LA PROBABILIDAD GRUPO 12 +1

ÍNDICE 1. INTRODUCCIÓN E HISTORIA 2. DEFINICIÓN Y CONCEPTOS BÁSICOS 3. ASPECTOS DIDÁCTICOS Y CURRÍCULUM 4. ASPECTOS COGNITIVOS 5. SITUACIONES Y RECURSOS

INTRODUCCIÓN PROBABILIDAD ESTADÍSTICA EXPERIMENTACIÓN

INTRODUCCIÓN EXPERIMENTACIÓN AZAR PROBABILIDAD

HISTORIA EDAD DE PIEDRA GRECIA JUEGOS DE AZAR PROBABILIDAD

LIBRO SOBRE EL JUEGO DE LOS DADOS HISTORIA GIROLAMO CARDANO 1563 LIBRO SOBRE EL JUEGO DE LOS DADOS

HISTORIA GALILEO GALILEI PRÍNCIPE DE LA TOSCANA PROBLEMA DE LOS DADOS PRINCIPIO S.XVII

TEORÍA DE LA PROBABILIDAD HISTORIA PROBLEMA DE LOS DADOS PASCAL FERMAT 1654 TEORÍA DE LA PROBABILIDAD

HISTORIA PROBABILIDAD EDUCACIÓN EN 1972 NO SUELE EXPLICARSE

DEFINICIÓN RAMA DE LA MATEMÁTICA QUE SE ENCARGA DEL ESTUDIO DEL AZAR Y LOS FENÓMENOS ALEATORIOS

CAUSA DE SUCESOS NO PREDECIBLES DEFINICIÓN ALEATORIO INCIERTO CAUSA DE SUCESOS NO PREDECIBLES AZAR

RESULTADO DE UNA EXPERIENCIA CONCEPTOS BÁSICOS SUCESO RESULTADO DE UNA EXPERIENCIA DETERMINISTA EXPERIENCIA ALEATORIA

CONCEPTOS BÁSICOS EXPERIENCIA DETERMINISTA SUCESOS PREDECIBLES EXPERIENCIA ALEATORIA SUCESOS NO PREDECIBLES EXPERIMENTOS COMPLEJOS, PELIGROSOS O FUTUROS SIMULACIÓN

CONCEPTOS BÁSICOS EXPERIMENTOS DEPENDIENTES DEPENDEN DEL NÚMERO DE VECES EXPERIMENTOS INDEPENDIENTES NO DEPENDEN DEL NÚMERO DE VECES

TODOS LOS RESULTADOS POSIBLES CONCEPTOS BÁSICOS ESPACIO MUESTRAL TODOS LOS RESULTADOS POSIBLES

CONCEPTOS BÁSICOS ELEMENTALES COMPUESTOS UNIÓN TIPOS DE SUCESO INTERSECCIÓN CONTRARIO DE A SEGURO IMPOSIBLE INCOMPATIBLES

SUCESOS EQUIPROBABLES CONCEPTOS BÁSICOS SUCESOS ELEMENTALES UN RESULTADO SUCESOS COMPUESTOS VARIOS RESULTADOS SUCESOS EQUIPROBABLES MISMA PROBABILIDAD

CONCEPTOS BÁSICOS SUCESO UNIÓN CUANDO APARECE A O B SUCESO INTERSECCIÓN CUANDO APARECEN A Y B SUCESO CONTRARIO DE A CUANDO NO APARECE A

CONCEPTOS BÁSICOS SUCESO SEGURO OCURRE SIEMPRE SUCESO IMPOSIBLE NUNCA OCURRE SUCESOS INCOMPATIBLES A Y B NO PUEDEN APARECER JUNTOS

CONCEPTOS BÁSICOS FRECUENCIA ABSOLUTA NÚMERO DE VECES QUE SE REPITE NÚMERO DE RESULTADOS ENTRE REPETICIONES DEL EXPERIMENTO FRECUENCIA RELATIVA

