO DE ELEVACIÒN. ÀNGULO DE DEPRESIÒN. Es el ángulo formado por la línea horizontal y la línea de mira. La línea de mira está por encima de la línea horizontal. ÀNGULO DE DEPRESIÒN. Es el ángulo formado por la línea de mira y la línea horizontal. Pero la línea de mira está por encima de la línea horizontal.

ÀNGULO EN POSICIÒN NORMAL. Se dice que un ángulo esta en posición normal cuando tiene su vértice en el origen de un plano cartesiano y su lado inicial a lo largo del eje x positivo.

ÀNGULO RELACIONADO. Es el ángulo agudo positivo formado por su lado terminal y el eje x, con el cual se puede expresar cualquier ángulo que no sea múltiplo de 90 y se encuentre en posición normal.

SISTEMA DE COORDENADAS RECTANGULARES. Es un sistema formado por dos rectas numéricas que se cortan perpendicularmente en su origen (una horizontal y otra vertical, además ambas rectas tienen la misma unidad de distancia) Ejes: Eje de abscisas (X) Eje de ordenadas (Y) Cuadrantes Primer cuadrante ( IC ) Segundo cuadrante ( IIC ) Tercer cuadrante ( IIIC ) Cuarto cuadrante ( IVC ) Par ordenado o coordenada.

FUNCIÒN TRIGONOMÈTRICA. Es una rama de las matemáticas que tiene como objetivo la medición de los triángulos. Se utiliza generalmente en la astronomía para medir la distancia a estrellas, en punto geográficos y en sistemas de navegación por satélites.

6 FUNCIONES TRIGONOMÈTRICAS: SENO: En matemáticas el seno es la función continua y periódica obtenida al hacer variar la razón mencionada, siendo una de las funciones trascendentes. COSENO: En trigonometría el coseno de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto adyacente a ese ángulo y la hipotenusa. TANGENTE: La tangente a una curva en uno de sus puntos, es una recta que toca a la curva en el punto dado, el punto de tangencia (se puede decir que «forman un ángulo nulo» en la vecindad de dicho punto).

COTANGENTE: La cotangente es la razón trigonométrica inversa de la tangente, o también su inverso multiplicativo. SECANTE: es la razón trigonométrica inversa del coseno, o también su inverso multiplicativo. COSECANTE: La función cosecante es la razón trigonométrica inversa del seno, o también su inverso multiplicativo.

VALORES NUMÈRICOS DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÈTRICAS PARA 30º, 45º Y 60º. Angulo.......Seno.......Coseno........Tang... ....30°.........1 / 2........√3 / 2..........1 / √3 ....45°........1 / √2.......1 / √2.............1 ....60°.......√3 / 2.........1 / 2............ √3

VALOR DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÈTRICAS PARA LOS ÀNGULOS CUADRANTES; 0º, 90º, 180º, 270º Y 360º.   0º 90º 180º 270º 360º seno 1 -1 coseno tangente cotangente secante cosecante

IMÁGENES DE ALGUNOS PROBLEMAS DE LA VIDA DIARIA DONDE SE APLIQUE LA TRIGONOMETRÍA.

CONCLUSIONES. La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es "la medición de los triángulos". Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen o vértice. Las funciones trigonométricas estudian las funciones seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante. Las funciones trigonométricas se utilizan generalmente en la astronomía para medir la distancia a estrellas, en punto geográficos y en sistemas de navegación por satélites.

ANEXOS.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS. https://www.google.es/search?biw=952&bi h=539&tbm=isch&sa=1&q=ETRICAS+PARA +0%C2%BA+90%C2%BA+180%C2%BA+ 270%C2%BA+Y+360%C2%BA&btnG=#q= trigonometria&spell=1&tbm=isch&imgdii=_ https://www.google.es/search?q=trigonom etria&source=lnms&sa=X&ei=45KBUtmuDc zhsATi8YDoBQ&ved=0CAYQ_AUoAA&biw=9 52&bih=539&dpr=1