4.2. La demanda de seguros de salud Matilde Machado

Prof. Matilde P. Machado Universidad Carlos III de Madrid Economía y Gestión de la Salud 4.2. La demanda de Seguros Arrow (1963) se refería a dos tipos de riesgos en lo que respecta a la salud: 1. El riesgo de enfermarse 2. El riesgo relativo a la recuperación de la salud No hay seguros contra estos riesgos pero si contra las consecuencias financieras de los mismos.

Prof. Matilde P. Machado Universidad Carlos III de Madrid Economía y Gestión de la Salud 4.2. La demanda de Seguros La aversión al riesgo y la incertidumbre en la salud así como las consecuencias tan graves en términos de utilidad que de ello pueden derivar es lo que origina la gran demanda de seguros de salud. Supongamos que la utilidad depende de la riqueza W, U(W), donde U’(W)>0

Prof. Matilde P. Machado Universidad Carlos III de Madrid Economía y Gestión de la Salud 4.2. La demanda de Seguros U’’=0 (neutral al riesgo); U’’ 0 amante del riesgo W U

Prof. Matilde P. Machado Universidad Carlos III de Madrid Economía y Gestión de la Salud 4.2. La demanda de Seguros El individuo averso al riesgo W U Utilidad marginal W

Prof. Matilde P. Machado Universidad Carlos III de Madrid Economía y Gestión de la Salud 4.2. La demanda de Seguros Los economistas suponen que los individuos max la utilidad esperada. W U W0= nivel inicial de riqueza; p=probabilidad de un evento que baje la riqueza a W1 W1W0 U(W1) U(W0) E(W) =W* EU(W) U(W*)

Prof. Matilde P. Machado Universidad Carlos III de Madrid Economía y Gestión de la Salud 4.2. La demanda de Seguros Los economistas suponen que los individuos max la utilidad esperada. W U W0= nivel inicial de riqueza; p=probabilidad de un evento que baje la riqueza a W1 W1W0 U(W1) U(W0) E(W) =W* EU(W) Prima de riesgo W

Prof. Matilde P. Machado Universidad Carlos III de Madrid Economía y Gestión de la Salud 4.2. La demanda de Seguros Donde E(W) = W* = pW 1 +(1-p)W 0 EU(W)=pU(W 1 )+(1-p)U(W 0 ) Una de las características de las funciones de utilidad de los individuos aversos al riesgo es que: EU(W)<U(E(W))=U(W*) W se llama el equivalente cierto y se define como el nivel de riqueza (sin incertidumbre) que le hace indiferente a enfrentar la incertidumbre, U(W)=EU(W) La prima de riesgo es W*-W y es tanto mayor cuanto más concava sea la f. de utilidad es decir cuanto más averso al riesgo.

Prof. Matilde P. Machado Universidad Carlos III de Madrid Economía y Gestión de la Salud 4.2. La demanda de Seguros Un análisis más formal. El seguro trata de transferir riqueza entre estados de la naturaleza, más precisamente de sano a enfermo. W≡riqueza L≡pérdida p≡prob. de la pérdida Supuesto: el individuo no puede afectar ni L ni p Sin seguro de salud, la utilidad esperada es: EU = pU(W-L) + (1-p)U(W)

Prof. Matilde P. Machado Universidad Carlos III de Madrid Economía y Gestión de la Salud 4.2. La demanda de Seguros q≡cobertura del seguro  q≡prima Con seguro de salud, la utilidad esperada es: EU = pU(W-L+q-  q) + (1-p)U(W-  q) ¿La pregunta es cual es el nivel óptimo de cobertura?

Prof. Matilde P. Machado Universidad Carlos III de Madrid Economía y Gestión de la Salud 4.2. La demanda de Seguros El óptimo será: Euros q Retorno marginal Coste marginal q*

Prof. Matilde P. Machado Universidad Carlos III de Madrid Economía y Gestión de la Salud 4.2. La demanda de Seguros Estática comparada: Aumento de L  RM se desplaza para la derecha  aumenta q* Euros q Retorno marginal Coste marginal q*q**

Prof. Matilde P. Machado Universidad Carlos III de Madrid Economía y Gestión de la Salud 4.2. La demanda de Seguros Estática comparada: Aumento de   MC se desplaza para arriba, RM se puede desplazar para bajo o para arriba. Si se desplaza para bajo entonces el efecto es inequivoco ↓q* Euros q Retorno marginal Coste marginal q*q**

Prof. Matilde P. Machado Universidad Carlos III de Madrid Economía y Gestión de la Salud 4.2. La demanda de Seguros Estática comparada: Aumento de W  disminuye la utilidad marginal así que MC se desplaza para bajo y RM se desplaza para bajo el efecto sobre q* es incierto Euros q Retorno marginal Coste marginal q*

Prof. Matilde P. Machado Universidad Carlos III de Madrid Economía y Gestión de la Salud 4.2. La demanda de Seguros Del lado de la Oferta: Supongamos que tenemos competencia y beneficios normales=0 t≡coste administrativo o por servicio por cada póliza (como si fuera el CM) Beneficio esperado por póliza = p(  q-q)+(1-p)(  q)-t Si hay competencia perfectaBE=0 BE = p(  q-q)+(1-p)(  q)-t=0  -p(1-  )+(1-p)(  )-t/q=0 (A)  p  +(1-p)  p+t/q   p+t/q Prima competitiva Cuando t=0 la prima competitiva es  =p y se llama prima actuarial justa Dado el valor de la prima sustituimos en el problema de la demanda

Prof. Matilde P. Machado Universidad Carlos III de Madrid Economía y Gestión de la Salud 4.2. La demanda de Seguros El problema del lado de la demanda es:

Prof. Matilde P. Machado Universidad Carlos III de Madrid Economía y Gestión de la Salud 4.2. La demanda de Seguros El problema del lado de la demanda es: