Clasificación de los cuadriláteros convexos Paralelogramo Trapecio Tiene sus lados opuestos paralelos. Tiene al menos un par de lados opuestos paralelos. A B D C M N Q P AB CD AD BC MN PQ Trapezoide No tienen ningún par de lados opuestos paralelos
B = D A = C Paralelogramos. Propiedades Rombo Rectángulo A B D C AB CD AB = CD AD BC O AD = BC B = D A = C O: punto medio de las diagonales Rectángulo Rombo A B C D Los 4 lados iguales A=C=B=D=1R AC= BD Cuadrado A B C D AC BD bisectrices de los ángulos que unen.
M = N P = Q Trapecios. Clasificación M N P Q MN PQ M N P Q M N P Trapecio rectángulo Trapecio isósceles MQ = NP M = N MQ MN P = Q MP = NQ MQ PQ
Ejercicio En el paralelogramo ABCD se cumple que: MD = MC = MB = CB Clasifica el AMB atendiendo a la amplitud de sus ángulos. A B C D M
MD = MC = MB = CB M ABCD C D Paralelogramo MCB equilátero A B (por tener sus tres lados iguales) luego C =BMC =MBC=600 (por ángulos interiores de un triángulo equilátero) CB =DA (por ser lados opuestos del paralelogramo) DA =DM ( por carácter transitivo)
ADM isósceles de base AM (por tener dos lados iguales) D +C=1800 (por ser ángulos consecutivos del paralelogramo) D +600=1800 D = 1200 1200 D + 2AMD = 1800 (por suma de ángulos interiores en un triángulo isósceles) 2AMD = 600 AMD=300
El AMB es rectángulo en M. D M En el punto M ocurre que: AMD + AMB + BMC =1800 300 600 (por suma de ángulos alrededor de un punto y a un mismo lado de una recta) AMB + 900 =1800 AMB = 900 El AMB es rectángulo en M.
Para el estudio individual El dibujo nos representa dos cuadrados. El área del cuadrado pequeño es de 16 cm2. Calcula el perímetro y el área de la región sombreada. Respuesta: As= 24 cm2 ; P = 25 cm