ANALISIS DE SENSITIVIDAD Cómo resolver un caso RICARDO ESTEBAN LIZASO RICARDO ESTEBAN LIZASO

RICARDO ESTEBAN LIZASO ETAPAS DEL ANALISIS 1. Determinar la variable incierta. 2. Determinar los valores posibles. 3. Hallar los valores de indiferencia. 4. Plantear la solución gráfica. 5. Plantear la solución algebraica. 6. Establecer la regla de decisión. RICARDO ESTEBAN LIZASO RICARDO ESTEBAN LIZASO

1. Determinar la variable incierta. p es la variable incierta. Su complemento (1- p) está determinado por el valor que asuma p. Estamos frente al caso de una sola incógnita, que es una probabilidad. RICARDO ESTEBAN LIZASO RICARDO ESTEBAN LIZASO

1. Determinar la variable incierta. p es la que operará a manera de incógnita. Como es una sola se ubica en el eje horizontal (de abcisas). En el eje vertical se ubica el valor esperado. V.E. p RICARDO ESTEBAN LIZASO RICARDO ESTEBAN LIZASO

2. Determinar los valores posibles. Como es una probabilidad fluctuará entre 0 y 1. El área de soluciones factibles queda encerrada entre las dos columnas. V.E. V.E. 1 p RICARDO ESTEBAN LIZASO RICARDO ESTEBAN LIZASO

3. Hallar los valores de indiferencia. Se trata de establecer el límite entre los valores que llevan a elegir entre una y otra alternativa. Si la incógnita es una sola el límite será un punto de indiferencia. RICARDO ESTEBAN LIZASO RICARDO ESTEBAN LIZASO

3. Hallar los valores de indiferencia. Hay que graficar los valores esperados, de acuerdo a los posibles valores de p. S1: 60 x p + 20 x (1-p) V.E. V.E. 60 S1 ... S1: 60 x 0 + 20 x 1= 20 S1: 60 x 0,10 + 20 x 0,90 = 24 S1: 60 x 0,20 + 20 x 0,80 = 28 S1: 60 x 0,30 + 20 x 0,70 = 32 S1: 60 x 0,40 + 20 x 0,60 = 36 ... S1: 60 x 1 + 20 x 0 = 60 ... ... 24 20 1 p RICARDO ESTEBAN LIZASO RICARDO ESTEBAN LIZASO

3. Hallar los valores de indiferencia. En este tipo de gráfico el valor esperado es una línea recta. Con sólo dos puntos ya se puede trazar. Conviene calcular los valores extremos. V.E. V.E. 60 50 S1 20 S1: 60 x 0 + 20 x 1= 20 S1: 60 x 1 + 20 x 0 = 60 1 p S2: -10 x 0 + 50 x 1= 50 S1: -10 x 1 + 50 x 0 = -10 S2 -10 RICARDO ESTEBAN LIZASO RICARDO ESTEBAN LIZASO

3. Hallar los valores de indiferencia. El punto de cruce indica el cambio de preferencia entre las alternativas S1 y S2 Para calcular el valor debe desarrollarse la solución algebraica. V.E. V.E. 60 50 S1 20 1 p 0,30 S2 -10 RICARDO ESTEBAN LIZASO RICARDO ESTEBAN LIZASO

4. Plantear la Solución Gráfica. Es una forma fácil y simple de ver el comportamiento de la variable analizada y su efecto en la decisión. Hay distintos tipos de gráficos según se trate de 1, 2 ó 3 incógnitas, y si alguna de ellas, o todas, son probabilidades. En este caso (1 incógnita probabilidad) el formato del gráfico semeja un cajón. RICARDO ESTEBAN LIZASO

4. Plantear la Solución Gráfica. V.E. V.E. S1 60 S2 50 20 1 p 0,30 -10 RICARDO ESTEBAN LIZASO

5. Plantear la Solución Algebraica. A través de este proceso se busca despejar el valor de la indiferencia, el que puede ser un valor puntual. Se plantea la indiferencia entre dos alternativas igualando los valores esperados de las mismas y despejando el valor de las incógnitas. RICARDO ESTEBAN LIZASO

5. Plantear la Solución Algebraica. S1 ~ S2 VE1 = VE2 60 x p + 20 x (1 - p) = - 10 x p + 50 x (1 - p) 60p + 20 - 20p = -10p +50 - 50p 40p + 20 = - 60 p +50 40p + 60p = 50 - 20 100p = 30 p = 30 / 100 p = 0,30 RICARDO ESTEBAN LIZASO

6. Establecer la Regla de decisión. Esta es la última etapa del análisis y resulta imprescindible para completar el trabajo. Consiste en indicar dentro de qué límites se encuentra la selección de una misma alternativa, dónde ambas permanecen indiferentes y en dónde se selecionará la otra. RICARDO ESTEBAN LIZASO

6. Establecer la Regla de decisión. V.E. V.E. S1 60 S2 50 20 Regla de decisión. Si 0  p < 0,30 Se elige S2 Si P = 0,30 S2 ~ S1 Si 0,30 < p  1 Se elige S1 1 p 0,30 -10 RICARDO ESTEBAN LIZASO

Conveniencia de graficar. Conviene graficar antes de resolver algebraicamente. Así se calculan sólo los puntos de indiferencia que marcan la diferencia entre las alternativas elegidas. (Ejemplo S1 y S2) V.E. V.E. 60 S1 S2 50 40 30 25 25 S3 20 p S5 1 -10 S4 - 20 RICARDO ESTEBAN LIZASO

Otro ejemplo de una incógnita. V.E. V.E. 52 S2 S1 44 Este es otro caso de una sola incógnita, que puede tener valores entre 0 y 0,8. Deben graficarse, como siempre, los valores esperados. 12 4 p 0,8 0,40 RICARDO ESTEBAN LIZASO

Otro ejemplo de una incógnita. Si P = 0 VE1 = 60x0+20x(0,8-0)+0,2x(-20) VE1 =0 + 16 - 4 = 12 VE2 = -10x0+50x(0,8-0)+0,2x(60) VE2 =0 + 40 + 12 = 52 Si P = 0,8 VE1 = 60x0,8+20x(0,8-0,8)+0,2x(-20) VE1 =48 + 0 - 4 = 44 VE2 = -10x0,8+50x(0,8-0,8)+0,2x(60) VE2 =8 + 0 - 4 = 4 V.E. 52 S2 S1 44 12 4 0,8 p RICARDO ESTEBAN LIZASO

Otro ejemplo de una incógnita. S1 ~ S2 VE1 = VE2 60 x p + 20 x (0,8 - p) - 20 x 0,2 = - 10 x p + 50 x (0.8 - p) + 60 x 0,2 60p + 16 - 20p - 4 = -10p + 40 - 50p + 12 40p + 12 = - 60 p + 52 40p + 60p = 52 -12 100p = 40 p = 40 / 100 p = 0,40 V.E. 52 S2 S1 44 12 4 0,8 p RICARDO ESTEBAN LIZASO

Otro ejemplo de una incógnita. V.E. Regla de decisión. Si 0  p < 0,40 Se elige S2 Si P = 0,40 S2 ~ S1 Si 0,40 < p  1 Se elige S1 52 S2 S1 44 12 4 0,8 p RICARDO ESTEBAN LIZASO