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Fรญsica para Ciencias: Trabajo y Energรญa
Dictado por: Profesor Aldo Valcarce 1er semestre 2014 FIS109C โ 2: Fรญsica para Ciencias er semestre 2014 FIS190C-2: Fรญsica para Ciencias.
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Trabajo (๐) ๐=๐น๐๐๐ ๐ โ๐ฅ ๐น ๐ โ ๐ ๐น ๐ฅ =๐น๐๐๐ ๐
En la Fรญsica la palabra trabajo se le da un significado muy especรญfico: El trabajo (๐พ) efectuado por una fuerza (๐ญ) es el producto del desplazamiento por la magnitud de la fuerza paralela al desplazamiento. ๐น ๐ ๐น ๐ฅ =๐น๐๐๐ ๐ โ ๐ ๐=๐น๐๐๐ ๐ โ๐ฅ FIS109C โ 2: Fรญsica para Ciencias er semestre 2014
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Trabajo (๐) Las unidades de trabajo son ๐๐. 1 ๐๐ se llama 1 Joule (J).
Es posible aplicar una fuerza o mover un objeto sin efectuar trabajo: Si no hay desplazamiento, el trabajo es cero. Si la fuerza aplicada es perpendicular al desplazamiento el trabajo es cero porque cosโก(90๐)=0. El trabajo neto efectuado sobre un objeto es la suma de todos los trabajos efectuados por las fuerzas que actรบan sobre el objeto. El trabajo es una transferencia de energรญa: Si la energรญa es transferida al sistema, ๐พ es positiva. Si la energรญa es transferida desde el sistema, ๐พ es negativa. FIS109C โ 2: Fรญsica para Ciencias er semestre 2014
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Trabajo: Ejercicio 1 ๐น =100 ๐ ๐=37ยฐ โ ๐ =๐๐ ๐ ๐พ๐๐๐๐๐๐๐=๐๐๐๐ ๐ฑ
Una caja de 50 ๐๐ es tirada 40 ๐ a lo largo del piso por una persona que ejerce una fuerza constante de 100 ๐ formando un รกngulo de 37ยฐ con la horizontal. La superficie es รกspera y ejerce una fuerza de roce de 50 ๐. Calcule el trabajo efectuado por cada fuerza que actรบa sobre la caja y el trabajo neto. ๐น =100 ๐ ๐=37ยฐ โ ๐ =๐๐ ๐ ๐พ๐๐๐๐๐๐๐=๐๐๐๐ ๐ฑ ๐พ๐๐๐๐=โ๐๐๐๐ ๐ฑ ๐พ๐๐๐๐=๐๐๐๐ ๐ฑ ยฟCuรกnto vale el coeficiente de roce cinรฉtico? FIS109C โ 2: Fรญsica para Ciencias er semestre 2014
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Trabajo: Ejercicio 2 ๐พ๐= ๐พ๐+ ๐พ๐=๐
Una persona quiere escalar una secciรณn vertical de una montaรฑa con su mochila de 15 ๐๐. Si la altura de la secciรณn es de 10 ๐: Calcule el trabajo que efectuarรก la gravedad. ยฟCuรกnto debe ser el trabajo neto sobre la mochila? Calcule el trabajo mรญnimo que deberรก hacer la persona subir la mochila. ยฟQuรฉ pasarรญa si el trabajo neto fuese nulo? Grace Urrieta ๐พ๐= ๐พ๐+ ๐พ๐=๐ FIS109C โ 2: Fรญsica para Ciencias er semestre 2014
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Energรญa (๐ธ) Definimos Energรญa como โla capacidad de efectuar trabajoโ.
