Adelgazamiento de Imágenes RGB PRÁCTICA PID Adelgazamiento de Imágenes RGB Mª Isabel Delgado Gordillo Mabilia García de Leaniz T. Ana María Herrera González Fco. de Borja Mañas Álvarez

INDICE 1-. INTRODUCCIÓN 2-. ADELGAZAMIENTO EN ByN - CONCEPTOS BASICOS - MORFOLOGÍA 2-. ADELGAZAMIENTO EN ByN - ALGORITMO - EJEMPLO 3-. ADELGAZAMIENTO EN GRISES - ALGORITMO EN GRISES I - ALGORITMO EN GRISES II 4.- CONCLUSIONES 5-. BIBLIOGRAFÍA

INTRODUCCIÓN - CONCEPTOS BÁSICOS ADELGAZAMIENTO:Encoger una imagen manteniendo la conectividad de la misma. BINARIZACIÓN:Proceso que transforma una imagen con múltiples niveles de gris a otra con dos niveles(blanco y negro). UMBRAL DE BINARIZACIÓN:Valor de corte para realizar una binarización. HISTOGRAMA:Representación gráfica que muestra el número de pixeles que poseen cada uno de los niveles de gris de la imagen.

INTRODUCCIÓN - MORFOLOGÍA ETIQUETADO Y CUENTA DE COMPONENTES CONEXAS Dada una imagen binaria, el proceso para etiquetar y contar el número de componentes conexas que tiene es el siguiente:

INTRODUCCIÓN x p t s r q x p t r 1.- Recorriendo la imagen de arriba abajo y de izquierda a derecha, para cada pixel p del color a tratar, estudiamos solamente los vecinos anteriores a él: x p t s r q x p t r 8-adyacencia 4-adyacencia

INTRODUCCIÓN Puede ocurrir que: 1) No tenga ningún vecino Se le asigna a p una nueva etiqueta de componente conexa. 2) Tenga un solo vecino Se le asigna a p la etiqueta del vecino. 3) Tenga más de un vecino Se le asigna a p la etiqueta de cualquiera de ellos y se guarda la relación entre dicha etiqueta y la de los demás vecinos.

INTRODUCCIÓN 1 a b c a c b=a n componentes=2 2.- Se vuelve a recorrer la imagen sustituyendo cada etiqueta por la representante de cada clase. Ejemplo: 1 a b c a c b=a n componentes=2

ADELGAZAMIENTO EN ByN 1 1 CONCEPTOS BASICOS PUNTO SIMPLE: Píxel que al eliminarlo no modifica el número de componentes conexas,blancas y negras, de la imagen. 4-adyacencia para blanco (0) 8-adyacencia para negro (1) 1 1 PUNTO SIMPLE PUNTO NO SIMPLE

ADELGAZAMIENTO EN ByN 1 1 PUNTO SIMPLE PUNTO NO SIMPLE 8-adyacencia para blanco (0) 4-adyacencia para negro (1) 1 1 PUNTO SIMPLE PUNTO NO SIMPLE

ADELGAZAMIENTO EN ByN 1 1 CONCEPTOS BASICOS PUNTO FINAL: Píxel que tiene un solo vecino. 4-adyacencia para blanco (0) 8-adyacencia para negro (1) 1 1 PUNTO FINAL PUNTO NO FINAL

ADELGAZAMIENTO EN ByN 1 1 CONCEPTOS BÁSICOS PUNTO AISLADO: Píxel que no tiene ningún vecino de su mismo color. 4-adyacencia para blanco (0) 8-adyacencia para negro (1) 1 1 PUNTO AISLADO PUNTO NO AISLADO

ADELGAZAMIENTO EN ByN ALGORITMO 1) PASAR A ESCALA DE GRISES Se transforma cada pixel de la imagen de entrada mediante la fórmula: Salida = 0,299 * Rojo + 0,587 * Verde + 0,114 * Azul Muestra microscópica original a color Muestra microscópica en grises

ADELGAZAMIENTO EN ByN 2) BINARIZAR IMAGEN Se recorre cada pixel, se compara su nivel de gris con el umbral de binarización: -- Si valor pixel >= umbral Salida = Blanco -- Si valor pixel < umbral Salida = Negro Muestra microscópica en grises Muestra microscópica binarizada

Muestra microscópica en Blanco y Negro ADELGAZAMIENTO EN ByN 3) ADELGAZAMIENTO 3.1) Mientras la imagen de entrada y de salida sean distintas, se recorre en los sentidos : N,S,E,O. Norte Oeste Este Muestra microscópica en Blanco y Negro Sur

ADELGAZAMIENTO EN ByN 3.2) Para cada pixel y cada sentido de recorrido se debe comprobar: 3.2.1) El pixel tratado es negro y su vecino en el sentido de recorrido no lo es. 3.2.2) El pixel tratado no es punto aislado ni punto final. 3.3.3) El pixel tratado es un punto simple. 3.3) Si se cumplen las tres condiciones al pixel se podrá adelgazar.

