Ciencias Físicas 2

Capítulo 11 Gravedad y Movimiento

GRAVEDAD Y MOVIMIENTO La velocidad tangencial de la Luna en torno a la Tierra le permite caer alrededor de la Tierra, y no directamente hacia ella. Si esa velocidad tangencial se redujera a cero, ¿cuál sería el destino de la Luna?.

La constante G de la gravitación universal Método que usó Jolly para medir G. La esfera de masa m1 y m2 se atraen entre sí con una fuerza F igual a los pesos necesarios para restaurar el equilibrio.

GRAVEDAD Y DISTANCIA “La ley del inverso del cuadrado” La pintura esparcida viaja en dirección radial alejándose de la boquilla de la lata, en línea recta. Al igual que la gravedad, la “intensidad” de la rociada obedece la ley del inverso del cuadrado.

GRAVEDAD Y MOVIMIENTO “La ley del inverso del cuadrado” Según la ecuación de Newton, su peso (no su masa) disminuye al aumentar su distancia al centro de la Tierra.

GRAVEDAD Y MOVIMIENTO “La ley del inverso del cuadrado” Si una manzana pesa 1 N en la superficie terrestre, sólo pesaría ¼ N al doble de la distancia la centro de la Tierra. Al triple de distancia sólo pesaría 1/9 N. ¿Cuánto pesaría a cuatro veces la distancia? ¿A cinco veces la distancia?

GRAVEDAD Y MOVIMIENTO “La ley del inverso del cuadrado” Tu peso es igual a la fuerza con que comprimes el suelo que te sostiene. Si el suelo acelera hacia arriba o hacia abajo, tu peso varía (aunque a fuerza gravitacional mg que actúa sobre tí permanezca invariable)

GRAVEDAD Y MOVIMIENTO “La ley del inverso del cuadrado” Ambos no tienen peso

GRAVEDAD Y MOVIMIENTO MAREAS OCEÁNICAS

GRAVEDAD Y MOVIMIENTO Una esfera de gelatina permanece esférica cuando se tira de todas sus partes por igual en la misma dirección. Sin embargo, cuando uno de sus lados es atraído más que el otro, su forma se alarga.

Gráfica de la gravedad en función de la distancia (no está a escala). Mientras mayor sea la distancia al Sol, la fuerza F será menor, porque varía según 1/d²; la diferencia entre atracciones gravitacionales en los lados opuestos de un planeta,  F es menor, porque varía en función de 1/d³, y en consecuencia las mareas serán menores.

GRAVEDAD Y MOVIMIENTO Dos abultamientos de marea permanecen relativamente fijos con respecto a la Luna, cuando la Tierra gira diariamente bajo ellos.

LA MAREAS

atracciones del Sol y la Luna, suceden LAS MAREAS Cuando se alinean las atracciones del Sol y la Luna, suceden las mareas vivas.

ángulo de 90º, hay media Luna y se producen LAS MAREAS Cuando la atracción del Sol y la Luna forman un ángulo de 90º, hay media Luna y se producen las mareas muertas.

LAS MAREAS Desigualdad de las mareas vivas en un día. Por la inclinación de la Tierra, una persona en le hemisferio norte podrá decir que la marea más cercana de la Luna es mucho más baja (o más alta) que la viene medio día después. La desigualdad de las mareas varían de acuerdo con las posiciones de la Luna y el Sol.

MAREAS EN LA LUNA La atracción de la Tierra sobre la Luna, en su centro de gravedad, produce un torque en el centro de la masa de la Luna, que tiende a hacer girar el eje mayor de la Luna para alinearse con el campo gravitacional de la Tierra (como una brújula que se alinea con el campo magnético). ¡Es la causa de que sólo una cara de la Luna vea hacia la Tierra!

LOS CAMPOS GRAVITACIONALES Las líneas de campo representan al campo gravitacional que rodea la Tierra. Donde están mas cercano entre sí las líneas de campo, el campo es más intenso. Más lejos, donde las líneas de campo están mas alejadas entre si, el campo es mas débil.

GRAVITACIÓN UNIVERSAL “Formación del sistema solar” Una esfera de gas interestelar, que gira lentamente, se contrae a causa de la gravitación mutua. conserva su momento angular pero aumenta su rapidez. El incremento en la cantidad de movimiento de la partícula independiente y los grupos de ellas las hace (c) recorrer trayectorias más amplias en torno al eje de rotación y se produce una forma discoidal en general. La mayor área superficial del disco impulsa el enfriamiento y la condensación de la materia en torbellinos; es el nacimiento de los planetas.

PROYECTILES CON MOVIMIENTO RÁPIDO - SATÉLITES ¿Con que rapidez se lanza la pelota?

PROYECTILES CON MOVIMIENTO RÁPIDO - SATÉLITES Lanza una piedra con cualquier rapidez y después de un segundo habrá caído 5 m debajo de donde hubiera estado si no hubiera gravedad.

PROYECTILES CON MOVIMIENTO RÁPIDO - SATÉLITES Curvatura de la Tierra ¡no está a escala!

PROYECTILES CON MOVIMIENTO RÁPIDO - SATÉLITES Si la rapidez de la piedra y la curvatoria de su trayectoria fuera lo suficientemente grande, la piedra se transformaría en satélite.

PROYECTILES CON MOVIMIENTO RÁPIDO - SATÉLITES El trasbordador espacial es un proyectil en estado constante de caída libre. Debido a su velocidad tangencial, cae alrededor de la Tierra, en lugar de caer a ella verticalmente.