Un objeto en movimiento puede efectuar trabajo sobre otro con el que haga contacto. Entonces el objeto tiene โenergรญa de movimientoโ- Energรญa Cinรฉtica. FIS109C โ 2: Fรญsica para Ciencias er semestre 2014
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Energรญa (๐ธ) ๐พ ๐ = ๐ญ ๐ ร๐
=๐ร๐ร๐
๐พ ๐ = ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ = ๐ ๐ ๐ +๐๐๐
Definimos Energรญa como โla capacidad de efectuar trabajoโ. Un objeto en movimiento puede efectuar trabajo sobre otro con el que haga contacto. Entonces el objeto tiene โenergรญa de movimientoโ- Energรญa Cinรฉtica. Para acelerar un objeto desde el reposo hasta una velocidad ๐, en una distancia ๐
, hay que aplicar una fuerza neta ๐ญ๐. El trabajo efectuado por esta fuerza neta es: ๐พ ๐ = ๐ญ ๐ ร๐
=๐ร๐ร๐
๐พ ๐ = ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ฃ 0 =0 ๐ ๐ = ๐ ๐ ๐ +๐๐๐
๐ ๐ =๐๐๐
Ahora el objeto tiene la capacidad de efectuar trabajo, es decir tiene energรญa, de ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ FIS109C โ 2: Fรญsica para Ciencias er semestre 2014
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Energรญa Cinรฉtica (๐พ) ๐พ= ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ ๐พ ๐ =โ๐ฒ
Definimos la Energรญa Cinรฉtica (๐ฒ) como: ๐พ= ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ Entonces: ๐พ ๐ =โ๐ฒ Efectuando un trabajo neto de ๐พ๐ aumenta o disminuye la energรญa cinรฉtica del objeto por la misma cantidad. Las unidades de Energรญa son Joules. Energรญa es un escalar. FIS109C โ 2: Fรญsica para Ciencias er semestre 2014
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Energรญa Potencial (๐) Energรญa Potencial Gravitacional ( ๐ผ ๐ )
Se define la energรญa potencial como la energรญa almacenada capaz de realizar trabajo o convertirse en energรญa cinรฉtica. Energรญa Potencial Gravitacional ( ๐ผ ๐ ) Mientras el ladrillo cae la fuerza de gravedad efectรบa trabajo sobre รฉl. Por lo tanto su energรญa cinรฉtica aumenta. Cuando el ladrillo toca el clavo tiene la capacidad de efectuar trabajo sobre รฉl. h ladrillo clavo Debido a su posiciรณn โ el ladrillo tiene el potencial de hacer trabajo, es decir, tiene energรญa potencial. En este caso es energรญa potencial gravitacional. FIS109C โ 2: Fรญsica para Ciencias er semestre 2014
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Energรญa Potencial Gravitacional
Cuando el ladrillo toca el clavo tiene velocidad de ๐= ๐๐๐ y entonces energรญa cinรฉtica es ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ = ๐ ๐ ๐ ( ๐๐๐ ) ๐ =๐๐๐ Por lo tanto antes de caer tenรญa la energรญa potencial gravitacional, ๐ผ ๐ =๐๐๐ Importante: ๐ผ ๐ es igual a la cantidad de trabajo necesario para levantar el objeto a la altura h. FIS109C โ 2: Fรญsica para Ciencias er semestre 2014
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Energรญa Mecรกnica (๐ธ) ๐ฌ=๐ฒ+๐ผ ๐ฌ= ๐๐ ๐ฑ ๐๐ ๐ฑ ๐๐ ๐ฑ
La energรญa mecรกnica ๐ฌ se define como: ๐ฌ=๐ฒ+๐ผ ๐=๐ ๐๐ ๐=๐ ๐ผ=๐๐ ๐ฑ ๐ฒ=๐ ๐ผ=๐๐ ๐ฑ ๐ฒ=๐๐ ๐ฑ ๐=๐,๐ ๐ ๐=๐,๐ ๐ ๐ผ=๐ ๐ฒ=๐๐ ๐ฑ ๐=๐,๐ ๐ ๐ฌ= ๐๐ ๐ฑ ๐๐ ๐ฑ ๐๐ ๐ฑ FIS109C โ 2: Fรญsica para Ciencias er semestre 2014
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Conservaciรณn de la Energรญa Mecรกnica
๐ฌ ๐ = ๐ฌ ๐ ๐ฒ ๐ + ๐ผ ๐ = ๐ฒ ๐ + ๐ผ ๐ La energรญa mecรกnica de un sistema aislado permanece constante si los objetos interactรบan sรณlo por medio de fuerzas conservativas. Una fuerza es conservativa si el trabajo que realiza sobre un objeto que se desplaza en una trayectoria cerrada (vuelve al punto de partida) es cero. Gravedad es una fuerza conservativa. FIS109C โ 2: Fรญsica para Ciencias er semestre 2014
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La montaรฑa Rusa: I ๐ ๐ฉ ๐ ๐จ ๐=๐
Si โ=20 ๐, ยฟcuรกl serรญa la velocidad del carro cuando llega al punto ๐ด si no hay roce? Si ๐=18 ๐ ยฟcuรกl es la velocidad al punto ๐ต? ยฟCuรกl es la altura โ mรกxima para que la gravedad mantenga el carro adherido al carril en B si ๐=18 ๐?