CONCEPTOS BÁSICOS FRECUENCIA RELATIVA ENTRE 0 Y 1 NUNCA SE DA SIEMPRE SE DA 1

CONCEPTOS BÁSICOS ESTIMACIÓN FRECUENCIAL DE LA PROBABILIDAD SE PUEDE ESTIMAR LA PROBABILIDAD VALOR APROXIMADO MUESTRA MAYOR ES MÁS FIABLE

CONCEPTOS BÁSICOS LEY DEL AZAR O DE ESTABILIDAD DE LAS FRECUENCIAS FRECUENCIA RELATIVA TIENDE A UN NÚMERO ESTABILIDAD CON REPETICIONES

CONCIENTE ENTRE CASOS FAVORABLES Y CASOS POSIBLES CONCEPTOS BÁSICOS REGLA DE LAPLACE CONCIENTE ENTRE CASOS FAVORABLES Y CASOS POSIBLES A N

CONCEPTOS BÁSICOS AXIOMAS DE LA PROBABILIDAD REGLA DE LAPLACE ESTIMACIÓN FRECUENCIAL MODO SUBJETIVO

CONCEPTOS BÁSICOS CARACTERÍSTICAS DE LA PROBABILIDAD NÚMERO ENTRE 0 Y 1 SUCESO SEGURO = 1 SUCESO COMPUESTO = SUMA SUCESOS SIMPLES

CONCEPTOS BÁSICOS REPRESENTACIÓN EN DIAGRAMA DE ÁRBOL OBSERVACIÓN MÁS GRÁFICA Y FÁCIL PROBABILIDAD FINAL = PRODUCTO DE CADA RAMA

ASPECTOS DIDÁCTICOS DESDE LOS PRIMEROS CURSOS IDEAS PREVIAS UTILIZACIÓN DE TÉRMINOS

ASPECTOS DIDÁCTICOS ACTIVIDAD MANIPULATIVA EXPERIMENTACIÓN CON DADOS, ORDENADOR… JUEGOS CON EL AZAR

ÁMBITOS DE OBTENCIÓN DE EJEMPLOS ASPECTOS DIDÁCTICOS ÁMBITOS DE OBTENCIÓN DE EJEMPLOS MUNDO BIOLÓGICO MUNDO FÍSICO MUNDO SOCIAL MUNDO POLÍTICO

CURRÍCULUM NO APARECE COMO TEMA APARECE DE FORMA IMPLÍCITA Y EXPLICITA ORGANIZACIÓN DE LA INFORMACIÓN GRADO DE PROBABILIDAD

DIFERENCIA ALEATORIO-DETERMINISTA ASPECTOS COGNITIVOS DIFERENCIA ALEATORIO-DETERMINISTA ESTUDIOS FISCHBEIN PIAGET E INHELDER

SITÚAN EL AZAR EN LAS ETAPAS EVOLUTIVAS ASPECTOS COGNITIVOS PIAGET E INHELDER SITÚAN EL AZAR EN LAS ETAPAS EVOLUTIVAS PREOPERACIONAL OPERACIONAL CONCRETA OPERACIONAL FORMAL

ASPECTOS COGNITIVOS PIAGET E INHELDER NO HAY INTUICIÓN INNATA SUERTE O “VOLUNTAD DE LOS DIOSES”

IMPORTANCIA DE LA INTUICIÓN ASPECTOS COGNITIVOS FISCHBEIN IMPORTANCIA DE LA INTUICIÓN

ASPECTOS COGNITIVOS PERIODO PREOPERACIONAL INTUICIÓN DEL AZAR INTUICIÓN DE FRECUENCIA RELATIVA ESTIMACIÓN DE POSIBILIDADES Y LA NOCIÓN DE PROBABILIDAD

ASPECTOS COGNITIVOS PERIODO OPERACIONAL CONCRETO INTUICIÓN DEL AZAR INTUICIÓN DE FRECUENCIA RELATIVA ESTIMACIÓN DE POSIBILIDADES Y LA NOCIÓN DE PROBABILIDAD OPERACIONES COMBINATORIAS

