21/9/99RICARDO ESTEBAN LIZASO1 UN TRATAMIENTO AXIOMATICO DE LA UTILIDAD ARTICULO DE R.D.LUCE Y H. RAIFFA VERSION DE RICARDO ESTEBAN LIZASO RICARDO ESTEBAN.

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1 21/9/99RICARDO ESTEBAN LIZASO1 UN TRATAMIENTO AXIOMATICO DE LA UTILIDAD ARTICULO DE R.D.LUCE Y H. RAIFFA VERSION DE RICARDO ESTEBAN LIZASO RICARDO ESTEBAN LIZASO

2 21/9/99RICARDO ESTEBAN LIZASO2 CONEXIDAD DOS ALTERNATIVAS CUALESQUIERA SERÁN COMPARABLES, ES DECIR DADAS DOS CUALESQUIERA, EL SUJETO PREFERIRÁ UNA A LA OTRA O SERÁ INDIFERENTE ENTRE ELLAS DOS RESULTADOS CUALESQUIERA SERÁN COMPARABLES, ES DECIR DADOS DOS CUALESQUIERA, EL SUJETO PREFERIRÁ UNO AL OTRO O SERÁ INDIFERENTE ENTRE ELLOS

3 21/9/99RICARDO ESTEBAN LIZASO3 CONEXIDAD EL RESULTADO B ES PREFERIDO AL RESULTADO A. LA UTILIDAD DE B ES MAYOR QUE LA UTILIDAD DE A.

4 21/9/99RICARDO ESTEBAN LIZASO4 CONEXIDAD EL RESULTADO B ES INDIFERENTE AL RESULTADO A. AMBOS POSEEN LA MISMA UTILIDAD

5 21/9/99RICARDO ESTEBAN LIZASO5 CONEXIDAD EL RESULTADO B ES MENOS PREFERIDO QUE EL RESULTADO A. LA UTILIDAD DE B ES MENOR QUE LA UTILIDAD DE A

6 21/9/99RICARDO ESTEBAN LIZASO6 NO CUMPLE CON CONEXIDAD NO PUEDE DISTINGUIRSE SI EL RESULTADO B ES MAS O MENOS PREFERIDO QUE EL RESULTADO A

7 21/9/99RICARDO ESTEBAN LIZASO7 LAS RELACIONES DE PREFERENCIA Y DE INDIFERENCIA EN LAS LOTERIAS SON TRANSITIVAS, ES DECIR, DADAS TRES LOTERIAS CUALESQUIERA, A, B Y C; SI EL SUJETO PREFIERE “A” A “B” Y “B” A “C”, ENTONCES PREFIERE “A” A “C” ; Y SI ES INDIFERENTE ENTRE “A” Y “B” Y ENTRE “B” Y “C” ENTONCES TAMBIEN SERA INDIFERENTE ENTRE “A” Y “C”. TRANSITIVIDAD

8 21/9/99RICARDO ESTEBAN LIZASO8 TRANSITIVIDAD LAS RELACIONES DE PREFERENCIA Y DE INDIFERENCIA EN LOS RESULTADOS SON TRANSITIVAS, ES DECIR, DADAS TRES RESULTADOS CUALESQUIERA, A, B Y C; SI EL SUJETO PREFIERE “A” A “B” Y “B” A C”, ENTONCES PREFIERE “A” A “C” ; Y SI ES INDIFERENTE ENTRE “A” Y “B” Y ENTRE “B” Y “C” ENTONCES TAMBIEN SERA INDIFERENTE ENTRE “A” Y “C”.

9 21/9/99RICARDO ESTEBAN LIZASO9 SI EL RESULTADO C ES PREFERIDO AL B Y EL B ES PREFERIDO AL A, ENTONCES C ES PREFERIDO A A. LA UTILIDAD DE C ES MAYOR QUE LA UTILIDAD DE B Y LA UTILIDAD DE B ES MAYOR QUE LA DE A, ENTONCES C TIENE MAYOR UTILIDAD QUE A. TRANSITIVIDAD

10 21/9/99RICARDO ESTEBAN LIZASO10 CONTINUIDAD CADA PREMIO INTERMEDIO ES INDIFERENTE A ALGUN BILLETE DE LOTERIA QUE IMPLIQUE SOLO A DOS PREMIOS (UNO SUPERIOR Y OTRO INFERIOR) CON PROBABILIDADES ADECUADAS.

11 21/9/99RICARDO ESTEBAN LIZASO11 CONTINUIDAD CADA RESULTADO INTERMEDIO ES INDIFERENTE A ALGUNA ALTERNATIVA QUE IMPLIQUE SOLO A DOS RESULTADOS (UNO SUPERIOR Y OTRO INFERIOR) CON PROBABILIDADES ADECUADAS.

