Los Albores de la Matemática Carlos Conca Rosende Departamento de Ingeniería Matemática y CMM, UMI 2071 CNRS-UChile Universidad de Chile 18 de Mayo de 2006 Facultad de Ciencias Universidad de Chile

Configurar la Idea “La Matemática es la herramienta que ha desarrollado la Mente Humana para entender la Realidad”

Quehacer del Matemático Es sabido que se ocupan de objetos y conceptos sobre los cuales demuestran teoremas, utilizando razonamientos lógico-deductivos, normalmente irrefutables.

La Matemática Su Semilla La semilla de la Matemática sería la aptitud para distinguir marcas o signos naturales conteniendo información (huellas, rasguños, mechones de pelo), o de singularizar y cuantificar la Realidad. El origen sería entonces lo que podemos llamar una percepción numérica.

Instituto de Matemáticas Gösta Mittag-Leffler “El Número es el comienzo del Pensamiento en el ser humano”

Pensamiento – Matemática Así, el origen de la Matemática no sería independiente del Pensamiento Se articulan dos capacidades exitosas: cuantificar y abstraer

Limitaciones Ilusión de perspectivas Ilusión de sombreado Ilusión lógica Fallas en contar Conflicto de tamaños según distancia

¿Qué se deduce? Formulación 1: Dada la siguiente proposición “Si tengo la mano cerrada, entonces tengo una moneda o si no (o exclusivo) Si tengo la mano abierta, entonces tengo una moneda” ¿Qué se deduce?

O Equivalentemente Formulación 2: Si una y sólo una de las proposiciones siguientes es verdadera: “Si tengo la mano cerrada, entonces tengo una moneda” “Si tengo la mano abierta, entonces tengo una moneda” ¿Qué se deduce?

Matemática:Apoyo a la Solución de Problemas Recurrentes Durante el IIIer Milenio, y con posterioridad, el soporte de la escritura era la arcilla. Las tabletas más antiguas son: Actas comerciales Registros de trueques Reparticiones de productos agrícolas Inventarios

LA MATEMATICA Estado del Arte a fines del IIInio Noción abstracta de número entero integrada. Se disponía de un sistema rudimentario de símbolos cuneiformes para representar algunos números (primeras cifras) Uso de cálculos (piedrecillas) alcanza sus límites, se introduce la noción de base (10, 60 y 20) Se dispone de una Aritmética concreta, operaciones en Ábaco.

Un cuadrado agregado a su lado igual . ¿Cuál es el lado?

  El cuadrado sumado al lado, igual Tome o considere el número 1 1 Divídalo por dos, es decir, Tome el cuadrado, es decir, Súmelo a , es decir, 1 Es el cuadrado de 1 Substraiga , obtenga Es el lado buscado