Obtención de la imagen 1. Representación y manipulación de la escena. 2. Definir la cámara y representarlo todo en su sistema de referencia. 3. Delimitación y obtención de la perspectiva. 4. Eliminación de caras traseras u ocultas. 5. Definición de fuentes de luz y cálculo de su repercusión en la escena. 6. Iluminación y sombreado de las superficies. 7. Dibujo.

Discretización CRT o pantalla: Formado por pixels. 1. on-off 2. Niveles de gris. 3. Coloreados.

Discretización Es una matriz, problemas: 1. Pérdida de información. 2. Pueden aparecer huecos o falta de continuidad. Aliasing. 3. Aliasing. Nuestro cerebro busca símiles (alias). 4. Gran cantidad de cálculo. Circuitos integrados.

Líneas y curvas. Algoritmos incrementales Para rectas con pendiente entre 0 y 1 (ecuación explícita). Basándose en el pixel anterior. Multiplicación, suma y redondeo. Uso muy frecuente y debe ser muy eficiente.

Líneas y curvas. Algoritmos incrementales Asumimos que la pendiente está entre 0 y 1

Líneas y curvas. Algoritmos incrementales No vale para circunferencias, ni duplicando el número de pixels.

Líneas y curvas. Algoritmos incrementales Hay que completar los datos con los anteriores.

Algoritmos DDA Basándonos en la ecuación diferencial de 1er. orden. Solución mediante métodos numéricos. Forma: Como ejemplo Euler: Por tanto:

Distancia entre la línea y el centro del pixel = Error asociado a ese pixel

Algoritmo de Brasenham Caso a: Como : Por tanto:

Algoritmo de Brasenham Caso b: Como: Por tanto:

Relleno de polígonos Dibujar los lados es fácil. Rellenar el interior no tan fácil.

Relleno de polígonos ¿ Punto interno? Teorema de Jordan. –Si la recta que va del punto al infinito corta un número impar de veces es interno.

Test interno-externo

Relleno de polígonos En la práctica hay problemas:

Relleno de polígonos La mayoría de los casos: Solución: En caso de vértice superior contarlo. Línea a línea

Relleno de polígonos: Casos especiales Toca pixel Pixel fuera Cambio de paridad No cambio de paridad No cambio de paridad

Algoritmo línea a línea Tratar las líneas entre Y max e Y min. Coherencia de la línea. Secuencias. Guardar los cortes y utilizarlos de dos en dos.

Algoritmo línea a línea Algoritmo: 1. Obtener los cortes de la línea con el polígono. 2. Ordenarlos por x. 3. Tratarlos de par en par. ¿ Reutilizar información al cambiar de línea?

Relleno de polígonos:Boundary-fill Comenzamos en un punto interior del polígono y vamos rellenando el interior hacia fuera (hacia la frontera). En cada paso, se testea las posiciones vecinas para determinar cuándo rellenar o no.

Elección del vecindario 4-conectado 8-conectado El rellenado 4-conectado no completa el proceso

Aliasing En base a la discretización de un objeto, ver otro distinto. Razón principal: representación mediante muestreo.

Aliasing Dos tipos fundamentales: Patrones moire: surgen en el warping de la imagen y en el mapeado de texturas Jaggies: surgen en el renderizado Nótese jaggies en el primer plano

Aliasing (punto) La pantalla no posee suficiente resolución para marcar el punto Antialiasing (punto) Reemplazar el punto por un pixel activo

Aliasing Asignamos a todo el pixel el valor que le corresponde al centro. En las animaciones pueden aparecer pixels destelleantes. Se da mucho en los siguientes casos: –Cambio de intensidad de luz y/o color –P arpadeos que pueden ser producidos por objetos pequeños en las animaciones.

Antiliasing Métodos principales de antialiasing: 1. Sobremuestreo o supersampling. 2. Realizar una aproximación de filtros antialiasing 2D y eliminar altas frecuencias. 3. Muestreo estocástico. Como el origen es el muestreo, conviene que sea lo más continuo posible. La tecnología es un límite.

