NO TODAS LAS ÓRBITAS SON CIRCULARES Arnold Sommerfeld - k=1 n=1 k=2 n=2 En el primer nivel k sólo puede tomar el valor de 1 y la órbita es circular. En el segundo nivel, k comienza con el valor de 1 y como n es igual a 2 aparece una órbita elíptica. Sommerfeld en 1916 indicó la existencia de órbitas elípticas y circulares a partir del segundo nivel de energía. Además de k=1, en este nivel k toma el valor de 2, de donde resulta una órbita circular. Estableció el parámetro k que indicaba el ancho de la órbita y que aceptaba valores enteros desde k = 1 hasta k = n. Al aumentar el valor de n se incrementa el número de órbitas elípticas.

LOUIS DE BROGLIE: ¡ONDA Y PARTÍCULA! Se sabía que el electrón era partícula, pero Víctor Louis de Broglie, en 1925, creía que así como la luz presenta propiedades tanto ondulatorias como corpusculares, las partículas de materia también deben ser ondas. Esta afirmación es difícil de comprender, cuando lanzamos una pelota… ¡describe una onda, que no podemos ver!

Como el electrón es extremadamente pequeño, las ondas que describe sí son considerables. De hecho, De Broglie redefinió el concepto de órbita estacionaria de Bohr: Una órbita estacionaria o con un nivel de energía determinado es en la cual cabe una número entero de ondas. En el primer nivel sólo hay una onda, en el segundo el electrón completa dos ondas, y así suscesivamente.

EL PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE En 1925, Bohr invitó a Heisenberg (recomendado por Sommerfeld) a trabajar en el modelo atómico, ayudándole a descubrir cómo se mueve el electrón en el átomo. Heisenberg no lo logró, pero comprendió que no se puede describir el movimiento del electrón como el de una “bolita de billar”, pues es algo mucho más complejo. El electrón podía pasar de un nivel a otro, no importaba cómo era su trayectoria, sino de dónde salía y a dónde llegaba, y esto se podía resolver con “cálculo matricial”. Así, en 1926 estableció su principio de incertidumbre: “Es imposible determinar con exactitud la posición y velocidad del electrón en un momento determinado” De este principio, surge una nueva forma de ver a los orbitales: no son una trayectoria definida, sino una zona donde hay mayor probabilidad de encontrar al electrón.

EL FIN DE LA BÚSQUEDA Erwin Schrödinger En 1926 formuló complejas ecuaciones matemáticas (usando la mecánica matricial y la idea de probalibilidad de Heisenberg) que consideraban al electrón como onda y partícula (hipótesis de De Broglie). De estas ecuaciones se establecen los cuatro números cuánticos. Erwin Schrödinger (1887 – 1961) n = Nivel de energía principal (tamaño). l = Subnivel de energía (forma). m = Número cuántico magnético (orientación de los orbitales). s = Número cuántico spin (giro del electrón y cantidad de electrones). Fue uno de los estudiantes de postgrado de Bohr. Recibió el Premio Nobel de física en 1933 por su trabajo en la mecánica cuántica.

LOS NÚMEROS CUÁNTICOS z x Orbital “s” l = 0, m = 0 (2 electrones) z x y z x Orbital “s” l = 0, m = 0 (2 electrones) y z x px m = -1 py m = 0 pz m = 1 y z x Orbitales “p” l = 1, m = -1,0,1 (6 electrones)

ORBITALES “d” (10 electrones) y z x Orbital d z2 l = 2, m = -1 y z x Orbital d xy l = 2, m = 0 y z x Orbital d x2-y2 l = 2, m = -2 z x y Orbital d xz l = 2, m = 1 y z x Orbital d yz l = 2, m = 2 y z x

ORBITALES f (14 electrones) Orbital “f” l = 3 m = -3,-2,-1,0,1,2,3 7 orbitales 2 electrones por orbital

MODELO DE BORN-DIRAC Paul Dirac (1902-1984) Max Born (1882-1970) En 1927, Born sostuvo que los electrones no existen en el átomo como partículas, sino como una nube electrónica. Dirac, unos meses después, planteó un tratamiento relativístico de la ecuación de Schrodinger, que difiere en varios aspectos de la teoría “normal”, por ejemplo: no hay nodos, sin embargo hay regiones en las cuales la densidad electrónica se hace muy pequeña y los orbitales para un determinado valor de l, no tienen exactamente la misma energía, sino que difieren ligeramente. De la ecuación de Dirac surgió el concepto de antimateria. Fue colaborador de Bohr y obtuvo el premio Nóbel de física en 1933.