POSTULADOS DE EXISTENCIA DE UN TRIÁNGULO Prof: Susana Abraham C.
Postulado 1 “Para que un triángulo exista, un lado debe ser menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia” b + c > a > b – c c + b > a > c – b a + c > b > a – c c + a > b > c – a a + b > c > a – b b + a > c > b – a
Postulado 2 a > b > c sí y solo si α > β > γ En todo triángulo: “A mayor lado se opone mayor ángulo”. “A menor lado se opone menor ángulo”. “A lados iguales se oponen ángulos iguales”. a > b > c sí y solo si α > β > γ a < b < c sí y solo si α < β < γ a = b = c sí y solo si α = β = γ
Postulado 3 “La suma de los ángulos interiores de un triángulos es 180°”
Postulado 4 “La suma de los ángulos exteriores de un triángulo es 360°”
Postulado 5 “Todo ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de los dos ángulos no adyacentes a él” α1 = β + γ β1 = α + γ γ1 = α + β
CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS Los triángulos se clasifican según la longitud de sus lados y la medida de sus ángulos interiores.
SEGÚN LOS LADOS: Equilátero Isósceles Escaleno
Triángulo Equilátero Un triángulo es EQUILÁTERO si tiene sus tres lados de igual longitud.
Triángulo Isósceles Un triángulo es ISÓSCELES cuando dos de sus lados son iguales. El lado que tiene diferente medida se denomina base.
Triángulo Escaleno Un triángulo es ESCALENO cuando todos sus lados tienen diferente medida
Según sus ángulos: ACUTÁNGULO RECTÁNGULO OBTUSÁNGULO
Triángulo Acutángulo m ABC < 90° m BAC < 90° m CAB < 90° Un triángulo es ACUTÁNGULO si la medida de sus ángulos interiores son menores que 90º, es decir, todos sus ángulos interiores son agudos. m ABC < 90° m BAC < 90° m CAB < 90°
Triángulo Obtusángulo Un triángulo es OBTUSÁNGULO si uno de sus ángulos mide más de 90º y menos de 180º, es decir, tiene un ángulo obtuso. 90° < m CAB < 180°
Triángulo Rectángulo m BCA = 90° Un triángulo es RECTÁNGULO cuando uno de sus ángulos mide 90º. m BCA = 90°
FIN