Supersampling Se realiza en tres pasos: 1. Realizar un muestreo superior a la resolución del dispositivo. Por cada pixel se calculan n  n. 2. Aplicar un filtro al muestreo. 3. Obtenemos la imagen a la resolución del dispositivo. A más subpixels más cálculos. El incremento de cálculo es del orden de n 2. En la adecuación a pixels reales se puede utilizar un filtro con pesos.

Supersampling Asignando pesos mayores a los subpixels centrales se obtienen mejores resultados. Para una imagen de 512  512 y utilizando pixels de 5  5 subpixels habría que realizar 512  512  25 multiplicaciones y sumas. Puede requerir mucha memoria.

b ??? Image Filter Example a[x,y] = input signal b[x,y] = output signal h[x,y] = 3x3 filter x,y take on only integer vals h (0,0) at center a b 0

Blurring Filters A simple blurring effect can be achieved with a 3x3 filter centered around a pixel, written explicitly:or as coefficient matrix: b[x,y] = (a[x-1,y-1] + a[x,y-1] + a[x+1,y-1] +a[x-1,y] + a[x,y] + a[x+1,y] +a[x-1,y+1] + a[x,y+1] + a[x+1,y+1]) / 9 More blurring is achieved with a wider n  n filter:

Image Filtering: Blurring original, 64x64 pixels3x3 blur5x5 blur

Edge Filter To find edges, use approximation to the magnitude of the gradient of the image. Gradient and its magnitude: Sobel edge filter uses these weights: This is a nonlinear filter because of the sqrt and square operations.

Image Filtering: Edge Detection horizontal derivativevertical derivative

Figura original

Siluetas dentadas (jagging): El dibujo de la izquierda representa el muestreo realizado a la imagen original. La parte de la derecha es la renderizada. Son muy frecuentes donde existe un mayor contraste entre el interior y exterior de la silueta. Pérdida del detalle: A la izquierda se muestran un grupo pequeño de polígonos de la imagen original. A la derecha se muestra la escena renderizada. Puede apreciarse la gran pérdida del detalle

Muestreo de superficies Se basa en la geometría interna del pixel. Tiene en cuenta las partes del pixel que ocupa cada objeto. Calculando lo que ocupa cada objeto asigna la intensidad del pixel. Cálculos: 1.Calcular lo que ocupa cada objeto en la superficie correspondiente al pixel. 2.Determinar la visibilidad de esas partes. 3.Calcular la intensidad en función de los que son visibles.

Más que muestrear, lo que hacemos es integrar. Los números representan la fracción del área que cubre el objeto en dicho pixel. Funciona bien cuando el objeto se encuentra lejos.

Muestreo estocástico Los fotoreceptores del ojo no estan uniformemente distribuidos. Cambiamos aleatoriamente los puntos de muestreo. Pasos: 1. Obtener muestreo de la imagen asignando a cada punto un cambio aleatorio. 2. Aplicar un filtro a la muestra del paso anterior a fin de obtener la intensidad de los pixels. El cambio introduce ruido en la imagen, pero a su vez disminuye el efecto aliasing.

Muestreo estocástico Se adecua bien a los métodos de trazado de rayos o ray-tracing. Para Z-buffer y Scanline presenta mas dificultades pero han surgido algoritmos basados en microsuperficies que realizan muestreo estocástico.

Jittering: Elegir un punto aleatoriamente (uniforme) del dominio Fácil de realizar. Generalmente se emplea este muestreo estocástico junto a supersampling. Muestreo más normal: 16 ejemplos/pixel

Muestreo estocástico 256 ej/pixel Muestreo por línea Muestreo regular 18 ej/pixel Muestreo estocástico 16 ej/pixel

Muestreo estocástico 256 ej/pixel Muestreo estocástico 16 ej/pixel Muestreo regular 1 ej/pixel Muestreo lineal