Grupo Continental Control de Procesos

¿Qué es la Estadística? Estadística es la ciencia que se ocupa de la recopilación, tabulación, análisis, interpretación y presentación de datos cuantitativos. También se define como un conjunto de datos cuantitativos sobre un tema o grupos determinados, en especial cuando los datos se reúnen y agrupan de manera sistemática.

¿Por qué requerimos de la Estadística? Reuniendo y organizando datos podemos tomar decisiones que estén basadas en hechos y no en opinión. Por lo tanto, nuestras decisiones tendrán mayor oportunidad de estar correctas si están apoyadas en evidencia real. Compare las siguientes expresiones: “Algo raro pasa aquí”.... contra “de tres muestras de veinte descubrí que”..... Al utilizar las herramientas estadísticas básicas en nuestro trabajo diario, regularmente podremos monitorear los procesos y nuestras opiniones se basarán en “hechos”.

OBJETIVOS Determinar la importancia de utilizar las herramientas estadísticas básicas para el control de los procesos. Servir como referencia para efectuar exitosamente un estudio de Capacidad de Procesos, y entender sus resultados. Introducir los conceptos de control que se necesitan para monitorear y mantener el desempeño de un proceso de producción.

Control de Procesos La finalidad de controlar un proceso es que éste proporcione un producto de acuerdo con los requisitos de calidad. Un proceso está en estado de control, cuando todos los valores están dentro de los límites de control, y el movimiento de éstos no toma alguna forma anormal.

Control Estadístico El control estadístico nos permite establecer si exite estabilidad en un proceso. Un proceso estable es aquel que no muestra ninguna indicación de que exista una causa especial de variación, por que todas las causas especiales detectadas hasta el momento se han eliminado. La variación remanente es debida a cuasas comunes.

Variaciones en los procesos La variación o variabilidad es la dispersión de los datos en torno a un promedio durante un lapso de tiempo. Los principios de variabilidad son: No hay dos cosas exactamente iguales. La variación en un producto o proceso son medibles. Las cosas varían de acuerdo a un patrón determinado. Existen dos tipos de variaciones: La Variación aleatoria y la No aleatoria. La variación aleatoria es predecible e inherente a los procesos, es provocada por causas fortuitas. La variación No aleatoria se debe a causas asignables o especiales, son más faciles de identificar o eliminar.

Variaciones en los procesos

Medidas de Dispersión Para conocer la variabilidad es necesario indagar sobre: La tendencia de los valores a agruparse en las cercanías de un cierto lugar. En qué forma están distribuidos los datos dentro de toda la gama de valores obtenidos en la recolección. Cuáles son los más comunes y cuales menos. Dónde se encuentran. Cuáles son los valores máximos y mínimos. En qué proporción se presentan. Este conocimiento se obtiene a través de los conceptos de: Rango, Desviación Media, Varianza,Desviación Estándar.

Medidas de Dispersión [x - x ]  n DM = [x - x ] 2  S2 = n - 1

Medidas de Dispersión [x - x ]  n - 1 S = 2 [x - x ]  n - 1  = 2

Distribución Normal o Gaussiana La distribución normal es una representación de una recolección de datos, tiene forma de campana, y la distancia de lado a lado es la dispersión. -3 -2 -1 +1 +2 +3 Características de las distribuciones normales: Son simétricas. Son identificadas por una media. Son identificadas por una medida de dispersión (variabilidad) del proceso.

Cartas de Pre control Sirven para mantener un proceso dentro de especificación con un mínimo de ajuste. Utilizan límites a la mitad de la tolerancia, llamados límites de Precontrol. Estos límites sirven como una señal de alarma para ajustar un proceso antes de que se salga de la tolerancia. LSE LSPC LIPC LIE Nominal } 25% Especificación Fundamento de las cartas de Pre-Control. Para que un proceso normal obtenga todos sus productos dentro de especificación, la variación total del proceso, dada por 6, debe ser menor o igual a la tolerancia. LSE = Límite Superior de Especificación. LSPC = Límite Superior de Pre-control. Nominal = Valor especificado o nominal. LIPC = Límite inferior de Pre-control. LIE = Límite Inferior de Especificación.

Gráficos de Control Los gráficos de control son el instrumento estadístico por el cual se puede seguir el proceso y describir gráficamente las variaciones que experimenta con el tiempo. Estas gráficas contienen una línea central o media, una línea superior que marca el límite superior de control (LSC) y una línea inferior que marca el límite inferior de control (LIC). Uso de una Gráfica de Control Una gráfica de control proporciona tres clases importantes de información: La variación de calidad de las muestras extraídas del proceso. El estado del proceso (proceso bajo o fuera de control). El nivel de calidad promedio.

Parámetros de Control

Gráficos para variables y atributos La calidad de los productos puede ser expresada de dos maneras diferentes: mediante variables y mediante atributos. Cuando la calidad es expresada mediante una medida real, se dice que es expresada mediante una variable. Cuando la calidad es expresada, ya sea porque cumple o no los requisitos especificados, bueno o malo, aceptado o rechazado, defectuoso o n o, la calidad se dice que se expresa mediante un atributo. Las gráficas para variables se usan para mediciones. Las gráficas de atributos no requieren mediciones; en este caso se emplea información sobre el número de unidades que no cumplen con las especificaciones.

Gráficos para variables Normalmente, una gráfica de control para variables se basa en una medida de tendencia central y una medida de dispersión. Como medida de la tendencia central puede usarse ya sea la media aritmética (x) o la mediana (x). Las medidas de dispersión que pueden usarse son el Rango (R) y la desviación estándar (). Se traza en paralelo una gráfica de tendencia y una de dispersión. Los límites de control pueden determinarse de dos maneras: Pueden calcularse tomando como base la tendencia central y la dispersión del proceso. Pueden calcularse tomando como base los límites de tolerancia, (siempre y cuando la dispersión del proceso sea pequeña comparada con la tolerancia) ^

Gráfico x - R La gráfica de control x y R es la más común para variables. La medida de la tendencia central es la media x y la medida de dispersión es el rango R. Estos gráficos de control se utilizan cuando la característica del proceso que se ha de controlar es una variable continua. El gráfico x se utiliza principalmente para observar los cambios en la media de una distribución. El gráfico R se utiliza para observar los cambios en la dispersión o variación de una distribución. Los gráficos x y R se utilizan juntos generalmente, ya que solo su uso conjunto nos permite identificar el estado cambiante de un proceso en forma de distribución.

Elaboración de una gráfica de Promedios y Rangos x1 + x2 + ......+ xn k x = LCx = x x + A2 R LCSx = x - A2 R LCIx = R1 + R2 + ......+ Rn k R =