ÓRBITAS CIRCULARES DE SATÉLITES - Isaac Newton, el sistema del mundo. Mientras mayor sea la velocidad con la que se lanza (una piedra), llegará más lejos al caer a tierra. En consecuencia podemos suponer que si la velocidad se aumenta, describiría un arco de 1, 2, 5, 10, 100, 1000 millas para llegar a tierra hasta que por último, rebasando los límites de la Tierra, iría al espacio sin tocarla”. - Isaac Newton, el sistema del mundo.

ÓRBITAS CIRCULARES DE SATÉLITES Si se dispara con la rapidez suficiente, la bola entrará en órbita.

La fuerza de la gravedad sobre la mesa de boliche esta a 90º respecto a su dirección de movimiento, por lo que no tiene la componente fuerza que tire de la bola hacia delante o hacia atrás, y rueda con rapidez constante. Lo mismo sucede si la mesa es muy larga y esta “nivelada” con la curvatura de la Tierra.

ÓRBITAS CIRCULARES DE SATÉLITES ¿Qué rapidez permitirá que la bola salve el hueco?

ÓRBITAS CIRCULARES DE SATÉLITES El empuje inicial del cohete lo impulsa sobre la atmósfera. Se requiere otro empujón para llegar a una velocidad tangencial mínima de 8 km/s para que el cohete caiga al rededor de la Tierra, y no hacia ella.

Método sencillo para trazar una elipse. ÓRBITAS HELÍPTICAS Método sencillo para trazar una elipse.

ÓRBITAS HELÍPTICAS Las sombras producidas por la pelota son elipses, una por cada lámpara en el recinto. El punto en el que la pelota hace contacto con la mesa es el foco común de las tres elipses.

ÓRBITA ELÍPTICA Y sigue la misma trayectoria de antes, en un ciclo repetitivo. Un satélite terrestre que tenga una rapidez un poco mayor que 8 km/s se pasa de una órbita circular a) y se aleja de la Tierra. La gravitación lo desacelera hasta un punto en que ya no se aleja de la Tierra. Cae hacia la Tierra, aumentando la rapidez que perdió al alejarse.

ÓRBITAS HELÍPTICAS La trayectoria parabólica de la bala es parte de una elipse que se prolonga en el interior de la Tierra. El centro de la Tierra es el foco alejado. Todas las trayectorias de la bala son elipses. Cuando las rapideces son menores que los orbitales, el centro de la Tierra es el foco lejano; para la órbita circular, los dos focos están en el centro de la Tierra; cuando las rapideces son mayores, el foco cercano es el centro de la Tierra.

Leyes de Kepler del movimiento planetario Se barren áreas iguales en intervalos iguales de tiempo.

Conservación de la energía y movimiento de satélites La fuerza de la gravedad sobre el satélite siempre es hacia el centro del cuerpo alrededor del cual se mueve en órbita. Para un satélite en órbita circular no hay componente de fuerza que actúe a lo largo de su dirección de movimiento. La rapidez, y por consiguiente la EC, no cambian.

Conservación de la energía y movimiento de satélites La suma de la EC y la EP de un satélite es constante en todos los puntos de su órbita, EC + EP.

Conservación de la energía y movimiento de satélites En una orbita elíptica existe una componente de la fuerza a lo largo de la dirección del movimiento del satélite. Esta componente cambia la rapidez y en consecuencia la EC. (la componente perpendicular solo cambia la dirección).

Escapará de la Tierra. Si la lanza a más de 42.5 km/s RAPIDEZ DE ESCAPE Si Superman lanza una pelota a 8 km/s horizontalmente desde la cima de una montaña suficientemente alta para estar arriba de la resistencia del aire Entonces después de unos 90 minutos la puede atrapar ( sin tener en cuenta la rotación de la Tierra). Si la lanza un poco mas rápido. Escapará del sistema solar. Escapará de la Tierra. Si la lanza a más de 42.5 km/s Tomará una órbita elíptica y regresaría en un tiempo un poco mayor. Si la lanza a mas de 11.2 km/s.

La sonda Pionner 10, lanzada desde la Tierra en 1972, pasó por le planeta más externo en 1984, y hoy vaga en nuestra galaxia.

El movimiento de rotación de la Tierra Rotación de la Tierra alrededor del eje que pasa por los polos. Este eje apunta en la dirección de la estrella Polar.

Movimiento de traslación de la Tierra sobre la elíptica con los equinoccios y solsticios par el hemisferio Sur.

Incidencia de los rayos de luz del Sol sobre la superficie de la Tierra y las estaciones.

Exploración espacial: ayuda de la gravedad Trayectoria del Cassini.

Nave en una aproximación planetaria Nave en una aproximación planetaria. La interacción gravitacional de Júpiter (J) hace que la cantidad de movimiento de la nave cambie (mayor magnitud y diferente dirección), como muestra el diagrama vectorial. Con p  F, se efectúa trabajo positivo sobre la nave, que tiene mayor energía y velocidad al salir de la región que al entrar en ella. Por la conservación de la cantidad de movimiento, el planeta también sufre un cambio de cantidad de movimiento, pero los efectos sobre su movimiento son insignificante debido a lo grande de su masa.

Ingravidez: efectos sobre el cuerpo humano Aproximación en patines. Como analogía de una aproximación planetaria, consideremos la “maniobra de honda” durante un derby en patines. El patinador J al patinador S, que sale de la “aproximación” con mayor velocidad de la que tenía antes. En este caso, el cambio de cantidad de movimiento del patinador J, el lanzador, seguramente se notará. (¿Por qué?)

FIN