Área de Matemáticas UNIOJEDA 2011 Facultad de Ingeniería Prof. Mariugenia Rincón.

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1 Área de Matemáticas UNIOJEDA 2011 Facultad de Ingeniería Prof. Mariugenia Rincón

2 Calculadoras comunes usadas por los estudiantes Uniojeda: Formato Lineal o Estándar Formato Lineal o Estándar Formato Matemático Shift → Mode → MthIO (1) Formato Matemático Shift → Mode → MthIO (1)

3 1.Resolver paréntesis, y otros símbolos de agrupamiento. ( ) [ ] { } 2. Resolver exponentes y raíces. 3. Multiplicación y división, de izquierda a derecha. 4. Adición y sustracción, de izquierda a derecha.

4 1.Las operaciones entre paréntesis se resuelven primero. 2.Potencias y raíces. 3.Multiplicación en formato abreviado. 4.Funciones trigonométricas, exponenciales, logarítmicas. 5.Multiplicación y división. (De izquierda a derecha) 6.Adición y sustracción. (De izquierda a derecha)

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8 (3+5)/(2-6)-4 2.5^4-3^(1/2) 2+(-2.6+1)/(-2+9)*(3-2) =-6 =3.24037034920393 =37.3304491924311 =1.771428571 =39-7+2*5+4*3^2 Realice los siguientes cálculos:

9 Para: X= 2 F(2)= 3,02371578407382 X= -4 F(-4)= -14,682606967716 Para: X= 1,2 F(1,2)= -3,39159308126744 X= 2/3 F(2/3)= -4,82777402166894 Para: X= 2 F(2)= -0,9604964403 X= 3/5 F(3/5)= 1,028504935 Para: m= 60 g= 9,8 c= 12 t= 7 v= 35 F(60) = 1,916748767 Para: L= 5 r= 2 h= 0,001 Resp = -9,367201924 Evalúe las siguientes funciones con los valores indicados: Para: P= 20000 n= 6 i= 0,06 Resp = 4067,252569

10 Evalúe las siguientes funciones con los valores indicados: 1. El diseño del sistema de suspensión del automóvil comprende una solución intermedia entre comodidad y estabilidad para todas las condiciones de manejo y velocidad. Se pide determinar la estabilidad del carro para cierto diseño propuesto que ofrezca comodidad sobre caminos irregulares. Si la masa del carro es m= 1.6 X 10 6 gramos y tiene un sistema de amortiguadores con un coeficiente de amortiguamiento c = 1 X 10 7 g/s. Hallar f(4) 2. La siguiente ecuación permite calcular la concentración de un químico en un reactor donde se tiene una mezcla completa : Si la concentración inicial es c o = 4 y la concentración de entrada es cent = 20, calcule C, para t= 35 seg

11 Para: X= 1 F(1)= -3,973228596 X= 1,2 F(1,2)= -3391593081 X= 1,4 F(1,4)= -2,797449057 X=1,6 F(1,6)= -2,19926223 Mode → 3 → Escribir la función colocando la variable «X» como: ALPHA → ) al finalizar teclear = Luego Start → End → Step → = Evalúe las siguientes funciones con los valores indicados: Asignar el primer valor de «X» mediante: 1 → Shift → RCL → ) Luego escribir la función colocando la variable «X» como: ALPHA → ) → = Aparecerá el resultado Para los restantes valores de «X» se asignan de la misma forma: 1,2 → Shift → RCL → ) y luego se sube hasta ver la función, pulsando luego = Para calculadoras con la tecla CALC o SOLVE es mucho más sencillo.

