Practica # 4. Graficas.

CALCULO DE LA PENDIENTE

PENDIENTES DE LAS RECTAS Y(m) m = -2 m = 4 4_ 3_ 2_ 1_ 0_ m = 2/3 m = -2/3 m = 1/5 X (m) I I I I I -4 -3 -2 -1 I I I I I I 0 1 2 3 4 5 m = 0 m = infinito

¿Pendientes iguales?

ECUACION DE LA RECTA -- Valor estimado (grafica y analíticamente)

TIPOS DE TABLA Datos Cálculos Resultados

TRAZADO DE LA RECTA SOBRE EL PAPEL De la escala debemos tener presente que: Se debe onocer el máximo y mínimo valor de la tabla para tener un estimado en la selección de la escala. Hay que tener en cuenta que el papel es generalmente “rectangular”, pero se puede girar (si la escala lo permite) para adecuar la escala con el numero de divisiones. El “factor de escala” puede tener números tales como 1, 2, 5 o múltiplos de estos, excluyendo 3, 6, 15, 30, etc. Los valores de la escala deben estar suficientemente distantes para facilitar su lectura, puede emplearse la notación científica si fuese necesario.

OPTIMIZACION DE LA ESCALA

OPTIMIZACION DE LA ESCALA

TRAZADO DE LA RECTA ( símbolos...)

TRAZADO DE LA RECTA Titulo. Unidades. Escala. Deseable el corte y para x=0. Símbolos. Trazado de la recta. Mínimos cuadrados A. Método gráfico B. Método analítico Computacionales

Método gráfico Calculo del “Centroide”. Determinar el “corte”. Obtener la “Ecuación de la Recta”. PROCEDIMIENTO PARA GRAFICAR El centroide no siempre corresponde con algún punto de la tabla, pero la recta a trazar “siempre debe ser trazada a través del centroide” El corte se “lee” del eje “y” cuando “ x = 0 ”

¡Todas pasan por el Centroide! Dispersión Baja. Moderada. Alta. ¡Todas pasan por el Centroide!

LINEALIZACION DE LAS FUNCIONES ( potenciales y exponenciales ).

UNA ESCALA LOGARITMICA NUNCA COMIENZA DESDE “CERO”

Logaritmos Propiedades logaritmo es la función inversa de la exponenciacion Propiedades        

Función exponencial. Papel lineal Papel semi-log

Función Exponencial Pendiente Corte c = corte con el eje y cuando x = 0. Centroide

c = corte con el eje y cuando x = 1. Función potencial. c = corte con el eje y cuando x = 1. Papel lineal Papel log-log

Diferentes tipos de papel (lineal, semi-log y log-log)

ACTIVIDAD 1.- Grafique en papel milimetrado, un evento de su preferencia que cumpla con las siguientes condiciones. La “data” debe ser real y obtenida de INTERNET. Deben trabajar con al menos 20 puntos. Deben escoger alguna variable en función del tiempo, por ejemplo intensidad del sismo vs t o temperatura promedio vs t, viento promedio vs t, actividad solar vs t, precipitación vs t, radiación U.V vs t, etc Aplicar lo aprendido (centroide, corte, pendiente, ecuación de la recta, etc) Interpretar sus resultados. Paginas recomendadas... (pero pueden ser otras seleccionadas por Ud...) Actividad sísmica http://neic.usgs.gov/neis/bulletin/bulletin_esp.html Clima http://clima.meteored.com/ http://www.ibiologia.unam.mx/ebchamela/www/tmedia.html http://www.intellicast.com/Local/History.aspx?month=5 http://www.tutiempo.net/Tiempo_24_Horas/Beijing/ZBAA.html

2.- Grafique convenientemente dos funciones en sus respectivos papeles, teniendo en cuenta las siguientes recomendaciones: Seleccione usted las constantes numéricas asignándole valores de su preferencia (pero exceptúe “0” y “1”). Elabore una tabla de datos para siete puntos cada grafica. Aplique lo e método gráfico (pendiente, centoide, corte, ecuación, etc) y analítico de “mínimos cuadrados” Indicaciones finales. Dado que son tres graficas, puedes hacer la entrega del “reporte” en papel, para ser entregado la próxima clase, o escaneando las graficas para hacer la entrega en formato digital. Dado que se pretende adquirir destrezas con e método gráfico, absténgase de usar software para hacer estas gráficas.