Si calcas en una transparencia una figura de un papel y luego desplazas la transparencia trasladándola en cualquier dirección, o girándola, o incluso dándola la vuelta, sigues ante una transformación geométrica.
A las transformaciones que conservan las dimensiones se les llama movimientos o isometrías. La palabra isometría proviene del griego y significa «igual medida»; iso = igual, metría = medida.
Observar las figuras siguientes. En los tres casos la silueta de la derecha tiene la misma forma y el mismo tamaño que la de la izquierda.
Las tres figuras de la derecha se han obtenido al aplicar algún movimiento a la figura situada a su izquierda. Sin embargo, existen diferencias notables entre ellas. Son movimientos distintos, ya que el primero es una traslación, el segundo es un giro y el tercero es una simetría. Vamos a estudiar cada uno de estos movimientos.
Traslaciones ¿Qué hay que hacer para obtener el transformado de la siguiente Figura? es el vector de traslación.
Una traslación es un movimiento definido mediante un segmento orientado de longitud fija, es decir, mediante un vector libre.
Giros Las dos siluetas de la figura. Son iguales, pero una esta girada respecto de la otra.
El punto sobre el que se gira, el centro del giro, es el punto O y el ángulo que hay que girar es de 90° en sentido de las agujas del reloj. Lo representamos así G(0, -90°).
Un giro es un movimiento determinado por un punto que se llama centro de giro y por un ángulo orientado.
En la figura el giro conserva las distancias; el segmento AB tiene la misma longitud que el segmento A’B’, por lo tanto, también conserva la forma. Los ángulos y ' son congruentes y con la misma orientación.