INTERFERENCIAS

El frente de onda es la superficie que pasa por todos los puntos del medio que son alcanzados por el movimiento ondulatorio al mismo tiempo. En todos los puntos de la superficie de onda, la perturbación tiene la misma fase

Formación de un frente de onda plano Los rayos son las rectas trazadas perpendicularmente a las sucesivas superficies de onda y se corresponden con las direcciones en las que se propaga la onda. Formación de un frente de onda plano rayo rayo

Principio de Huygens: todos los puntos de un frente de onda se comportan como focos emisores de ondas elementales o secundarias que se propagan en todas direcciones; en un instante dado, la envolvente de las ondas secundarias se convertirá en el nuevo frente de onda. Por envolvente se entiende la superficie que envuelve o recubre las ondas secundarias formando el nuevo frente de onda. La envolvente es la superficie mínima necesaria para rodear las ondas secundarias. Es tangente a todas las ondas secundarias que la generan. Formación de un frente de onda circular Formación de un frente de onda plano

La difracción exige una abertura del tamaño de  La difracción es el fenómeno por el que una onda puede contornear un obstáculo en su propagación o atravesar una abertura, alejándose del comportamiento de rayos rectilíneos. Para que este fenómeno se observe, el obstáculo o abertura debe ser de dimensiones similares a las de la longitud de onda. La difracción exige una abertura del tamaño de 

INTERFERENCIA UNIÓN DE LOS EFECTOS PRODUCIDOS POR DOS O MÁS ONDAS EN UN PUNTO. PUDIENDO REFORZAR O ATENUAR SUS EFECTOS

INTERFERENCIA CONSTRUCTIVA

INTERFERENCIA CON UN DESFASE DE π/4

INTERFERENCIA CON UN DESFASE DE π/2

INTERFERENCIA DESTRUCTIVA INTERFERENCIA CON UN DESFASE DE π

Construcción de Fresnel Permite tratar las ondas como vectores

A A2 δ A1 A 2=A12+A22+2·A1A2·cos (δ ) I=I1+I2+2·√(I1 I2 )·cos (δ ) 14

I=I1+I2+2·√(I1 I2 )·cos (δ ) focos coherentes: focos que emiten ondas de la misma frecuencia y que, para simplificar aún más, estén en fase. Incluso únicamente nos limitaremos a casos en los cuales las amplitudes de esas ondas sean las mismas. Ir =2I+2·I·cos (δ )

Coherencia en luz = Monocromaticidad Una fuente monocromática es aquella que emite luz con una única frecuencia Dos fuentes que emiten luz coherentes se dicen monocromáticas (misma frecuencia y longitud de onda). Luz coherente Luz no coherente

X1 X2 INTERFERENCIA PRODUCIDA EN UN PUNTO POR DOS ONDAS DE IGUAL PERIODO Y LONGITUD DE ONDA EMITIDAS DESDE FUENTES COLOCADAS EN DISTINTAS POSICIONES X1 X2 17

Dos focos puntuales emiten ondas transversales de igual amplitud y en fase. Su frecuencia es de 25 Hz y la velocidad de propagación de 3.5 m/s. ¿Cómo será la interferencia de ambas ondas en un punto que dista 80 cm de uno de los focos y 45 cm de otro? Ir =2I+2·I·cos (δ )

Interferencias de dos fuentes Constructivas Se refuerza el movimiento ondulatorio Destructivas Se atenúa el movimiento ondulatorio Ir =4I Ir =0

Una persona está sentada en el punto A de una habitación entre dos altavoces iguales que vibran en fase. La frecuencia de los sonidos que emiten varía a voluntad de la persona. La mínima frecuencia a la cual se observa un mínimo de sonido (interferencia destructiva) es de 122Hz. ¿Cuál es la velocidad del sonido en el aire? Después de esta experiencia, la persona se desplaza al punto B. ¿Cuál es en este punto la mínima frecuencia para la que hay interferencia destructiva?

Dos altavoces excitados por una misma fuente distan entre sí 5 m Dos altavoces excitados por una misma fuente distan entre sí 5 m. Una persona, que se encuentra inicialmente en el punto O a 10 m de distancia del centro del segmento que une los dos altavoces, al ir trasladándose paralelamente a dicho segmento, alcanza el primer mínimo de interferencia al llegar al punto P, distante 0.75 m de O. Halla la frecuencia de la fuente excitadora de los altavoces.

Dos ondas sonoras de ecuación y (x, t) = 1. 2 sen 2 (170t – 0 Dos ondas sonoras de ecuación y (x, t) = 1.2 sen 2 (170t – 0.5 x) en unidades del S.I., proceden de dos focos coherentes e interfieren en un punto P que dista 20 m de un foco y 25 m del otro. Determina la perturbación que origina en el punto P cada uno de los focos, en el instante t = 1 s. Calcula la diferencia de fase de las dos ondas al llegar al punto considerado y determina la amplitud de la perturbación total en el citado punto. P Ir =2I+2·I·cos (δ )

Un altavoz emite el sonido con una potencia de 40 W. Calcula: a) la intensidad sonora a 10 m de distancia del altavoz. b) el nivel que corresponde a esa intensidad sonora en decibelios. c) ¿a qué distancia dejará de ser audible ese sonido? ¿A qué se debe?

