Econometría Clase 10 Caso práctico

El Gerente General de la compañía Aceros del Pacífico considera que los ingresos podrían aumentar un 3,5% durante el próximo período debido a que se han registrados incrementos en los costos y de su convencimiento de la directa relación entre ambas variables. Su equipo de asesoría legal considera correcto el criterio del directivo y apoya todas las gestiones que se desarrollarán con tal de ver incrementados los ingresos de la compañía dado que se ajustan a la normativa vigente. Entre algunos planes que pretenden implementar está la congelación de los costos en M$300, considerándolo como un nivel óptimo ya que el margen de error de la estimación es de M$8. De acuerdo a los antecedentes que se resumen en la tabla anexa se hace necesario demostrar los dichos del Gerente General por lo que se debe trabajar con un 95% de confianza para estimar los ingresos a ese nivel de costos y construir los respectivos intervalos de confianza para los estimadores. Además, se acepta un modelo en que se pueda justificar sobre el 85% de las variaciones del ingreso en relación al costo. Las conclusiones que se obtengan de este desarrollo serán presentadas en la próxima sesión del directorio por lo que, la redacción del informe debe ser clara y precisa.

Conclusiones Con los antecedentes históricos es posible determinar una regresión dada por la función: Y = 1.194,85 – 0,87X De lo que se puede determinar que por cada unidades de costo que aumente el ingreso disminuirá en 0,87 unidades.

Durante los últimos períodos se ha visto una baja constante en los ingresos, lo que, al analizarlo con los costos permite confirmar la observación, es decir, existe una correlación inversa entre costos e ingreso. La correlación calculada entre ambas variables es de - 0,94, es decir, en la medida que los ingresos disminuyen, los costos han ido en alza.

Con un nivel de confianza del 95% se han estimado los intervalos de confianza para ambos estimadores y se puede afirmar que los reales valores para  1 y  2 estarán en 95 de cada 100 muestras que se puedan obtener. Como los valores de los estimadores están en los intervalos construidos, podemos afirmar con un 100% de certeza que los valores reales están incluidos en ellos.

Esto nos permite construir un modelo que explica en un 88% (r 2 ) las variaciones de los ingresos con las variaciones de la variable costo. Las exigencias que se habían planteado antes de la investigación requerían un modelo que justificará, por lo menos, un 85%. Es decir, podemos afirmar que un gran porcentaje de las disminuciones del ingreso (88%) es debido al incremento constante de los costos con lo que estamos en condiciones de validar el modelo obtenido de la regresión.

Al fijar los costos en M$ 300 y evaluar esa cantidad en el modelo que ya hemos validado, los ingresos medios estimados estarían alcanzando los M$ 934, es decir, M$ 5 menos que a un nivel de costo de M$ 299 cuyo ingreso real asociado es de M$939. Si consideramos que el error estimado es de M$ 5 confirmamos la precisión de la estimación realizada. Esto nos confirma que el planteamiento realizado por el equipo asesor y las convicciones del Gerente General no son acertadas y no resulta conveniente realizar nuevos gastos dada la actual estructura de costos. Se hace necesario revisar la tecnología aplicada y/o los procedimientos actuales pues los niveles de eficiencia nos son los óptimos.