12 Sistemas de ecuaciones con 2 ó 3 incógnitas: Pulsar MODE varias veces hasta que aparezca EQN, y marcar el número correspondiente. Seleccionar la cantidad de incógnitas → 3 Escribir los coeficientes por cada fila y el término independiente, pulsando = al final de cada uno de ellos. Para ver los resultados pulsar = Resultados X=-4 ; Y= 6 ; Z= 1 Para salir: MODE → 1 Pulse MODE O SHIFT → MODE seleccionando el número que corresponde a EQN. Aparece un menú donde debe elegir el tipo de ecuación (Lineal de 2 ó 3 incognitas, cuadrática ó cúbica) Escribir los coeficientes por cada fila y el término independiente, pulsando = al final de cada uno de ellos. Para ver los resultados pulsar = Resultados X=-4 ; Y= 6 ; Z= 1

13 Conversión de coordenadas polares a rectangulares y viceversa: x=4 ; y=9 Shift → + → Pol(4,9) = r= 9,84885 θ= 66,037511 r=4 ; θ=30 Shift → - → Rec(4,30)= x= 3,4641016 y= 2 x=4 ; y=9 Shift → + → Pol(4,9) = r= 9,84885 θ= 66,037511 r=4 ; θ=30 Shift → - → Rec(4,30)= x= 3,4641016 RCL → F(tan) → y= 2

14 Resolver ejercicio de interpolacion lineal (Calculadora Formato Lineal) Estimar el valor de «y» para X= 4 Mode → Reg → Lin 2 28 7 49, M+, AC 4 → Shift → S-VAR (2) → ŷ → = Resp= 36,4

15 Resolver ejercicio de interpolacion lineal (Calculadora Formato Matemático) Estimar el valor de «y» para X= 4 Mode → Stat (2) → A+BX (2) Colocar los datos en la tabla, después de agregar cada dato se pulsa la tecla "=" → 4 → Shift → Reg (5) → ŷ (5) → =, Resp= 36,4 AC

16 Cálculos Estadísticos con una variable (o grupo de datos) Pulsar MODE varias veces hasta tener SD en pantalla, seleccionarlo. Almacenar los datos: escribir el primer número y pulsar Repetir para cada dato. Pulsando Shift → 2 Ó Shift → 1 aparece un menú donde puede seleccionar medidas estadísticas como: media, desviación estándar, sumatoria, cantidad de datos, suma de cuadrados. M+

17 Cálculos Estadísticos con una variable o (grupo de datos) Pulsar MODE → 2 → 1(1-VAR) Almacenar los datos: escribir el primer número y pulsar Repetir para cada dato. Borrar la patalla con y luego pulsar Shift → 1 Ó Shift → 2 aparece un menú donde puede seleccionar medidas estadísticas según las opciones: Type, media, desviación estándar, sumatoria, cantidad de datos, suma de cuadrados, máximo, mínimo. = AC

18 Cálculos Estadísticos con dos variables XY 228 535 430 431 749 Pulsar MODE hasta observar REG y luego pulse LIN. Escriba los pares de datos de la forma x y pulsando al terminar cada par M+ Para obtener los datos estadísticos presione SHIFT 2 ó SHIFT 1, con la ayuda de las flechas para ver más opciones.,

19 Cálculos Estadísticos con dos variables XY 228 535 430 431 749 Pulsar MODE → 2 → 2(A+BX) Almacenar los datos: escribir el primer número y pulsar Repetir para cada dato. Borrar la patalla con y luego pulsar Shift → 1 Ó Shift → 2 aparece un menú donde puede seleccionar medidas estadísticas según las opciones: Type, media, desviación estándar, sumatoria, cantidad de datos, suma de cuadrados, máximo, mínimo. = AC

20 Funciones especiales de algunas calculadoras: Interpolación Lineal Cálculo de Media Aritmética Cálculo de Desviación estándar Cálculo de Suma de Cuadrados Valor numérico de la derivada Valor numérico de la integral Evaluación rápida de funciones con varios valores de la variable. Convertir coordenadas de rectangular a polar y viceversa Hallar la raíz de una ecuación polinómica

21 http://www.support.casio-europe.com/es/manuals/calc/

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