12 21/9/99RICARDO ESTEBAN LIZASO12 EL RESULTADO B ES INDIFERENTE AL ACTIVO ALEATORIO QUE IMPLICA A LOS RESULTADOS A Y C. LA UTILIDAD DE B ES IGUAL QUE LA UTILIDAD DE (C,p ; A,1-p) CONTINUIDAD

13 21/9/99RICARDO ESTEBAN LIZASO13 EL RESULTADO B ES INDIFERENTE AL ACTIVO ALEATORIO QUE IMPLICA A LOS RESULTADOS A Y C. LA UTILIDAD DE B ES IGUAL QUE LA UTILIDAD DE (C,p ; A,1-p) CONTINUIDAD

14 21/9/99RICARDO ESTEBAN LIZASO14 MONOTONIA SI DOS LOTERIAS IMPLICAN LAS MISMAS DOS ALTERNATIVAS, ENTONCES SE PREFIERE AQUELLA EN QUE LA ALTERNATIVA MAS PREFERIDA TENGA MAYOR PROBABILIDAD DE PRESENTACION.

15 21/9/99RICARDO ESTEBAN LIZASO15 MONOTONIA SI DOS ALTERNATIVAS TIENEN EN JUEGO LOS MISMOS DOS RESULTADOS, SERÁ PREFERIDO AQUELLA CUYO RESULTADO MAYOR ESTÉ AFECTADO POR UNA PROBABILIDAD MÁS ALTA.

16 21/9/99RICARDO ESTEBAN LIZASO16 SI C = $1.000 Y A = $ 300 Y u(C) = 100 Y u(A) = 50 CON p = 0,20 ENTONCES u(B) = 60 CON p’ = 0,70 ENTONCES u(B’) = 85 MONOTONIA

17 21/9/99RICARDO ESTEBAN LIZASO17 EL CASO DEL MONTAÑISTA QUE PREFIERE LA VIDA A LA MUERTE, PERO PREFIERE VIVIR ESCALANDO, CON UNA PROBABILIDAD DE VIDA MÁS BAJA. EN REALIDAD PARA EL NO SON LOS MISMOS RESULTADOS LA VIDA SEDENTARIA QUE LA VIDA DESAFIANDO A LAS MONTAÑAS. ES UN INCUMPLIMIENTO “APARENTE” DEL AXIOMA DE MONOTONIA. ¿NO CUMPLE MONOTONIA?

18 21/9/99RICARDO ESTEBAN LIZASO18 SUSTITUCION SI DOS LOTERIAS SON INDIFERENTES PARA EL SUJETO, ENTONCES SON INTERCAMBIABLES COMO ALTERNATIVAS EN CUALQUIER LOTERIA COMPUESTA.

19 21/9/99RICARDO ESTEBAN LIZASO19 SUSTITUCION SI DOS ALTERNATIVAS SON INDIFERENTES PARA EL SUJETO, ENTONCES SON INTERCAMBIABLES COMO RESULTADOS EN CUALQUIER ALTERNATIVA COMPUESTA (ES DECIR, ALTERNATIVA SUJETA A RIESGO CUYOS RESULTADOS SON A SU VEZ ALTERNATIVAS SUJETAS A RIESGO).

20 21/9/99RICARDO ESTEBAN LIZASO20 SUSTITUCION ESTA ES UNA SITUACION DE DECISION DONDE UNA ALTERNATIVA ESTA SUJETA A RIESGO. EN UNO DE SUS RESULTADOS FIGURA 65.

21 21/9/99RICARDO ESTEBAN LIZASO21 SUSTITUCION EN OTRA CIRCUNSTANCIA EL DECISOR CONSIDERÓ QUE LA ALTERNATIVA S1 ERA INDIFERENTE A LA S2 (QUE PRESENTA UN RESULTADO CIERTO DE 65)

22 21/9/99RICARDO ESTEBAN LIZASO22 SUSTITUCION SE SUSTITUYO EL RESULTADO CIERTO POR SU EQUIVALENTE. AHORA ESTA SITUACION DE DECISION EXPRESA DOS EVENTOS SUCESIVOS

23 21/9/99RICARDO ESTEBAN LIZASO23 REDUCCION EN EL CASO DE QUE UNA LOTERÍA TENGA COMO UNA DE SUS ALTERNATIVAS (PREMIOS) OTRA LOTERÍA, ENTONCES LA PRIMER LOTERÍA ES DIVISIBLE ENTRE LAS ALTERNATIVAS MÁS BÁSICAS MEDIANTE EL CÁLCULO DE PROBABILIDADES.

24 21/9/99RICARDO ESTEBAN LIZASO24 REDUCCION EN EL CASO DE QUE UNA ALTERNATIVA TENGA COMO UNO DE SUS RESULTADOS OTRA ALTERNATIVA, ENTONCES LA PRIMERA ALTERNATIVA ES DIVISIBLE ENTRE LOS RESULTADOS MÁS BÁSICOS MEDIANTE EL CÁLCULO DE PROBABILIDADES.

25 21/9/99RICARDO ESTEBAN LIZASO25 REDUCCION ESTA SITUACION DE DECISION EXPRESA DOS EVENTOS SUCESIVOS CADA UNO CON SUS RESPECTIVAS PROBABILIDADES

26 21/9/99RICARDO ESTEBAN LIZASO26 REDUCCION SE TRANSFORMA EN OTRA SITUACION DE DECISION EQUIVALENTE A LA ANTERIOR CON LOS MISMOS RESULTADOS PERO CON UN SOLO EVENTO