MATLAB para Economistas(2) José Luis Hueso Matemática Aplicada Universidad Politécnica de Valencia

Itinerario 1ª Etapa: Invertir en MATLAB 2ª Etapa: MATLAB funciona 3ª Etapa: MATLAB marca la diferencia

MATLAB funciona Importación de datos de hoja de cálculo Archivos.m Más gráficos de barras Recta de regresión Ajuste polinómico Ajuste exponencial La amortización de un préstamo Líneas telefónicas/100h Volatilidad del IGBM Fórmulas de Black- Scholes (opciones sobre acciones)

Importar datos de una Hoja de Cálculo Nombrar el rango a importar: datos Posición inicial del rango: fila, columna Guardar el fichero como.wk1: mihoja Leer los datos desde MATLAB »f=fila-1; c=columna-1; »A=wk1read('mihoja',f,c,'datos')

Exportar una matriz a una Hoja de Cálculo »A=magic(5) »wk1write('Cuadradomagico',A,4,2 ) Nombre de fichero (.wk1) Matriz a exportar Filas y columnas de margen

Importar de un fichero ASCII »load fichero.txt Lee filas de datos numéricos separados por espacios. Admite comentarios precedidos por %. Genera una variable llamada "fichero".

Gráfico de líneas »load igbm.txt –ascii »plot(igbm(:,2)),hold »plot(igbm(:,2),'ro') Títulos »title('IGBM del 3/9 al 26/10') »xlabel('Sesión') »ylabel('Índice') »gtext('11 de Septiembre')

Archivos.m Contienen órdenes de MATLAB. Se invocan desde la ventana de órdenes, o desde otro archivo.m. Se editan y graban como ficheros ASCII. Extienden las funciones definidas en MATLAB.

La amortización de un préstamo Para comprar un piso, pides un préstamo de 10 millones al 10% anual a 15 años. Lo devuelves pagando una cantidad constante al final de cada año. ¿Cuál es esta cantidad? C = n = 15r = 0.1 plazo = C.r.(1+r) n /((1+r) n –1)

Función para calcular el plazo function plazo = amortiza(C,n,r) % plazo = amortiza(C,n,r) % C: Importe del préstamo % r: Interés por periodo % n: Número total de periodos j = 1+r; plazo = C*r*j^n/(j^n-1);

La amortización de un préstamo ¿Cuánto corresponde a intereses y cuánto a amortización del capital en el pago correspondiente al año t = 1,..., 15? principal = plazo.(1+r) t – 1 – n interes = plazo – principal

Calculo del interés pagado function [plazo,interes,principal] = amortiza(C,n,r,t) % t:número de pago j = 1+r; plazo = C*r*j^n/(j^n-1); principal = plazo.(1+r)^(t–1–n); interes = plazo – principal

Archivos.m de Función function [a,i,p] = amortiza(C,n,r,t) Palabra clave Nombre de función Argumentos de entrada Argumentos de salida plazo CnrtCnrtCnrtCnrtpagointereses amort. capital

Gráficos de barras múltiples Vectorializar la función amortiza.m »[a,p,i]=amortiza2(1e7,15,0.1) Barras adosadas »bar([p',i']), gtext('Intereses') Barras separadas »bar([p i]) Barras apiladas »bar([p',i'],'stacked')

Volatilidad del IGBM Valor del índice Rentabilidad logarítmica Desviación tipica Volatilidad (t: intervalo entre datos)

Volatilidad del IGBM function v = volatilidad(S,t) % S: Valores de la acción % t: intervalo de tiempo u = diff(log(S)); s = std(u); v = s/sqrt(t);

Fórmulas de Black-Scholes Opciones europeas sobre acciones c: precio de la opción de compra (call) p: precio de la opción de venta (put) S: precio de la acción X: precio de ejercicio r: tipo de interés libre de riesgo T: tiempo hasta el vencimiento de la opción  : volatilidad de la acción

Fórmulas de Black-Scholes

Líneas telefónicas / 100 habitantes

Nodos: (x 1, y 1 ), (x 2, y 2 ),..., (x m, y m ) Recta de regresión: Error cuadrático Recta de regresión

Líneas telefónicas Recta de regresión »x = (1988:1995)' »y = [ ]' »p = polyfit(x,y,1) »yr = polyval(p,x) »plot(x,y,'r*',x,yr)

Recta de regresión Líneas telefónicas / 100 habitantes

Líneas telefónicas Ajuste polinómico »p = polyfit(x,y,2) »xg = linspace(1988,1995) »yg = polyval(p,xg) »plot(x,y,'r*',xg,yg) Cambio de origen Estabilidad de los cálculos

Regresión parabólica

Error cuadrático »px = polyval(p,x) »R2 = norm(px-y)^2 Índice de determinación »I = (norm(px-mean(y))/... norm(y-mean(y)))^2 Ajuste polinómico Mínimo-Cuadrático

Ajuste Mínimo Cuadrático con MATLAB

Transformación de datos

F I N de la segunda parte