ASPECTOS COGNITIVOS PERIODO OPERACIONAL FORMAL INTUICIÓN DEL AZAR INTUICIÓN DE FRECUENCIA RELATIVA ESTIMACIÓN DE POSIBILIDADES Y LA NOCIÓN DE PROBABILIDAD OPERACIONES COMBINATORIAS

ASPECTOS COGNITIVOS CONCLUSIÓN FISCHBEIN INTUICIÓN DENTRO DE LÍMITES NO SE PUEDE DESARROLLAR SIN UN ESQUEMA LÓGICO NECESIDAD DE ENTRENAR LA BASE

CONCLUSIÓN PIAGET E INHELDER ASPECTOS COGNITIVOS CONCLUSIÓN PIAGET E INHELDER HASTA LA ETAPA OPERACIONAL FORMAL NO HAY COMPRENSIÓN DE LA PROBABILIDAD

ASPECTOS COGNITIVOS INVESTIGACIÓN DE PIAGET E INHELDER ESTADIO 1: AUSENCIA DE COMPARACIÓN LÓGICO-ARITMÉTICA ESTADIO 2: COMPARACIONES CON UNA SOLA VARIABLE ESTADIO 3: SOLUCIÓN GENERAL Y RÁPIDA. CONSTRUCCIÓN DE NOCIONES PROBABILÍSTICAS

ASPECTOS COGNITIVOS INVESTIGACIÓN DE FISCHBEIN INFLUENCIA DE LA ENSEÑANZA IMPORTANCIA DE LA ACTIVIDAD PRÁCTICA ASIMILACIÓN Y UTILIZACIÓN DE CONCEPTOS EFECTO INDIRECTO DE LA INSTRUCCIÓN

ASPECTOS COGNITIVOS ESTUDIO DE EVALUACIÓN DE GREEN CONCEPTOS ALEATORIOS ENTRE 11 Y 16 AÑOS PUNTUACIÓN COMBINATORIA PUNTUACIÓN VERBAL PUNTUACIÓN PROBABILÍSTICA

ASPECTOS COGNITIVOS INVESTIGACIONES DE FALK Y LEVIN NIÑOS DE 4 A 11 AÑOS COMPARACIÓN DE PROBABILIDADES CASOS FAVORABLES EN EL CONJUNTO MAYOR Y MENOR

ASPECTOS COGNITIVOS INVESTIGACIONES DE FALK Y LEVIN RAZONAMIENTO A PARTIR DE 6 AÑOS NO HAY UNA ESTRATEGIA CLARA PROBABILIDAD = AZAR + PROPORCIÓN

SITUACIONES Y RECURSOS RECOMENDACIONES DIDÁCTICAS VARIEDAD DE EXPERIENCIAS ESTIMULAR LA EXPREXIÓN DE PREDICCIONES ORGANIZAR LA RECOGIDA DE DATOS CARÁCTER IMPREVISIBLE CONVERGENCIA DE DATOS Y FIABILIDAD

SITUACIONES Y RECURSOS JUEGOS Y SORTEOS APROVECHAR LOS MÉTODOS APROVECHAR LOS JUEGOS

SITUACIONES Y RECURSOS EXPERIMENTACIÓN Y ESTIMACIÓN UTILIZACIÓN DE DADOS, MONEDAS… EXPERIENCIA DE LO ALEATORIO IMPREVISIBILIDAD, VARIABILIDAD Y CONVERGENCIA

SITUACIONES Y RECURSOS CONSTRUCCIÓN DISPOSITIVOS ALEATORIOS EQUIPROBABLE Y NO EQUIPROBABLE PRINCIPIO DE INDIFERENCIA ESTIMACIÓN FRECUENCIAL

SITUACIONES Y RECURSOS RECURSOS EN INTERNET UTILIZACIÓN DE ACTIVIDADES MÉTODO IDÓNEO