Análisis de correspondencia canónica (CCA) Capítulo 21 de McCune y Grace 2002

Rasgos principales de CCA Constriñe (limita) una ordenación de una matriz por una regresión lineal multiple de las variables de otra matriz. Típicamente en análisis de comunidades la 1era matriz es de especies x muestras y la 2da matriz es de factores ambientales x muestras. CCA ignora cualquier estructura de los datos de composición que no esté relacionada con las variables ambientales. El mecanismo de ordenación es similar al de análisis de correspondencia.

¿Cuándo utilizar CCA? Si las respuestas de las especies a factores ambientales son unimodales. Si las variables ambientales importantes han sido medidas.

¿Cuándo utilizar CCA?

Riesgos al utilizar CCA CCA está sujeto a las suposiciones de regresión lineal multiple A medida que aumenta el número de variables ambientales aumenta con respecto al número de muestras los resultados se hacen dudosos El porciento de varianza explicada puede calcularse de varias formas y con distintos propósitos.

Pasos 1. Asignar posiciones arbitrarias a las muestras en un eje de ordenación 2. Calcular las posiciones de las especies como el promedio ponderado por el total de la especie 3. Calcular nuevas posiciones de las muestras por promediación ponderada por el total de la muestra

Pasos (cont.) 4. Calcular coeficientes de regresión utilizando una regresión lineal multiple ponderada de las posiciones de las muestras en las variables ambientales. 5. Calcular nuevas posiciones de las muestras a partir de predicciones hechas por la regresión obtenida en el paso 4. 6. Ajustar las posiciones de las muestras de tal forma que no se correlacionen con ejes anteriores.

Pasos (cont.) 7. Centrar y estandarizar las posiciones de muestras para que tengan promedio = 0 y varianza = 1. 8. Cotejar si la solución converge con la iteración anterior; si no converge regresar al paso 2. 9. Guardar las posiciones de las muestras y de las especies, luego construir ejes adicionales comenzando desde el paso 1.

Escalamiento de ejes Centrado con varianza = 1 Escalamiento de Hill Esto permite graficar un “biplot” Escalamiento de Hill Permite graficar un “joint plot”

¿Optimizar especies o muestras? Optimizar muestras: Las distancias entre muestras en la ordenación aproximan sus distancias chi-cuadradas Optimizar especies: Las distancias entre especies en la ordenación aproximan sus distancias chi-cuadradas

¿Qué informar? Los contenidos y dimensiones de las dos matrices. Justificación para ignorar estructura de la comunidad que no se relaciona con las variables ambientales incluidas. Cuántos ejes fueron interpretados y la varianza que representan. Cuál escalamiento fue seleccionado.

¿Qué informar? cont. Método y resultados de la prueba de Monte Carlo: Hipótesis nula Número de permutaciones Valor de p. Si incluye gráfica, indicar si las posiciones representan combinaciones lineales o posiciones por promediación ponderada. Ayudas interpretativas.