ELIPSE: es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos es constante.
Elemento de la ELIPSE FOCOS: Son los puntos F y F’
Elemento de la ELIPSE EJE FOCAL: Es la recta que pasa por los focos.
Elemento de la ELIPSE EJE SECUNDARIO: Es la mediatriz de FF’
Elemento de la ELIPSE CENTRO de la ELIPSE
Distancias focal: Elemento de la ELIPSE Es la longitud del segmento FF’. 2c c es el valor de la semidistancia focal
VÉRTICES: Elemento de la ELIPSE Los puntos de intersección de la elipse con los ejes.
Eje mayor: Elemento de la ELIPSE Es el segmento AA’. Su longitud es 2a a es el valor del semieje mayor
Eje menor: Elemento de la ELIPSE Es el segmento BB’. Su longitud es 2b 2b b es el valor del semieje menor
FOCOS: F(3,0) F’(-3,0) F’ F VEAMOS UN EJEMPLO … Elementos de la ELIPSE: FOCOS: F(3,0) F’(-3,0) F’ F
VÉRTICES y CENTRO B(0;4) C(0;0) A’(-5;0) A (5;0) F’(-3,0) F(3;0) VEAMOS UN EJEMPLO … Elementos de la ELIPSE: VÉRTICES y CENTRO B(0;4) C(0;0) A’(-5;0) A (5;0) F’(-3,0) F(3;0) B’(0;-4)
Distancia focal: 6 B(0;4) semidistancia focal: 3 2c = 6 c = 3 A’(-5;0) VEAMOS UN EJEMPLO … Elementos de la ELIPSE: Distancia focal: 6 B(0;4) semidistancia focal: 3 2c = 6 c = 3 A’(-5;0) A (5;0) F’(-3,0) F(3;0) B’(0;-4)
Eje mayor 10 B(0;4) semieje mayor: a = 5 2a = 10 a = 5 A’(-5;0) VEAMOS UN EJEMPLO … Elementos de la ELIPSE: Eje mayor 10 B(0;4) semieje mayor: a = 5 2a = 10 a = 5 A’(-5;0) A (5;0) F’(-3,0) F(3;0) B’(0;-4)
Eje menor 8 B(0;4) semieje menor: b = 4 b = 4 2b = 8 A’(-5;0) A (5;0) VEAMOS UN EJEMPLO … Elementos de la ELIPSE: Eje menor 8 B(0;4) semieje menor: b = 4 b = 4 2b = 8 A’(-5;0) A (5;0) F’(-3,0) F(3;0) B’(0;-4)
RELACIÓN ENTRE LA DISTANCIA FOCAL Y LOS SEMI EJES
RELACIÓN ENTRE LA DISTANCIA FOCAL Y LOS SEMI EJES
RELACIÓN ENTRE LA DISTANCIA FOCAL Y LOS SEMI EJES b C
RELACIÓN ENTRE LA DISTANCIA FOCAL Y LOS SEMI EJES b a C
a2 = b2 + c2 b a C RELACIÓN ENTRE LA DISTANCIA FOCAL Y LOS SEMI EJES AL SER UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO:
e = c/a Excentricidad de la ELIPSE: Es igual al cociente entre su semidistancia focal y su semieje mayor. e = c/a a C Cuanto más distan sus focos mayor es su excentricidad.