1 Cálculo de fallas en sistemas de distribución de energía eléctrica utilizando aritmética difusa Julio Romero Agüero Alberto Vargas

2 Tabla de Contenido 1.I ntroducción 2.C onjuntos fuzzy 3.P rincipio de extensión fuzzy 4.M étodo Vertex 5.C orrientes de falla fuzzy 6.R esultados 7.C onclusiones 8.P ublicaciones

3 1.Introducción  En muchos problemas de ingeniería y ciencias, el cálculo de soluciones confiables depende de la disponibilidad de valores precisos para las variables de las ecuaciones de los modelos  Sin embargo, en la práctica diaria estos valores no pueden ser obtenidos porque la información usualmente es incompleta, imprecisa, “ruidosa”, vaga, cualitativa o lingüística  Por lo tanto es necesario introducir variables inciertas para modelar la información disponible e implementar procedimientos para calcular funciones de estas variables  Para resolver este problema, una práctica utilizada es modelar las variables inciertas como números fuzzy y utilizar procedimientos basados en el principio de extensión fuzzy para evaluar las funciones correspondientes

4 Tabla de Contenido 1.I ntroducción 2.C onjuntos fuzzy 3.P rincipio de extensión fuzzy 4.M étodo Vertex 5.C orrientes de falla fuzzy 6.R esultados 7.C onclusiones 8.P ublicaciones

5 2.Conjuntos fuzzy Conjunto clásico (crisp) “5”

6 Conjunto fuzzy tipo 1 “Aproximadamente 5”

7 Conjunto fuzzy tipo 1 discreto

8 Conjunto fuzzy tipo 1 continuo “Aproximadamente 5”

9 Conjunto fuzzy tipo 2 Conjunto fuzzy tipo 2 de intervalo

10 “Aproximadamente 5” Función de pertenencia superior Función de pertenencia inferior

11 Tabla de Contenido 1.I ntroducción 2.C onjuntos fuzzy 3.P rincipio de extensión fuzzy 4.M étodo Vertex 5.C orrientes de falla fuzzy 6.R esultados 7.C onclusiones 8.P ublicaciones

12 3.Principio de extensión fuzzy Para conjuntos fuzzy tipo 1 Herramienta matemática fundamental para el cálculo de funciones de variables fuzzy Implementación práctica mediante el método vertex

13 Para conjuntos fuzzy tipo 2 de intervalo Solamente es necesario realizar operaciones con las funciones de pertenencia superior e inferior Solamente es necesario realizar operaciones con las funciones de pertenencia superior e inferior

14 Tabla de Contenido 1.I ntroducción 2.C onjuntos fuzzy 3.P rincipio de extensión fuzzy 4.M étodo Vertex 5.C orrientes de falla fuzzy 6.R esultados 7.C onclusiones 8.P ublicaciones

15 4.Método Vertex

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17 5.Corrientes de falla fuzzy Modelar R f y U pf como números fuzzy tipo 1 o tipo 2 Utilizar principio de extensión fuzzy y método vertex para evaluar ecuaciones de falla clásicas Utilizar principio de extensión fuzzy y método vertex para evaluar ecuaciones de falla clásicas

18 Tabla de Contenido 1.I ntroducción 2.C onjuntos fuzzy 3.P rincipio de extensión fuzzy 4.M étodo Vertex 5.C orrientes de falla fuzzy 6.R esultados 7.C onclusiones 8.P ublicaciones

19 6.Resultados

20 Parámetros del alimentador Parámetros de los conjuntos fuzzy

21 Corrientes de falla fuzzy tipo 2

22 Centroides – Valores más posibles de corrientes de falla para R f fuzzy (línea punteada) y R f, U pf fuzzy (línea sólida)

23 Centroides – Valores más posibles de corrientes de falla para R f fuzzy [ l 1k, r 1k ] y R f, U pf fuzzy [ l 2k, r 2k ] l 2k < l 1k < r 1k < r 2k

24 Tabla de Contenido 1.I ntroducción 2.C onjuntos fuzzy 3.P rincipio de extensión fuzzy 4.M étodo Vertex 5.C orrientes de falla fuzzy 6.R esultados 7.C onclusiones 8.P ublicaciones

25 7.Conclusiones 2.Se ha desarrollado una metodología de cálculo de CFF basada en la aplicación del principio de extensión fuzzy y la teoría de números fuzzy 4.La metodología permite modelar las incertidumbres asociadas a las variables más influyentes del cálculo de corrientes de falla en sistemas de distribución 1.Se ha introducido un nuevo concepto en sistemas eléctricos de potencia: Corrientes de Falla Fuzzy (CFF) 5.La metodología es aplicable a otros problemas científicos y de ingeniería en los que sea necesario realizar cálculos con variables inciertas y exista deficiencia en la información 3.La metodología facilita la utilización del conocimiento experto y los datos cualitativos usualmente disponibles en los sistemas de distribución

26 Tabla de Contenido 1.I ntroducción 2.C onjuntos fuzzy 3.P rincipio de extensión fuzzy 4.M étodo Vertex 5.C orrientes de falla fuzzy 6.R esultados 7.C onclusiones 8.P ublicaciones

27 8.Publicaciones 1.J. Romero Agüero, A. Vargas, Calculating functions of type-2 fuzzy numbers for fault current analysis, IEEE Transactions on Fuzzy Systems, Special Edition on Extension to Type-1 Fuzzy Sets, (en revisión) ¡GRACIAS!