Matemática Financiera Aplicada Profesores: Cont. Eliseo Jesús Rodríguez Act. Juan Carlos Rivas Lic. Felipe Carlos Gilabert

UNIDAD 4 . Rentas Concepto y clasificación. Valuación de flujos de fondos múltiples Flujo de fondos Concepto de renta Clasificación de las rentas Valor actual y valor final de una renta Deducción y vinculación de fórmulas VAN y TIR

Flujo de fondos Toda entrada o salida de fondos esperada. Corriente de ingresos y egresos generada a partir de una decisión empresarial.

Concepto de renta (1) Anualidad: serie de pagos a intervalos regulares de tiempo con el objeto de constituir un capital o extinguir una deuda. El nombre de anualidad se aplica a las cuotas que se pagan cada año (como parece indicarlo la palabra) y también las que se pagan en forma semestral, trimestral, etc. Anualidad se emplea como sinónimo de renta Las anualidades son por lo general iguales, pero pueden aumentar o disminuir en condiciones determinadas.

Concepto de renta (2) Pago, cuota, servicio o término de la renta. Cada uno de los pagos corresponden a un período (intervalo regular de tiempo). Según que cada pago se realice al comienzo o al final de cada período tendremos rentas de pagos adelantados o pagos vencidos. Cuando las rentas tienen por objeto: constituir un capital se llaman Imposiciones extinguir una deuda se llaman Amortizaciones

Clasificación (1) En función del importe de sus pagos : Constantes Variables Se clasifican también en:: Rentas ciertas: Cuando se conocen capital, tasa y tiempo y no intervienen otros elementos eventuales (No están condicionadas a ningún acontecimiento) Rentas inciertas: Intervienen otros elementos eventuales. (Están condicionadas a un acontecimiento incierto y futuro) En función de su duración, tendremos: Temporarias: Su duración está perfectamente determinada Perpetuas: Deben servirse en un tiempo ilimitado. Vitalicias: Su duración depende de la vida de una o varias personas. Son objeto del cálculo actuarial.

Clasificación (2) Fechas, momentos o épocas importantes: de iniciación: comienzo del período en que se hace el primer pago. de valuación: donde se determina el valor que en ese momento tienen todos los términos de la renta. En las Imposiciones: final del último período, monto o valor futuro C (n) En las amortizaciones: comienzo del primer período, capital prestado V (o) La operación básica de todas las rentas consiste en establecer el valor de los pagos a un momento dado . Relacionada con estas dos épocas surge una nueva clasificación:

Clasificación (3) Rentas inmediatas coinciden la época inicial y la de valuación Rentas diferidas la época inicial es posterior a la de valuación Rentas anticipadas la época inicial es anterior a la de valuación

Valor actual y valor final de una renta Deducción y vinculación de fórmulas Relación entre renta inmediata e imposición

Rentas Perpetuas inmediatas El número de términos es ilimitado, entonces “n” tiende a infinito La suma de los valores actualizados de todos los términos de la renta (hasta infinito) es una progresión geométrica decreciente de razón 1 / (1+i) Se aplica la fórmula de la suma de las progresiones geométricas Luego V(0,∞) = C / i Y en consecuencia C = V . i la cuota, pago o término de una renta perpetua es el interés simple del capital original de la renta

FACTORES De Capitalización De Actualización En ambos casos: de capitales únicos de capitales múltiples (series)

VAN VALOR ACTUAL NETO Aplicaciones Definición matemática Significado económico conceptual Elementos determinantes Tasa de corte Supuesto matemático implícito

TIR TASA INTERNA DE RETORNO Aplicaciones Definición matemática Significado económico conceptual Elementos determinantes Forma de cálculo Supuesto matemático implícito

VAN y TIR ANALOGIAS Y DIFERENCIAS Utilizan el mismo FF Miden aspectos diferentes de la rentabilidad VAN: absoluta TIR: relativa Ambos tienen en cuenta el VTD VAN resulta de usar un dato exógeno TIR es un valor endógeno (propio) Ambas suponen reinversión a la misma tasa