ADELGAZAMIENTO EN ByN ...

Muestra microscópica original a color ADELGAZAMIENTO EN ByN - EJEMPLO Muestra microscópica adelgazada en ByN Muestra microscópica original a color

ADELGAZAMIENTO EN GRISES I CONCEPTOS BÁSICOS FUERZA DE UN CAMINO: Se define la fuerza de un camino P1,...,Pn como el valor mínimo de cualquier punto del camino. GRADO DE CONEXIÓN: Es la fuerza máxima de cualquier camino de P a Q. F(i,j) = min{pPi,...,Pj} G(i,j) = max{Fi,j}

ADELGAZAMIENTO EN GRISES I PUNTO SIMPLE: Punto que al ser reemplazado por el más claro de sus vecinos NO decrementa el grado de conexión de cualquier par de puntos de su 8-vecindad. 150 50 170 100 120 160 200

ADELGAZAMIENTO EN GRISES I PUNTO NO SIMPLE: Punto que al ser reemplazado por el más claro de sus vecinos, decrementa el grado de conexión. 10 50i 60 90 50j 20 Si cambiamos el píxel central por el menor de sus vecinos, el grado de conexión entre i y j cambia de 50 a 10

ADELGAZAMIENTO EN GRISES I PUNTO FINAL: Punto que sólo tiene un vecino con un valor de gris más oscuro. PUNTO AISLADO: Punto con un valor de gris más oscuro que el de todos sus vecinos. 50 120 110 90 75 80 20 80 110 50 10 200 90 20

ADELGAZAMIENTO EN GRISES I ALGORITMO: 1. Mientras la imagen sea adelgazada, para cada píxel: 1.1. Obtenemos un entorno 3x3 centrado en el píxel a tratar. 1.2. A partir de dicho entorno comprobamos que el píxel no sea final ni aislado y que no sea simple. 1.3. Si se cumple la condición anterior sustituimos el píxel por el mínimo de sus vecinos. En caso contrario el píxel no puede ser adelgazado. NOTA: En cada iteración sólo se tratan aquellos puntos que tienen un vecino más claro en un lado específico (norte, sur,...)

ADELGAZAMIENTO EN GRISES II ALGORITMO: 1. Pasamos la imagen a color a escala de grises. 2. En este paso procedemos de igual forma que en el adelgazamiento en blanco y negro: mientras la imagen sea adelgazada, la recorremos completa en los sentidos norte,sur, este y oeste. 3. Para cada pixel de la imagen que tratamos realizamos los siguientes pasos:

ADELGAZAMIENTO EN GRISES II 3) SELECCIÓN DE CANDIDATOS A ADELGAZAR 3.1) Para cada píxel de la imagen obtenemos un entorno 3x3 centrado en el píxel a tratar. 255 100 120 90 110 100 120 150 70 90 110 130 80 255 100 120 150 90 110 130

ADELGAZAMIENTO EN GRISES II 3.2) Binarizamos el entorno obtenido tomando como umbral el nivel de gris del píxel central. 255 100 120 150 90 110 130 255

ADELGAZAMIENTO EN GRISES II 3.3) Comprobamos que el píxel no es un punto aislado ni final. 3.4) Calculamos el número de componentes conexas del entorno y comprobamos que no varía tras cambiar el píxel central de negro a blanco. 3.5) Si se cumplen las condiciones anteriores el píxel se puede adelgazar, luego, lo sustituimos por el mínimo de sus vecinos. En caso contrario conserva su valor original.

ADELGAZAMIENTO EN GRISES II - EJEMPLO Muestra microscópica original Muestra adelgazada en grises

CONCLUSIONES - El algoritmo en blanco y negro funciona bien, pero tarda mucho debido a que es necesario contar las componentes, de la imagen completa, cuatro veces cada vez que se analiza un píxel de la misma. - El algoritmo en grises que hemos diseñado reduce este tiempo ya que se cuentan los componentes de un entorno 3x3 cada vez. - Hay que tener en cuenta que no es lo mismo binarizar una imagen completa que un entorno 3x3 en el que utilizamos como umbral el píxel central, por lo que el resultado puede diferir un poco.

CONCLUSIONES APLICACIONES: Biomedicina: Industria: Seguridad: - Contar leucocitos en la sangre. - Contar cromosomas. - Análisis automático de rayos X. - Detección automática de tumores. Industria: - Detección de defectos en objetos. - Clasificación. - Posicionamiento. Seguridad: - Clasificación de huellas digitales. - Identificación (facial, retina...). - Detección de incendios.

BIBLIOGRAFÍA - “Digital Image Processing”, WILLIAM K. PRESS Ed. Wiley-Interscience - “The Image Processing Handbook”, JOHN C. RUSS Ed. CRC Press – IEEE Press - “Digital Image Processing”, R. GONZALEZ & R. WOODS Addison-Wesley Publishing Company - www.dai.ed.ac.uk/HIPR2/thin.htm - www.reindeergraphics.com/tutorial