Física: Aceleración de Gravedad y Caída Libre Dictado por: Profesor Aldo Valcarce 2do semestre 2014 FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014 FIS190C-2: Física para Ciencias.

Ecuaciones de Movimiento con 𝑎=𝑐𝑡𝑒 𝑥 𝑓 − 𝑥 𝑖 = 1 2 𝑣 𝑖 + 𝑣 𝑓 ×𝑡 𝑎=0 𝑥 𝑓 − 𝑥 𝑖 = 𝑣 𝑖 ×𝑡 𝑣 𝑓 = 𝑣 𝑖 +𝑎 ×𝑡 𝑎=0 𝑣 𝑓 = 𝑣 𝑖 𝑥 𝑓 − 𝑥 𝑖 = 𝑣 𝑖 ×𝑡+ 1 2 𝑎× 𝑡 2 𝑎=0 𝑥 𝑓 − 𝑥 𝑖 = 𝑣 𝑖 ×𝑡 𝑣 𝑓 2 = 𝑣 𝑖 2 +2𝑎 𝑥 𝑓 − 𝑥 𝑖 𝑎=0 𝑣 𝑓 = 𝑣 𝑖 FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014 FIS190C-2: Física para Ciencias.

Ejemplo 4: Un auto viaja a una rapidez constante de 45 m/s y pasa por un anuncio detrás del cual se oculta una patrulla de policía. Un segundo después de que pasa el auto la patrulla parte del anuncio para atraparlo, acelerando a 3 m/s2. a) ¿Cuánto demora la patrulla en alcanzar al auto? b) Realice los gráficos: 𝑥 𝑣𝑠 𝑡, 𝑣 𝑣𝑠 𝑡, 𝑎 𝑣𝑠 𝑡 FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014

Aceleración de Gravedad y Caída Libre vs ARISTÓTELES GALILEO 384-322 (A. C.) 1564-1642 Caída Libre Controversia FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014

Pregunta ¿Qué llega primero al suelo? ARISTÓTELES: el martillo Se suelta simultáneamente desde la misma altura una pluma y un martillo en el vacío… ¿Qué llega primero al suelo? ARISTÓTELES: el martillo GALILEO: llegan juntos suelo FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014

Galileo propone: preguntémosle a la Naturaleza La naturaleza DECIDE La naturaleza le da la razón a GALILEO FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014

Caída Libre ¡¡En el vacío!! FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014

Experimento Real Caída Libre en la Luna Astronauta David Scott (2 de agosto de 1971). FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014

𝑔 = 9.8 m/s2 En la Tierra Aceleración de Gravedad FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014

Aceleración de Gravedad FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014

Objeto que cae libremente… NO se hace referencia a que el objeto se soltó desde el reposo. Es un objeto que se mueve con libertad bajo la influencia de la gravedad, sin importar su movimiento inicial. 𝑔 𝒗 𝒊 >𝟎 𝒗 𝒊 <𝟎 𝒗 𝒊 =𝟎 Todos estos objetos experimentan una aceleración hacia abajo. FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014 FIS190C-2: Física para Ciencias.

Marco de referencia: caída libre Es común definir arriba como la dirección positiva y abajo como la dirección negativa. La letra 𝒚 será utilizada en los problemas de caída libre para medir la altura de los objetos con respecto a un origen. 𝑎 𝑦 =−𝑔=−9,8 𝑚/ 𝑠 2 Se utilizan las ecuaciones de movimiento con aceleración constante. El origen muchas veces (no siempre) será el suelo. FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014

¿Cuándo el origen no será el suelo? Paracaidismo en caída libre Banzai: Se arroja el paracaídas fuera del avión y luego se salta tras éste. Objetivo: recuperar el paracaídas, ajustárselo y abrirlo. Record: Yasuhiro Kubo arrojó el paracaídas desde un avión a 3000 m de altura y lo alcanzó 50 s más tarde. 05_Salto_sin_Paracaidas.flv FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014

¿Cuándo el origen no será el suelo? Paracaidismo en caída libre Banzai: Se arroja el paracaídas fuera del avión y luego se salta tras éste. Objetivo: recuperar el paracaídas, ajustárselo y abrirlo. Record: Yasuhiro Kubo arrojó el paracaídas desde un avión a 3000 m de altura y lo alcanzó 50 s más tarde. Ejercicio: Si no existiera roce, calcule la distancia que hubiera caído el paracaídas antes de ser alcanzado. Ejercicio conceptual: Si en la realidad no existiera roce, ¿podría el paracaidista alcanzar paracaídas? FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014

Ejemplo 1 Una piedra se deja caer de un acantilado de 100 metros de altura. Si la velocidad inicial de la piedra es nula: Determinar el tiempo que demora la piedra en llegar al suelo. Determinar la velocidad final de la piedra. Determinar cuanta distancia recorre la piedra durante el último segundo. FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014

Ejemplo 2 Una persona lanza una piedra hacia arriba desde el techo de un edificio con una velocidad inicial de 20 m/s. Si el edificio tiene 50 m de altura y la piedra no es agarrada por la persona cayendo hacia el suelo calcule los siguientes datos de la piedra: Tiempo necesario para alcanzar la altura máxima. Altura máxima. Tiempo necesario para que la piedra regrese a la altura desde donde fue arrojada. La velocidad de la piedra en el instante de c). Velocidad y posición de la piedra luego de 5 s. Tiempo necesario para que la piedra llegue al suelo. FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014

Ejemplo 3 Una persona se encuentra en el piso 8 de un edificio a 24 metros del suelo y ve pasar por afuera de su ventana un objeto hacia arriba a una velocidad de 50 metros por segundo. Determine la altura máxima a la que llega el objeto. Determine el tiempo en que el objeto llega a su altura máxima. Determine el tiempo en que el objeto llega de vuelta al suelo. FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014

Resumen Dos cuerpos soltados al mismo tiempo llegarán al suelo al mismo tiempo si no existe roce. Aceleración de gravedad 𝑎 𝑦 =−𝑔=−9,8 𝑚/ 𝑠 2 Caída libre: objeto que se mueve con libertad bajo la influencia de la gravedad. Próxima clase: Lanzamiento de proyectil. FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014