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Biografía Johann Carl Friedrich Gauss nació en la ciudad de Brunswick, Alemania, el 30 de abril de 1777, De pequeño Gauss fue respetuoso y obediente, y en su edad adulta nunca criticó a su padre por haber sido tan violento y rudo. Poco después de que Gauss cumpliera 30 años su padre murió. Desde muy pequeño Gauss mostró su talento para los números y para el lenguaje. Aprendió a leer solo, y sin que nadie lo ayudara aprendió muy rápido la aritmética desde muy pequeño. En 1784 a los siete años de edad ingresó en la escuela primaria de Brunswick donde daba clases un profesor llamado Büttner.

Se cuenta la anécdota de que a los dos años de estar en la escuela durante la clase de Aritmética el profesor propuso el problema de sumar los números de una progresión aritmética . Gauss halló la respuesta correcta casi inmediatamente diciendo «Ligget se'» (ya está). Al acabar la hora se comprobaron las soluciones y se vio que la solución de Gauss era correcta mientras muchas de las de sus compañeros no. A los 17 años Gauss se dio a la tarea de completar lo que a su juicio habían dejado a medias sus predecesores en materia de teoría de números. Así descubrió su pasión por la aritmética, área en la que poco después tuvo sus primeros triunfos. Su gusto por la aritmética prevaleció por toda su vida ya que para él “La matemática es la reina de las ciencias y la aritmética es la reina de las matemáticas”. Gauss tenía 14 años cuando conoció al duque Ferdinand; éste quedo fascinado por lo que había oído del muchacho y por su modestia y timidez. Decidió solventar todos los gastos de Gauss para asegurar que su educación llegara a un buen fin. Al año siguiente de conocer al duque, Gauss ingresó al Colegio Carolino para continuar sus estudios, y lo que sorprendió a todos fue su facilidad para las lenguas. Aprendió y dominó el griego y el latín en muy poco tiempo.

Estuvo tres años en el Colegio Carolino, y al salir no tenía claro si quería dedicarse a las matemáticas o a la filología. En esta época ya había descubierto su ley de los mínimos cuadrados, este trabajo marca el interés de Gauss por la teoría de errores de observación y su distribución. A principios de 1855 comenzaron a aparecer los síntomas de su última enfermedad. Con dificultades, siguió trabajando hasta que murió pacíficamente el 23 de febrero de 1855.  http://es.wikipedi.org/wiki/Carl_Friedrich Gauss

Aportes En 1796 demostró que se puede dibujar un polígono regular de 17 lados con regla y compás. Fue el primero en probar rigurosamente el teorema fundamental del álgebra (disertación para su tesis doctoral en 1799), aunque una prueba casi completa de dicho teorema fue hecha por Jean Le Rond d'Alembert  anteriormente. En 1801 publicó el libro Disquisitiones Arithmeticae, con seis secciones dedicadas a la Teoría de números, dándole a esta rama de las matemáticas una estructura sistematizada. En la última sección del libro expone su tesis doctoral. Ese mismo año predijo la órbita de Ceres aproximando parámetros por mínimos cuadrados. En 1809 fue nombrado director del Observatorio de Göttingen. En este mismo año publicó Teoría motus corporum coelestium in sectionibus conicis Solem ambientium describiendo cómo calcular la órbita de un planeta y cómo refinarla posteriormente. Profundizó sobre ecuaciones diferenciales y secciones cónicas.

La primera estancia de Gauss en Gotinga duro tres años, que fueron de los más productivos de su vida. Regreso a su natal Brunswick a finales de 1798 sin haber recibido ningún título en la universidad, pero su primera obra maestra estaba casi lista. La obra estuvo lista a finales del año 1798, pero fue hasta 1801. Gauss la escribió en latín y la tituló Disquisitiones arithmeticae. Por supuesto, este libro está dedicado a su mecenas, el duque Ferdinand, por quien Gauss sentía mucho respeto y agradecimiento. Es un tratado de la teoría de números en el que se sintetiza y perfecciona todo el trabajo previo en esta área. La obra consta de 8 capítulos pero el octavo no se pudo imprimir por cuestiones financieras. El teorema fundamental del álgebra establece que un polinomio en una variable, no constante y a coeficientes complejos, tiene tantas raíces como su grado. http://es.wikipedia.org/wiki/Carl_Friedrich_Gauss

Biografía Nacido el 25 de enero de 1736, en Turín, Sardinia-Piedmont (ahora Italia)  Fallecido el 10 de Abril de 1813 en París, Francia. Joseph Louis de Lagrange, procedía de una ilustre familia parisiense, que tenía profundo arraigo en Cerdeña, y algún rastro de noble linaje italiano. Pasó sus primeros años en Turín, su activa madurez en Berlín, y sus últimos años en París, donde logró su mayor fama. Una especulación insensata llevada a cabo por su padre, abandonó a Lagrange a sus propios recursos, a una edad temprana, pero este cambió de fortuna no resultó ser una gran calamidad, "pies de otro modo -dijo él- tal vez nunca hubiera descubierto mi vocación".

