Análisis de series de tiempo Tercera clase
Métodos de descomposición de series de tiempo
Métodos de suavizamiento – pronóstico Promedios Simples Simple Móvil Doble Móvil Suavizamiento exponencial Simple Doble (Holt, Brown) Triple (Winters, Brown)
Modelos con variables exógenas Ver ejemplo de contaminación, temperatura y mortalidad. Gráficos por pares...
Análisis de tendencia – Series derivadas
Opciones: Una tendencia determinística Una tendencia aleatoria En la primera hay que ajustar un modelo En la segunda para eliminarla hay que trabajar con la primera diferencia (hablar de las segundas ...) NOTACIÓN: Ir a R
Suavizamiento - Revisitado Tendencias de largo plazo pueden ser examinadas con la serie ‘suavizada’ por ejemplo
Suavizamiento - Revisitado Nucleo
Splines Se divide el soporte de los datos en k intervalos y en cada intervalo se ajusta una regresion polinomica de manera que sea diferenciable en todas partes
Estudio de tendencia (Series climatológicas) Referencia: Notas de Richard Smith sobre estadística ambiental. Material puede ser bajado de la pagina http://www.cesma.usb.ve/~lbravo/co6324/notas.html Notas Smith
Análisis de series de tiempo a la manera de Box-Jenkins Notación Libro: Recordar que pasa si xt media no cero
Operadores polinómicos
Ejemplos de AR(1)
AR(1) : El ejemplo!!! (ecuación recursiva) Leer Teorema de representación de Wold Apendice B del libro
AR(1) : El ejemplo!!! (ecuación recursiva) Siempre y cuando...
AR(1) Anticipación y “estacionariedad” (suponga |f |>1)
AR(p) como un promedio móvil infinito: Hacer el ejemplo con AR(1) (otra vez)
Análisis de series de tiempo a la manera de Box-Jenkins
Operadores polinómicos
Ejemplos MA(1)
MA(1) Auto-covariancia es igual a cero para h > q Auto-correlación es igual para diferentes valores de q lo que presenta un problema de identificabilidad... más aún, distintas combinaciones de sigma y theta dan resultados iguales en auto-covariancia
MA(q) como un AR infinito
MA(q) La representación MA(q) no es única (dan mismos resultados).
Modelos ARMA Son combinaciones de lo anterior; para un proceso estacionario con media cero distinta de cero
ACF