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La montaรฑa Rusa: II ๐ ๐๐ ๐=๐
ยฟCuรกl es la altura โ mรญnima para que el carro mantenga contacto con el carril en la parte superior de la vuelta si no hay roce? FIS109C โ 2: Fรญsica para Ciencias er semestre 2014
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Energรญa potencial elรกstica ( ๐ ๐ )
Un resorte puede almacenar energรญa elรกstica cuando estรก comprimido o extendido. El resorte comprimido o estirado tiene energรญa potencial elรกstica porque cuando se suelta puede efectuar trabajo sobre un objeto. Para calcular la cantidad de energรญa potencial de un resorte comprimido hay que calcular el trabajo necesario para comprimirlo. ๐น: fuerza aplicada al resorte (=๐๐ฅ) ๐: distancia comprimida (=๐ฅ). ๐พ=๐ญร๐
Pero la fuerza depende de la compresiรณn entonces cambia mientras se comprime el resorte. Entonces se usa el valor promedio de la fuerza: Entonces el trabajo necesario es: Por lo tanto la energรญa potencial elรกstica es: ๐ญ = ๐ ๐ ๐๐ ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ผ ๐ = ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ FIS109C โ 2: Fรญsica para Ciencias er semestre 2014
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Ejercicio ๐=๐ ๐๐ ๐๐๐ ๐ ๐ =โ๐๐ ๐๐ ๐ Se comprime el resorte mostrado una distancia de 10 ๐๐. El resorte tiene constante de resorte de 3200 ๐/๐ y empuja una masa de 2,0 ๐๐. ยฟCuรกl es la fuerza que ejerce el resorte sobre la masa? Se suelta el resorte. ยฟCuรกl es la velocidad de la masa en llegar a ๐ฅ=0? ยฟA quรฉ altura llega la masa? FIS109C โ 2: Fรญsica para Ciencias er semestre 2014
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Conservaciรณn de Energรญa Mecรกnica con Roce
La fuerza de roce es una fuerza no conservativa. Si hay roce en el sistema la fuerza de roce efectรบa trabajo sobre un objeto en movimiento. Este trabajo se pierde del sistema en la forma de calor (energรญa tรฉrmica) y no se puede recuperar. Por lo tanto la energรญa mecรกnica final del sistema es menor que la inicial. ๐ฌ ๐ โ ๐ฌ ๐ = ๐พ ๐น =โ ๐ญ ๐น ร๐
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Ejercicio 1 ๐=๐ ๐๐ ๐๐๐ ๐ ๐ =โ๐๐ ๐๐ En el ejercicio anterior suponemos que el plano inclinado tiene un coeficiente de roce cinรฉtico de 0,2. ยฟCuรกl altura mรกxima alcanzarรญa la masa? FIS109C โ 2: Fรญsica para Ciencias er semestre 2014
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Ejercicio 2 En un lugar horizontal de la carretera donde ocurriรณ un accidente, los investigadores miden marcas en el pavimento que dejรณ el auto al frenar, y obtienen una longitud de 88 ๐. Era un dรญa lluvioso y se estima que el coeficiente de roce cinรฉtico entre el auto y el pavimento era de 0,42. ยฟCuรกl era la velocidad mรญnima del auto cuando el conductor aplicรณ los frenos? FIS109C โ 2: Fรญsica para Ciencias er semestre 2014
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Resumen ๐พ=๐ญร๐
๐พ= ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ผ ๐ =๐๐๐ ๐ผ ๐ = ๐ ๐ ๐ ๐ ๐
Trabajo Energรญa Energรญa Cinรฉtica Energรญa Potencial Gravitatoria Energรญa Potencial Elรกstica Energรญa Mecรกnica Conservaciรณn de la Energรญa Mecรกnica Energรญa Mecรกnica con Roce ๐พ=๐ญร๐
๐พ= ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ผ ๐ =๐๐๐ ๐ผ ๐ = ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ฌ ๐ = ๐ฌ ๐ ๐ฒ ๐ + ๐ผ ๐ = ๐ฒ ๐ + ๐ผ ๐ ๐ฌ ๐ โ ๐ฌ ๐ = ๐พ ๐น =โ ๐ญ ๐น ร๐
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