En la escuela, sus intereses infantiles eran Homero y Virgilio, y cuando una memoria de Halley le cayó en las manos, se alumbró la chispa matemática. Como Newton, pero a una edad aún más temprana, llegó al corazón de la materia en un espacio de tiempo increíblemente corto. A los dieciséis años de edad , fue nombrado profesor de matemáticas en la Escuela Real de Artillería de Turín, donde el tímido muchacho, que no poseía recursos de oratoria y era de muy pocas palabras, mantenía la atención de hombres bastante mayores que él. Su encantadora personalidad atraía su amistad y entusiasmo. Pronto condujo un joven grupo de científicos, que fueron los primeros miembros de la Academia de Turín. Lagrange se transfiguraba cuando tenía una pluma en sus manos; y, desde un principio, sus escritos fueron la elegancia misma. Transcribía a las matemáticas todos los pequeños temas sobre investigaciones físicas que le traían sus amigos, de la misma manera que Schubert pondría música a cualquier ritmo perdido que arrebatara su fantasía.

A los diecinueve años de edad, obtuvo fama resolviendo el así llamado problema isoperimétrico, que había desconcertado al mundo matemático durante medio siglo. Comunicó su demostración en una carta a Euler, el cual se interesó enormemente por la solución, de modo especial en cuanto concordaba con un resultado que él mismo había hallado. Euler con admirable tacto y amabilidad respondió a Lagrange, ocultando deliberadamente su propia obra, de manera que todo el honor recayera sobre su joven amigo. En realidad Lagrange no sólo había resuelto un problema, también había inventado un nuevo método, un nuevo cálculo de variaciones, que sería el tema central de la obra de su vida. Esté cálculo pertenece a la historia del mínimo esfuerzo, que comenzó en los espejos reflectores de Herón y continuó cuando Descartes reflexionó sobre la curiosa forma de sus lentes ovales. Lagrange podía demostrar que los postulados newtonianos de materia y movimiento, un tanto modificados, se adaptaban al amplio principio de economía de la naturaleza. El principio ha conducido a los resultados aún más fructíferos de Hamilton y Maxwell, y , actualmente, continúa, en la obra de Einstein y en las últimas fases de la mecánica ondulatoria.

Le gustaba la música. Decía que le aislaba y le ayudaba a pensar, ya que interrumpía la conversación general. "La escucho durante los tres primeros compases; luego no distingo nada, pero me entrego a mis pensamientos. De esta manera he resuelto muchos problemas difíciles". Se casó dos veces: primero cuando vivía en Berlín, donde perdió a su esposa, después de una larga enfermedad, en la cual la cuidó con dedicación; luego en París, se casó nuevamente con la hija de un célebre astrónomo. Feliz en su vida hogareña, sencillo y bastante austero en sus gustos, pasó sus tranquilos años fructíferos, hasta que murió en 1813, a los setenta y seis años de edad. http://www.astrocosmo.cl/biografi/b-j_lagrange.htm

Aportes Su discusión de la solución enteras de las formas cuadráticas, 1769, y generalmente de ecuaciones indeterminadas, 1770. Su tratado de la teoría de eliminación de parámetros, 1770. Sus papeles en el proceso general por resolver una ecuación algebraica de cualquier grado, 1770 y 1771; este método falla para las ecuaciones de un orden superior al cuarto, porque involucra la solución de una ecuación de orden superior, pero da todas las soluciones de sus predecesores. La solución completa de una ecuación binomial de cualquier grado, esta ocupa el último lugar en los papeles mencionados. En 1773, su tratamiento de determinantes de segundo y tercer orden, y de sus invariantes. Su prueba del teorema que cada entero positivo que no es un cuadrado puede expresarse como la suma de dos, tres o cuatro cuadrados de enteros, 1770. Su prueba del teorema de Wilson que si n es un número primo, entonces ( n - 1)! + 1 siempre es un múltiplo de n , 1771.

El movimiento de los nodos de la órbita de un planeta 1774. La estabilidad de las órbitas planetarias, 1776. Dos artículos sobre el método para determinar la órbita de un cometa con tres observaciones, en 1778 y 1783,: esto no se ha demostrado prácticamente disponible de hecho, pero su sistema de calcular las perturbaciones por medio de las cuadraturas mecánicas ha formado la base de la mayoría de las investigaciones subsecuentes en el asunto. Su determinación de las variaciones seculares y periódicas de los elementos orbitales de los planetas, 1781-1784: los límites superiores asignados para que éstos están de acuerdo con aquéllos obtenidos después por Le Verrier, y Lagrange procedió hasta donde el conocimiento permitía entonces de las masas de los planetas. http://es.wikipedia.org/wiki/Joseph-Louis_de_Lagrange

Preguntas y respuesta ¿Dónde nació Gauss? a). México b). Alemania c). España d). Francia ¿En que año Lagrange demostró la estabilidad de las órbitas planetarias? a). 1776 b). 1775 c). 1765 d). 1767

Imágenes Carl Friedrich Gauss Puntos de Lagrange Tumba de Gauss Joseph Louis Lagrange

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