Distribuciones Acumuladas Grupo Malinalli UniPuebla Distribuciones Acumuladas Contreras González Miriam Jiménez Estrada Laura Hortensia López Cerqueda Delia

Las frecuencias acumuladas (fa) Se define como el número total de casos que tenga cualquier puntaje dado o uno que sea mas bajo. Clase x (marca de clase) f fa (1- 3) 2 4 (4 - 6) 5 9 13 (7 - 9) 8 16 29 (10 - 12) 11 40 La columna de frecuencia acumulada nos muestra como la fa para la segunda clase es la suma de las frecuencias de la primera y segunda clase (4+9) La fa para la tercera clase (7-9) es la suma de las frecuencias de: la primera, segunda y tercera clase (4+9+16) Así el último intervalo tendrá una fa = N.

Porcentaje acumulado (c%) El tanto % de casos que tengan cualquier puntaje o uno más bajo. Al calcular el % acumulado el de la frecuencia acumulada igual al número de casos totales tendrá un 100 % Clase f fa C% (1- 3) 4 10 (4 - 6) 9 13 32.5 (7 - 9) 16 29 72.5 (10 - 12) 11 40 100 𝐶%= 100 𝑓𝑎 𝑁 𝑓𝑎=𝐹𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑎 𝑁=𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑐𝑖ó𝑛.

Agrupamiento de Datos en intervalos de clase. Se utiliza agrupamiento de datos, cuando estos son demasiados. Con los datos siguientes que representan datos de litros de leche vendidos diariamente por un pequeño comerciante durante un bimestre (junio - julio de 1990) construye una distribución agrupada de 9 intervalos. 29 30 26 32 44 37 27 40 51 57 28 46 35 42 59 61 60 34 52 54 36 41 31 45 33 39 55 43 49 38

Se localiza el Valor Mayor y el Valor Menor en los Datos. Tamaño de intervalo o Ancho de Clase 𝑇𝐼= 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟 −𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜𝑠 En este caso el problema indica que deben ser 9 intervalos 𝑇𝐼= 61 −26 9 = 35 9 =3.8 𝑒𝑠𝑡𝑜 𝑒𝑠 𝑎𝑝𝑟𝑜𝑥𝑖𝑚𝑎𝑑𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 4 Algunos autores recomiendan que el número de intervalos no debe ser menor de cinco, ni mayor de veinte.

Estableciendo los intervalos o clases Conteo Frecuencia 𝒇 26 - 29 |||| ||| 8 30 - 33 |||| | 6 34 - 37 Se recomienda que para realizar un conteo efectivo se vaya tachando cada valor contado. El valor menor es el primer Límite inferior de Clase (LI) NOTA: Observa que la diferencia entre los límites superiores de una clase es igual al ancho de clase, en este caso 33 – 9 = 4 Para establecer el límite superior puedes contar cuatro datos; es decir; 26, 27, 28, 29

Conclusiones Agrupamiento de datos en intervalo de clases Las frecuencias acumuladas se definen como el número total de casos que tengan cualquier puntaje dado o uno que sea más bajo Agrupamiento de datos en intervalo de clases Grupo Malinalli Así la frecuencia acumulada (fa) para cualquier categoría, se obtiene sumando la frecuencia en esa categoría a la frecuencia total para todas las categorías debajo de ella. Se obtiene al localizar el menor número y el mayor número de los datos y se escriben en columnas de la serie ordenada de un número natural limitada por ellos. Además de la frecuencia acumulada también podemos construir una distribución que indique Porcentajes acumulados (c%) es decir, el tanto porciento de casos que tengan cualquier puntaje o uno más bajo. UNIPUEBLA Los datos se vacían en una tabla de frecuencias Para calcular el porcentaje acumulado modificamos la fórmula para porcentaje (%) como sigue: C%= (100) fa N Fa=Frecuencia acumulada en cualquier categoría. N= El número total de casos en la distribución.