PRÁCTICA PROFESIONAL DEL ACTUARIO II UNIDAD 6 – Clase 2

Definición de Proyecto P = ( (F0; F1;...; Fn) ; {opciones reales} ) Valor o Precio Teórico PT =  VP(Ft) + VP(opciones reales)

Rentabilidad Esperada de un Activo: Ei Riesgo Absoluto de un Activo:  ri) =  i Riesgo Relativo de un Activo: Coef. De Variab. =  i /Ei

Rentabilidad Esperada de una Cartera de Activos: E(rc) = Ec =  i xi*Ei = x1*E xn*En Riesgo Absoluto de una Cartera de Activos:  c = (  i xi 2  i  i  j>ixixj  ij)^1/2 Covarianza entre las tasas de rentabilidad de los activos “i” y “j” :  ij =  ij  i  j

Criterios de Selección (situación de riesgo): Criterio de la máxima rentabilidad esperada: A es preferido a B sólo si Ea > Eb Criterio de la media-variancia (CMV): A domina a B sólo si : Ea > ó = Eb y  a Eb y  a < ó =  b [Activo eficiente y Activo ineficiente (s/CMV)]

Modelo de Equilibrio de Activos Financieros (CAPM) Recta del mercado de títulos: Ei = rL + (EM - rL)  i Donde Ei: rentabilidad del activo i; rL es la tasa libre de riesgo; EM es la rentabilidad esperada de una cartera teórica del mercado (indicador del mercado); y Bi es la medida del riesgo del activo i. Costo de Oportunidad del Capital: k = Ep = rL + (EM - rL)  p Donde Ep: rentabilidad del proyecto, y Bp se denomina “beta del proyecto” y mide el riesgo de mercado (no diversificable) del mismo (el del título de similar riesgo)

Títulos de Deuda o de Capital Precio Teórico o Valor del Título PT =  VP(Ft) =  Ft(1+k)-t

Bonos Típicos PT = (N*i/m)a(n*m;k/m) + N*(1+k/m)-n*m Donde: - N es el valor nominal de la deuda. - i es la tasa del cupón de interés nominal anual fijo que se paga por la deuda m veces por año. - n es el número de años hasta el vencimiento. - m es la periodicidad (si es semestral m=2; cuatrimestral m=3; etc) - PT es el precio teórico de un bono típico. - PM es el precio de mercado de ese bono.

Acciones Ordinarias Dividendos constantes: PT = D/Kao donde D=dividendos y Kao = costo de oportunidad del capital propio. Dividendos variables a tasa constante “g”: PT = D1/(Kao - g) donde D1= próximo dividendo y g = a*b, siendo a=ROE y b=tasa de retención, los que se suponen constantes en el tiempo.

Acciones Preferidas Suponemos Dividendos constantes y perpetuos, por lo tanto: PT = D/kap donde D=dividendos y Kap = costo de oportunidad de las acciones preferidas.

Costo de Capital WACC = Kv = Wd * K´d * (1- T) + Wap * Kap + Wao * Kao Donde: Wd es la proporción de deudas de la empresa, es decir (D/V) Wap es la proporción de acciones preferidas de la empresa Wao es la proporción de acciones ordinarias de la empresa Wap + Wao = (C/V)

Costo del Capital Análisis de sus componentes: - Costo de la deuda después de impuestos = Tasa de rentabilidad esperada del bono – Ahorro impositivo generado por la deuda k´d es la solución a la ecuación: N =  t [C(1 – T)(1 + k’d )-t] + N(1 + k’d )-n Es decir, k´d es la TIR del Bono Se puede calcular con Excel, Fórmula = Tasa(m*n;i*N/m;PM;N) Si se consideran los gastos de Flotación (F), entonces k´d es la solución a la ecuación: N(1 – F) =  t [C(1 – T)(1 + k’d )-t] + N(1 + k’d )-n Kd = k´d * (1-T)

Costo del Capital Análisis de sus componentes: - Costo de las acciones preferidas = kps Kap= Dap / [PM(1 – F)] Donde Dap es el dividendo preferido (constante), PM el precio de mercado y F el tanto por uno de gastos de emisión sobre el precio de mercado.

Costo del Capital Análisis de sus componentes: - Costo de los beneficios retenidos = ks Distintos métodos de estimación: Modelo de la tasa libre de riesgo ó de rentabilidad de los bonos, más una sobreprima por el mayor riesgo: ks = rL + P o bien ks = kd + P’ con 3%  P’  5% Modelo CAPM: ks = rL + (kM - rL)  Modelo de crecimiento a tasa g: ks = (D1 / PM) + g Generalmente se realizan todas las estimaciones y se calcula un promedio.

Costo del Capital Análisis de sus componentes: - Costo del capital ordinario (Acciones ordinarias) = kce kce = {D1 / PM} + g - Costo de una nueva emisión de acciones = ke ke = {D1 / [PM(1-F)]} + g

Punto de Ruptura Punto Ruptura = B * b / Wao = Benef Ret / Wao Siendo: B = Res. Neto Proy. = RN1 b = RN1-D1 / RN1