EXPRESIONES ALGEBRÁICAS ECUACIONES 7° BÁSICO Vamos a hablar de las expresiones algebraicas y las ecuaciones Prof: Susana Abraham C.

LENGUAJE ALGEBRÁICO El lenguaje algebraico está compuesto por cinco puntos: el lenguaje algebraico Expresiones algebraicas valor numérico monomios(operaciones) Polinomios(operaciones) Potencias de polinomios.igualdades notables

El lenguaje algebraico En el mundo hay una amplia variedad de idiomas, tales como el castellano, inglés , portugués, etc. También hay lenguajes propios de los oficios que se realizan; por ejemplo, una pauta de música para un músico. En la matemática tenemos un lenguaje propio que nos permite resolver distintas situaciones de la vida cotidiana y este es el LENGUAJE ALGEBRAICO. El lenguaje algebraico: utiliza letras números y signos para expresar información

El lenguaje algebraico Utiliza letras, números y signos de operaciones para expresar informaciones. Hoy en día, el uso del lenguaje algebraico es imprescindible, puesto que la mayoría de las actividades del hombre, ya sean científicas, económicas o tecnológicas, requieren de él. El lenguaje algebraico: utiliza letras números y signos para expresar información

Por ejemplo: El área del rectángulo está dada por: A = a • b cm2 a cm A = a • b cm2 El perímetro del cuadrado está dado por: x cm P = x + x + x +x cm P = 4 • x cm x cm Expresiones algebraicas: Expresión algebraica Valor numérico ( en el siguiente párrafo es continuación de valor numérico) En una expresión algebraica se distinguen 2 puntos. Si un auto recorre 50 km en t minutos, la velocidad promedio del auto está dada por: V= km/h

Al utilizar el lenguaje algebraico, normalmente no escribimos los signos de multiplicación ( • , ) o división ( , :) en las expresiones. Ejemplos: Usualmente se escriben primero los números. 3 • a Se escribe 3a Se escribe 1•n o n•1 n Se escribe p•q o q•p pq Usualmente se escriben las letras en orden alfabético. b • (x + 3) Se escribe b(x + 3) Monomios: expresión algebraica que utiliza división multiplicación y potenciación (a + b)  c Se escribe 3 • 2x Se escribe 6x Se escribe n•n n2 Se lee “n al cuadrado”.

¿Cómo se escriben, en lenguaje algebraico, los siguientes enunciados? El triple de a. 3a Dos veces el producto de m y n. 2mn Un tercio de x. Tres veces la suma de f y g. 3(f + g) Reglas de la suma y del producto La diferencia entre el doble de x y su mitad. 2x –

TÉRMINO ALGEBRAICO UN TÉRMINO ALGEBRAICO ESTÁ FORMADO POR UN NÚMERO LLAMADO FACTOR NUMÉRICO Y POR UNA O MÁS LETRAS LLAMADAS FACTOR LITERAL. Ej: 7ab Factor numérico factor literal Operaciones con monomios La suma de 2 monomios semejantes La suma y diferencia de dos monomios no semejantes

TÉRMINOS SEMEJANTES 2x, 3x 8ab, 3ab, 3ab 9s,2s,8s,36s, etc. SE LES LLAMA A AQUELLOS TÉRMINOS ALGEBRAICOS QUE TIENEN LA MISMA PARTE LITERAL, POSEEN LAS MISMAS CARACTERÍSTICAS Y SON DE LA MISMA NATURALEZA. Ejs: 2x, 3x 8ab, 3ab, 3ab 9s,2s,8s,36s, etc. Polinomios: expresipon algebraica formada`por la suma y resta de 2 monomios, cada monomio se llama termino de un polinomio

REDUCCIÓN DE TÉRMINOS SEMEJANTES Aplicaremos las mismas propiedades que en aritmética: x + x + x = 3 • x = 3x Este proceso se llama “reducción de términos semejantes. y + y + y + y + y = 5 • y = 5y 2x + 3x = 5x 5x - 2x = 3x Operaciones con polinomios La suma de diferencia de 21 polinomios Tienen distintas letras. IMPORTANTE 6a y 5a son términos semejantes. 6ab y 5a no son términos semejantes.

IGUALDADES Y ECUACIONES Una igualdad numérica se compone de dos expresiones numéricas unidas por el signo igual. Ejemplo: 20 + 5 = 10 + 5 + 5 + 5 1º miembro 2º miembro Una Ecuación es una igualdad con una o más cantidades desconocidas llamadas incógnitas. Ejemplos: x+ 17 = 23 3x = 6 2x + x = 9 Continuación de operaciones con polinomios Producto de 2 polinomios

Una ecuación puede ser representada por una balanza que se encuentra en equilibrio. Lo que está en el platillo de la izquierda pesa lo mismo que el platillo de la derecha. x + 4 = 8 + 4 Potencias de polinomios

Resolver una ecuación es encontrar el valor de la incógnita que hace verdadera la igualdad. La solución de una ecuación son los valores de la incógnita que al sustituirlos en la ecuación hacen que se verifique la igualdad. Ejemplo: x + 6 = 15 / -6 x + 6 – 6 = 15 - 6 x + o = 9 x = 9 Ecuaciones: tiene 4 puntos Igualdades y ecuaciones Resolución de ecuaciones Ecuaciones de primer grado con una sola incógnita Resolución de problemas mediante ecuaciones de primer grado

Las ecuaciones de las formas a + x = b (ecuaciones aditivas) y Al sumar o restar un mismo número a ambos miembros de una igualdad, esta se mantiene. Si se multiplican o dividen por un mismo número ambos miembros de la igualdad, esta se mantiene. Las ecuaciones de las formas a + x = b (ecuaciones aditivas) y a · x = b (ecuaciones multiplicativas) Se denominan de Primer Grado, porque el exponente máximo de la incógnita es 1. Para comprobar, sustituimos el valor de x en la ecuación original. Igualdades y ecuaciones Igualdad numérica ecuación

Fin Resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita