SUBSTRACCIÓN DE IMÁGENES Trabajo Dirigido Número 12 Acosta García, Pedro Campos Rodríguez, Alejandro Bellido Moreno, Diego Baños Rios, Rafael A.
¿Qué es la substracción de imágenes? I1,I2 imágenes binarias nxn Is= I1-I2 0 si I1(i,j)=I2(i,j) Is = 1 en c.c.
Formas de calcular la substracción 1. Resta aritmética Is= |I1(i,j)-I2(i,j)| 2. Operación lógica XOR Is = I1(i,j)I2(i,j) 1i,j n
Consecuencias Si I1 e I2 son imágenes tomadas de la misma escena, Is(i,j)=1 indica que el pixel (i,j) no es el mismo en ambas imágenes. Se puede hablar entonces de MOVIMIENTOS ó CAMBIOS en una imagen con respecto a la otra.
Ejemplo I1 I2 Is = I1 - I2
¿Dónde se aplica? Detección de impurezas de átomos en la estructura de un material, mediante la substracción de fotos de cámaras de rayos-X.
¿Dónde se aplica? Detección del movimiento de las células como respuesta a impulsos químicos (y por tanto de su movimiento) mediante substracción de diapositivas.
CONTROL DE CALIDAD DE CHIPS EN PLACAS Placa original Placa secundaria (a comparar con la original) Proceso: Detectar CHIPS que están MAL COLOCADOS ó FALTAN en la placa secundaria Informar dónde deben colocarse los CHIPS que faltan ó están mal colocados
Ejemplo Placa Original Placa Secundaria INFORME: Chip 1 y 3 correctos Faltan chips 4,5,6
Características de la Imagen El tamaño de la imagen debe ser fijo (640x480). El formato de la imagen es bmp con 24 bits de color. Modo de representación del color RGB. La imagen debe de estar encuadrada (No se permiten rotaciones ni traslaciones). La luminosidad de las imágenes debe de ser similar.
Pasos a realizar Imagen Original ( RGB) Imagen Secundaria (RGB) ThresHolding (binaria) Convolución (binaria) Calculo Conexas (binaria) Calculo Areas (binaria) Detección Chips (binaria) Imagen Secundaria Modificada (RGB) Substracción
Thresholding Es una técnica utilizada para convertir imágenes en color o escala de grises a imágenes binarias, a partir de un determinado valor umbral. Si Pixel(i,j) < Valor Umbral Pixel(i,j) = 0 Si Pixel(i,j) Valor Umbral Pixel(i,j) = 1
Thresholding En nuestra aplicación hemos usado esta técnica para eliminar la información que no es necesaria para el análisis de la imagen. Sólo nos quedamos con aquellos valores que, previo análisis, hemos considerado que son similares a los de los chips.
Convolución Definición de máscara: Una máscara es una matriz de tamaño N*M que se aplica a un entorno o parte de una imagen centrada en el pixel(i,j). La aplicación de la máscara consiste en multiplicar cada elemento de la misma por el equivalente en el entorno o parte de la imagen en cuestión, sumar todos los productos, y asociarlo al pixel(i,j). K L Pixel(i,j) = (Máscara(i,j)*Subimagen(i,j)) i=0 j=0 Máscara Subimagen 2 1 3 2 4 9 5 = = + + +...+ 2 6 4 4 58
Convolución (K-1)/2 (L-1)/2 La operación de convolución consiste en recorrer la imagen global centrando la máscara en cada uno de los pixels, aplicar la máscara sobre ellos y guardar el resultado en lo que será la nueva imagen. (K-1)/2 (L-1)/2 IConvolución(n,m)= (Máscara(i,j)*Imagen(n+i,m+j)) i=- (K-1)/2 j= -(L-1)/2 Imagen Original Imagen Convolución
Cálculo de Comp. Conexas Definición de Camino: Definición de Conexa: Es una sucesión de puntos P0, P1, P2 . . . PN tal que la distancia entre Pi y Pi+1 es 1 (Ya sea en 8-adyacencia ó 4-adyacencia). Una imagen es conexa si dados dos puntos cualquiera de la imagen existe un camino que los une. 4-adyacencia Imagen 8-adyacencia
Cálculo de Comp. Conexas Algoritmo: Recorremos la imagen de izquierda a derecha y de arriba hacia abajo Cuando encontramos un pixel negro, verificamos los vecinos del pixel visitados anteriormente, y pueden darse dos casos: Si no tiene vecinos le asignamos una etiqueta nueva. Si tiene vecinos pueden darse dos nuevos casos: Si todos los vecinos tienen la misma etiqueta se le asigna al pixel dicha etiqueta. Si todos los vecinos no tienen la misma etiqueta, elegimos una de las etiquetas de los vecinos, se la asignamos al pixel, y recorremos la imagen desde el principio hasta el pixel sustituyendo el valor de aquellos puntos que tuvieran el valor de alguno de los vecinos por la etiqueta elegida anteriormente. Al final del algoritmo cada componente conexa tiene asignado una etiqueta diferente.
Cálculo de Comp. Conexas Algoritmo: 2 componentes conexas
Areas Sea C una componente conexa, su área Ai se calcula como la suma de pixeles de esa componente. y x 1 2 3 4 Ai = 6
Perímetro Imagen original Resultado Una vez calculada el área, llamaremos perímetro a una 4-tupla Pi(norte,sur,este,oeste), para cada componente conexa. Esta 4-tupla contiene la información referente a los puntos que encuadran a cada CHIP. Imagen original Resultado
Detección de chips Sea Ci una componente conexa; sea Pi=(n,s,e,o) su perímetro asociado, y sea Ai su área. Llamaremos: lado_mayor=max{(s-n+1),(e-o+1)} lado_menor=min{(s-n+1),(e-o+1)}
Detección de chips Consideraremos a Ci un chip si cumple las siguientes condiciones geométricas: lado_mayor = lado_menor lado_mayor 4 · lado_menor y además, el área de dicha componente conexa debe estar rellena en un 90% , es decir: Ai 0’9 ·lado_mayor ·lado_menor (1) (2)
Detección de chips Sea Ci la componente conexa; además de cumplir (1) y (2), se le debe exigir lo siguiente: lado_mayor 200 lado_menor 20
Detección de chips
Substracción Los colores vienen representados de manera hexadacimal Información sobre colores para substracción Los colores vienen representados de manera hexadacimal 0xHHBBGGRR HH: no utilizado BB: nivel de azul entre 0 y 255 0x00000000: NEGRO GG: nivel de verde entre 0 y 255 0x00FFFFFF: BLANCO RR: nivel de rojo entre 0 y 255
Substracción La tabla de verdad de una substracción en RGB: 0x00FFFFFF = Blanco 0x00000000= Negro p(i,j) p’(i,j) p(i,j)-p’(i,j) Blanco Blanco Negro Blanco Negro Blanco Negro Blanco ? -0x00FFFFFF Negro Negro Negro
Substracción Utilización de XOR de imagen binaria: p(i,j) p’(i,j) XOR(p(i,j),p’(i,j)) 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0
Substracción Utilización de XOR en RGB: 0x00FFFFFF = Blanco (B) 0x00000000= Negro (N) p(i,j) p’(i,j) XOR BLANCO XOR(XOR,BLANCO) B B N B B B N B B N N B B B N N N N B B
Substracción