El Sol tiene una potencia de emisión de 2. 7 · 1020 MW El Sol tiene una potencia de emisión de 2.7 · 1020 MW. Halla la intensidad que recibe la superficie terrestre y la de Marte (DST = 1.5 · 1011 m, DSM = 2.28 · 1011 m). Calcula la potencia de las ondas sonoras que se generan en una conversación sabiendo que su nivel de intensidad a una distancia de 1 m es aproximadamente igual a 70 dB.

INTERFERENCIA EN CUERDA CON LÍMITE FIJO Extremo fijo

DISTANCIA ENTRE NODOS Y VIENTRES Se llama onda estacionaria a la interferencia de dos ondas de idéntica amplitud, frecuencia y longitud de onda que se propagan en la misma dirección, pero en sentido contrario. Vientres – puntos que oscilan con máxima amplitud – 2A – separados /2 Cada punto vibra con una amplitud relativa diferente: 2A>Ar>0 y con igual frecuencia Nodos– puntos que no oscilan – separados /2

Responde a la ecuación de un MAS, en la que la amplitud no es fija, sino que varía para cada uno de los puntos del medio. Todos los puntos del medio realizan un MAS con la misma frecuencia y en fase todos ellos, es decir, todos alcanzarán sus respectivos máximos, sus respectivos mínimos y pasarán por sus puntos de equilibrio simultáneamente.

Una cuerda vibra según la ecuación y(t, x) = en unidades del SI. Calcula: la amplitud y velocidad de las ondas cuya superposición da origen a ésta. la distancia entre dos antinodos (valles) consecutivos. la velocidad de vibración de un punto situado a 1.5 m del origen en el instante t =¼ s.

Frecuencia Fundamental : ONDAS ESTACIONARIAS EN CUERDA CON LÍMITES FIJOS Frecuencia Fundamental :

VIBRACIÓN DE LA CUERDA DE UNA GUITARRA PERTURBACIÓN reflexión reflexión EXTREMOS FIJOS SE PRODUCE UNA INTERFERENICA ENTRE DOS ONDAS QUE VIAJAN EN SENTIDOS CONTRARIOS ONDA ESTACIONARIA

RELACIÓN ENTRE LA LONGITUD DE LA CUERDA Y LA LONGITUD DE ONDA ONDA ESTACIONARIA NODO NODO VIENTRE

OTRAS POSIBLES FRECUENCIAS DE VIBRACIÓN PARA LA MISMA LONGITUD DE CUERDA NODO NODO NODO ARMÓNICOS VIENTRES

FORMAS DE VARIAR LA FRECUENCIA DE VIBRACIÓN = SONIDO Cada cuerda tiene una tensión diferente. Para igual longitud  igual distancia nodal  igual longitud de onda  cambia la velocidad de propagación (f(tensión)  cambia la frecuencia de oscilación  cambia el sonido Presionando en un punto de la cuerda cambias la posición del nodo  la distancia nodal  la longitud de onda  la frecuencia de oscilación  sonido emitido Nodo Fijo POSICIÓN DE LA MANO

FRECUENCIAS DE LOS ARMÓNICOS :

INTERFERENCIA EN CUERDA CON LÍMITE LIBRE Extremo libre

INTERFERENCIA EN CUERDA CON LÍMITES LIBRES

INTERFERENCIA EN CUERDA CON LÍMITE LIBRE Y FIJO

PROBLEMA DE PRUEBA PAU Una onda estacionaria en una cuerda se puede describir por la ec y(x, t) =0.02 cos(10πx/2)sen (40t) , donde y, x y t se expresan en unidades del S.I. Calcula: la velocidad y la amplitud de las ondas que, por superposición, pueden dar lugar a esta onda estacionaria. la distancia entre dos nodos consecutivos de la cuerda. la velocidad máxima que presenta el punto medio entre dos nodos consecutivos. (Castilla-La Mancha, junio de 2006)

¿Cómo conseguir dos fuentes que emitan luz coherente, es decir, monocromáticas ?

Interferencia de dos fuentes: franjas de Young Realizado por Thomas Young (1880) Luz monocromática procedente de una fuente puntual ( una rendija simple) que pasa por dos ranuras separadas una distancia d Las interferencias se recogen en una pantalla situada a distancia L de las rendijas

Patrones de interferencia en la pantalla La diferencia de caminos entre los rayos procedentes de las dos fuentes causa un desfase Patrones de interferencia en la pantalla Máximos Minimos

Difracción de rayos X Condición de Bragg para máximos Descubiertos por Roetgen en 1895. Son ondas electromagnéticas con l ~ 0.1 nm En un sólido cristalino los átomos están separados d ~ 0.1 nm Pueden servir como rejillas de difracción ( Von Laue 1912) Condición de Bragg para máximos