División de polinomios Teorema del resto: El teorema del resto o de Descarte se utiliza para encontrar en forma directa el residuo de una determinada división. Para aplicar correctamente el teorema del resto se consideran los siguientes pasos: Se iguala el divisor a cero para despejar la parte literal de la parte numérica mediante transposición de términos. A veces es conveniente despejar una variable o toda una estructura. El valor numérico obtenido para la parte literal en el paso anterior se reemplazara en el dividendo, obteniéndose así el residuo de la división.

Reforzando lo aprendido Proporcionar el resto de dividir:

Reforzando lo aprendido Hallar el resto de dividir:

Demuéstrame tu capacidad Hallar el residuo al dividir: Hallar el resto en la siguiente división:

Enunciado del problema (lenguaje común) Teoría de ecuaciones Leer Interpretar Simbolizar Ecuación (Lenguaje matemático) Enunciado del problema (lenguaje común) Para plantear un problema, es importante tener en cuenta las siguientes sugerencias: Leer cuidadosamente el problema hasta comprender de que trata. Ubicar los datos y la pregunta. Elegir las variables con las cuales se va a trabajar. Relacionar los datos con las variables para plantear una o más ecuaciones. Resolver las ecuaciones y dar respuesta.

Reforzando lo aprendido Las edades de tres hermanos suman 35; además la de c/u es la mitad de la edad del hermano que le sigue. Indicar la suma de las edades del mayor y menor. Edad del hermano mayor = 4x Edad del hermano intermedio = 2x Edad del hermano menor = x

La suma de tres números es 19, la suma de los dos primeros es 16 y la suma de los dos últimos es 12. Hallar los números.

Demuéstrame tu capacidad Juan tiene 2 canicas más que Pedro. Si el doble de las canicas de Juan se junta con las de Pedro, se obtiene 103 canicas. ¿Cuántos tienen cada uno? En un granja hay 92 patas y 31 cabezas. Si solo hay gallinas y conejos, ¿Cuál es la diferencia entre el número de estos animales?

Sistema de ecuaciones Se llama así al conjunto de ecuaciones lineales con dos o más incógnitas, las cuales pueden verificarse para algunos valores asignados a sus incógnitas. Métodos de resolución de un sistema lineal: Método de sustitución. Método de igualación. Método de reducción.

Ejemplos: 1.- Hallar “xy” si: Por el método de sustitución: Reemplazando en la ecuación (2):

2.- Calcular “x” del sistema: 6x - 5y = -9.......................... (1) 4x + 3y = 13........................ (2) Por el método de igualación: Igualando: Reemplazando:

3.- Hallar “xy” al resolver: Por el método de reducción:

Demuéstrame tu capacidad Dar el par ordenado , si: Resolver: Hallar “m” , si se cumple que:

Inecuaciones Concepto: Es una desigualdad entre dos expresiones algebraicas de una o varias incógnitas, que solo se verifica para ciertos valores de esa incógnita. Procedimiento para resolución de una inecuación: Suprimimos signos de colección. Hacemos transposición de términos escribiendo los que son independientes en uno de los miembros y los que no lo son en el otro miembro de la inecuación. Efectuamos reducción de términos semejantes en cada miembro. Despejamos la incógnita.

Reforzando lo aprendido Resolver:

Reforzando lo aprendido Resolver:

Demuéstrame tu capacidad Resolver la siguiente inecuación: Resolver: