UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA Escuela Preparatoria No. 2 ESTADÍSTICA (1ª parte) Conceptos, tablas y gráficas Mtro. José Salvador Beltrán León IC. Alejandrina Beltrán Enciso

PrevenIMSS. El Instituto Mexicano del Seguro Social ha diseñado e implementado una estrategia de Programas Integrados de Salud, más conocida como PREVENIMSS, que hace referencia a las acciones de carácter preventivo para mejorar la salud de sus derechohabientes.

Las enfermeras que están en PREVENIMSS llenan una tabla similar a la de abajo con los datos de los pacientes. NSS Nombre Sexo Edad Estatura (m) Peso (kg) Cintura (cm) 3256702861 Maura Marchante L. F 41 1.62 71.4 74 3497305192 Rosa Martínez Zárate 35 1.58 60.7 65 4256412361 Calipiro Pérez González M 43 1.76 84.6 89 5818015351 Juana Padrón Murillo 28 1.59 76.2 75 3272126483 Parásito Díaz Morelos 88 1.74 79.8 76 3259521422 Sara Sánchez Sotelo 13 1.61 54.3 58 2548765213 Dolores Salpingo R. 21 1.60 68.7 92 2157376921 Peregrina Cansada J. 83.2 3473051922 Evodia López D. 10 1.48 37.0 52 3257372153 Teodosio Anabitarte S. 1.72 95.2 102 3124578963 Triponcio Rojo A. 1.68 83.7 2145789631 Venerado Fallo Ponce 51 75.2 2156360596 Fundadora Ávalos R. 26 1.79 79.0 3265489915 Lupita Canela Rivas 16 62 3215569494 Concepción Lenteja Lira 85.1 96 Con la información obtenida realizan estudios estadísticos para dar seguimiento a los Programas de Salud que se están implementando. Fuente: http://www.imss.gob.mx/IMSS/IMSS_SITIOS/IMSS_06/Institucion/DPM/PrevenImss.htm (consultada el 19 de junio de 2008). Los nombres son ficticios.

Unos de los problemas que están atacando son el sobre- peso y la obesidad. Para saber si los derechohabientes tienen sobrepeso u obesidad, se les recomienda que asistan al servicio de medicina preventiva mínimo una vez al año, en donde los pesan, miden su estatura, perímetro de cintura y cadera para detectar el sobrepeso tomando en cuenta también el sexo y la edad para comparar los datos obtenidos con las tablas que se tienen con los límites que se consideran normales. Imagina que los datos presentados en la tabla corres- ponden a los quince pacientes de un día.

Clasificación de Variables. Las variables las podemos clasificar en Cualitativas o Categóricas (que nos indican cualidades o categorías) y Cuantitativas (se refieren a cantidades). A su vez, las Cuantitativas las podemos clasificar en discretas y continuas. En la tabla de pacientes, el nombre y el género (masculino, femenino) son variables cualitativas. La edad, estatura, el peso y cintura son variables cuantitativas.

No hay decimales. Una variable cuantitativa discreta es aquella que se le puede asociar un número entero; por ejemplo, el número de integrantes de una familia, las páginas de un libro, el número de derechohabientes atendidos por día, en general, éstas se obtienen a través de un proceso de conteo. En la tabla, son la edad y la medida de la cintura.

Usan decimales. Las variables cuantitativas continuas no pueden expresarse mediante un número entero; éstas pueden tomar cualquier valor dentro de un intervalo y normalmente se obtienen de un proceso de medición, por ejemplo, tiempo que tarda una persona en nadar 100 metros, longitud del salto de un atleta o el rendimiento del combustible de un automóvil por km. En la tabla: el peso y la estatura.

Datos y frecuencia. Llamaremos dato a cada uno de los valores que resulten de las observaciones o mediciones que se hagan a cada individuo u objeto. Cuando tenemos un grupo de datos, especialmente si es muy grande, conviene ordenarlo en tablas para obtener la mayor información posible de todo el conjunto. Al número de veces que aparece un dato en un listado se le llama frecuencia absoluta.

Datos y frecuencia. Se le conoce como frecuencia relativa al cociente de la frecuencia absoluta entre el total de datos observados. Si la frecuencia relativa la multiplicamos por 100, nos da el porcentaje de hombres y de mujeres que asistieron a consulta ese día

Tabla de frecuencias absolutas y relativas. Valores diferentes observados (xi) Frecuencias absolutas (ni) Frecuencia absoluta acumulada (Ni) Frecuencia Relativa (hi) Frecuencia relativa acumulada (Hi) 10 1 1/15=0.0666 0.06666 13 2 0.13333 16 3 0.20000 21 4 0.26666 26 5 0.33333 28 6 0.40000 35 4/15=0.2626 0.66666 41 11 0.73333 43 2/15=0.1333 0.86666 51 14 0.93333 88 15 1.00000 Totales n =15 - h = 1.0

Gráfico de frecuencias absolutas.

Gráfico de frecuencias acumuladas.

Datos agrupados. Cuando los datos provienen de una variable cuantitativa, en muchas ocasiones conviene agruparlos en intervalos a los que se les conoce como clase. Por ejemplo, en el caso de la edad, los datos varían de 10 a 88 años; a la diferencia entre el dato más grande y el más pequeño se le conoce como rango de variación. En este ejemplo, el rango de variación es de 88 – 10 = 78 años. Hay varias fórmulas para calcular el número de clases de una tabla de frecuencias, una muy sencilla de aplicar es , donde n es el número de datos de la variable.

Frecuencia absoluta acumulada (Ni) Frecuencia relativa acumulada (Hi) Las clases. En nuestro ejemplo, n = 15, porque tenemos un listado de 15 personas a las que se les tomaron los datos, lo cual nos da un aproximado de clases para nuestra tabla. Como el rango es de 78 años, dividimos y haremos entonces los intervalos como se muestra en la siguiente tabla. Valores diferentes observados (xi) Frecuencias absolutas (ni) Frecuencia absoluta acumulada (Ni) Frecuencia Relativa (hi) Frecuencia relativa acumulada (Hi) 10 a 29 6 6/15=0.4 0.4000 30 a 49 7 13 7/15=0.4666 0.8666 50 a 69 1 14 1/15=0.0666 0.9333 70 a 89 15 1.0000 Total -- 1.00

Conceptos. Tenga en cuenta los siguientes conceptos: Rango: Es la diferencia entre el dato mayor y el dato menor. Clase: Agrupamientos que se hace de los datos en un intervalo de tal forma que cada agrupamiento (clase) debe tener la misma amplitud, sin que se traslapen entre sí y cada uno de los datos debe pertenecer al menos a un agrupamiento. Marca de clase: Es el centro de la clase (punto medio), se calcula promediando los límites de la clase. Amplitud de clase: Es el ancho de la clase, rango de clase, se calcula mediante la diferencia de los límites superior e inferior de la clase.

Frecuencia absoluta acumulada (Ni) Datos agrupados. Valores diferentes observados (xi) Marca de clase Frecuencias absolutas (ni) Frecuencia absoluta acumulada (Ni) 10 a 29 19.5 6 30 a 49 39.2 7 13 50 a 69 59.5 1 14 70 a 89 79.5 15 Total --